正规密码H~#-富足半群的结构

证明了H~#-富足半群S是正规密码H~#-富足半群当且仅当它是完全J~#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广.     

正规密码■富足半群(英文)

将Green关系推广到Green~-关系。给出了密码■-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了■-富足半群为正规密码■-富足半群当且仅当它是完全■-单半群的强半格.     

半群的广义Clifford定理

令U为U-半富足半群的投射元集合.每个H-类含投射元的U-富足半群称为U-超富足半群.这种半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广.1941年,Clifford证明了半群S为完全正则半群,当且仅当S为完全单半群的半格.40多年后,Fountain将这一结果推广到了超富足半群上.本文关于U-超富足半群得到了广义Clifford定理.这一结果分别以Clifford和Fountain的上述结果为其推论.     

正规密码(H)-富足半群

将Green关系推广到Green～-关系。给出了密码^ ～ H-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了^ ～ H-富足半群为正规密码^H-富足半群当且仅当它是完全^ ～ H-单半群的强半格.     

超富足半群的结构

借助可消幺半群上的正规Rees矩阵半群的半格建立了超富足半群的代数结构. 这一结果不仅给出了超富足半群的一种构造方法, 而且推广了关于完全正则半群结构的著名Petrich定理.     

完全■-单半群

完全■-单半群是完全单半群和完全■~*-单半群在U-半富足半群类中的一个自然推广.本文证明了半群S是完全■-单半群,当且仅当S同构于幺半群T上的正规Rees矩阵半群■(T;I,A;P).这一结果不仅推广了完全单半群的著名Rees定理,而且推广了任学明和岑嘉评在2004年建立的完全■~*-单半群的一个结构定理.     

一类超R-幂幺半群的结构

U-半富足半群和U-富足半群是富足半群的推广,作为富足半群的一种推广,超R-幂幺半群是超富足半群的子类,文章引入J本原U超富足半群的定义,得到了R-幂幺半群的结构定理.     

具有弱正规幂等元的富足半群的结构

本文研究含弱正规幂等元的富足半群.在给出这类半群的若干特征后,建立了具有弱正规幂等元的富足半群的结构．作为应用,给出具有正规幂等元的富足半群和具有（弱）正规幂等元的拟适当半群的结构．     

全子半群构成链的富足半群

全子半群定义为含有所有幂等元的子半群.半群称为▽_(fs)-半群,如果它的所有全子半群关于集合包含关系构成一个链.本文研究富足▽_(fs)-半群,得到这类半群的若干特征,特别地,建立了完全0-单▽_(fs)-半群和满足正则性条件的本原富足▽_(fs)-半群的结构.     

超富足半群及其子类

借助半群的Malcev积和公理化条件,对超富足半群及其子类进行了刻画,给出了超富足半群及其子类的若干特征.     

ON THE STRUCTURE OF REGULAR CRYPTO SEMIGROUPS

Superabundant semigroups are generalizations of completely regular semigroups written the class of abundant semigroups. It has been shown by Fountain that an abundant semigroup is superabundant if and only if it is a semilattice of completely J ^*-simple semigroups. Reilly and Petrich called a semigroup S cryptic if the Green's relation H is a congruence on S. In this paper, we call a superabundant semigroup S a regular crypto semigroup if H ^* is a congruence on S such that S/H ^* is a regular band. It will be proved that a superabundant semigroup S is a regular crypto semigroup if and only if S is a refined semilattice of completely J ^*-simple semigroups. Thus, regular crypto semigroups are generalization of the cryptic semigroups as well as abundant semigroups.     

PI-强Lρ-富足半群的构造

S为半群,如果S中的每个Lρ-类都含幂等元,称S为Lρ-富足半群．特别地,如果对任意的α∈S,集合Iα∩Lα^ρ都只含唯一的元素,称S为强Lρ-富足半群．在S上通过一个非恒等置换σ,给出了PI-强Lρ-富足半群的结构定理．     

A generalized Clifford theorem of semigroups

A U-abundant semigroup S in which every H-class of S contains an element in the set of projections U of S is said to be a U-superabundant semigroup.This is an analogue of regular semigroups which are unions of groups and an analogue of abundant semigroups which are superabundant.In 1941,Clifford proved that a semigroup is a union of groups if and only if it is a semilattice of completely simple semigroups.Several years later,Fountain generalized this result to the class of superabundant semigroups.In this p...     

基半群为0-J-严格单半群的零直并的代数

设Ａ是代数闭域ｋ上的一个具乘基Ｂ的有限维含幺结合代数，称半群Ｂ∪｛０｝为Ａ的基半群．本文给出了０ Ｊ 严格单半群的定义．对于基半群为０ Ｊ 严格单半群的零直并的代数，完全研究了它的代数表示型     

The structure of medial weakly U-abundant semigroups

We consider the class of weakly U-abundant semigroups satisfying the congruence condition (C) containing both the class of regular semigroups and the class of abundant semigroups as its subclasses. The class of weakly U-abundant semigroups with a medial projection satisfying the congruence condition (C) will be particularly studied. This kind of semigroups will be called medial weakly U-abundant semigroups. In this paper, we establish a structure theorem for such semigroups. It is proved that every medial weakly U-abundant semigroup can be expressed by some kind of bands and quasi-Ehresmann semigroups. Our theorem generalizes and enriches the structure theorem given by M. Loganathan in 1987 for regular semigroups with a medial idempotent.     

具有中心幂等元的L-弱正则半群

本文定义了具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,研究了这类半群的代数结构.利用半群上的右同余(L)+和左同余R+,证明了半群S是一个具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,当且仅当S是H-左可消幺半群的强半格.这推广了Clifford半群的相应结果.     

C_0半群在非线性Lipschitz扰动下的范数连续性保持

研究有界线性算子强连续半群在非线性Lipschitz扰动下的正则性质保持问题.具体地,我们证明:如果强连续半群是直接范数连续的,则非线性扰动半群是直接Lipschitz范数连续的.结论推广了线性算子半群的范数连续性质保持,丰富和完善了非线性算子半群的理论.