初中数学教学中几何直观能力的培养

<正>几何直观是当下初中数学教学领域的一个热门名词,用通俗的语言解释几何直观,就是"看图说话,看图说理".借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.当代著名数学家徐利治教授就曾说过:"无论是从事数学教学还是研究,我是喜欢直观的.学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理的直观含义和证法的直观思路弄明白了,我才认为真正懂得了."可见几何直观能力的培养在整个数学学习过程     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

数学解题教学中自然而有效的提问方式探析

1 解题教学中自然而有效的提问形式探究 培养学生的解题能力是数学教学的一项重要任务.笔者经常有这样的体会,学生来问一些笔者也感到陌生的问题,当笔者按照常规的思考策略反问了几个问题后,他们常常会恍然大悟地说:"我知道了",其实有时笔者还没有将这个问题完整解决.之所以会出现这种情形,是笔者按照数学解决问题的思维规律以及学生的心理特征进行提问,即设置自然而有效的提问为他们指出了通往正确思路的方向.     

数学的基本思想

1什么是数学思想和数学文化 高等学校数学教学指导委员会主任李大潜院士让我谈数学教学,今年11月在福州召开的一个会议上,我就"谈谈数学的基本思想"为题做了一个报告.作为一个数学工作者,特别是作为一个数学教育工作者,了解数学思想很重要.我今天讲的基础就是这个报告.先谈谈数学思想与数学文化的关系.     

浅议初中数学分类讨论思想的运用

当我们面对一大堆杂乱的人民币时,我们一般会先分10元,5元,2元,1元,5角……等不同面值把人民币整理成一叠叠的,再分别数出各叠钱数,最后把各叠的钱数加起来得出这一堆人民币的总值.这样做,比随意一张张地数的方法要快且准确得多,因为这种方法里渗透了分类讨论的思想."分类"源于生活用于生活,分类思想是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法,也是研究数学问题的重要思想方法,它应贯穿于整个数学教学中.在数学中,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的     

艾米·诺特:数学界的雅典娜

<正>"如果没有这个女人,现代数学和它的教学将会是完全不同的。"她被爱因斯坦视为有史以来"最伟大的女数学家"——"艾米·诺特是数学界的雅典娜,如果没有这个女人,现代数学和它的教学将会是完全不同的"。遗憾的是,如果没有数学博士学位的话,普通人很难理解诺特工作的伟大之处。她工作的主要领域是抽象代数。诺特完全重写了许多关于数学概念的书,以至于在数学领域不同的焦点里,你都可以找     

数学与音乐

在这一轮课程改革中，“数学与文化”成为了数学和数学教育工作者最为关注的问题之一．实际上，在很长一段时间内，许多数学和数学教育工作者已经在思考和研究这个问题，在即将推行的“高中数学课程标准”中，明确的要求把“数学文化”贯穿高中课程的始终．对于涉及“数学文化”的一系列理论问题，应该承认还没有讨论得很清楚，     

浅谈珠心算在小学高段数学中的整合应用

正我是一名从事珠心算教学的一线教师,以自己多年的教学实践,就珠心算在小学高段数学中的整合应用,谈几点体会:一、灵活运用算盘直观"教具"功能,解决抽象的数学问题在高年段数学教学中,抽象的数学知识多,要灵活运用珠心算在数学教学中的作用,学会、懂得并巧妙地在数学教学中引入珠心算方法,提高数学教学质量。教学中,我灵活运用珠心算知识,充分利用珠心算教学中很多内容较为"直观"呈现的长处,来弥补数学学习中     

对数学通报《数学问题解答》专栏的一点建议

数学通报《数学问题解答》专栏经常提出一些颇有兴趣的数学问题，刊载一些独到的解题技巧不仅对中学师生帮助很大，对我们也有很大的参考价值．几十年来数学通报保留了这一特色栏目，越来越起到了对全国的初等数学教学促进和指导的作用．最近看到2006年第6期上《一个“数学问题”的简解》一文，为了把《数学问题解答》这个栏目办得更具特色，想提一个建议：     

数学学习与研究不能“跟着感觉走”“推理与证明”的教学研究和启发

1 问题的提出 在数学教学中,教师会发现学生在分析问题、解决问题时经常说:“我觉得是这样的.”这就是学生数学学习研究“跟着感觉走”的最直接表现方式,而有这种习惯的学生,一般其数学学习能力和成绩不会太好,而且这个现象在学困生身上表现更明显,甚至“胡扯”的解决过程也屡见不鲜.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

基于例题本原,探索数学复习课的有效教学

"本原性数学问题"是指在数学教学中把数学问题的"要素"或"基本构成"作为思考的第一问题,意味着教师要把实质性的数学问题"教学法化"--让数学实质能够被学生触及和逐步理解,源自数学课堂教学的本原性问题是把本质与情景一起融入到"揭示、理解并欣赏数学的学科本质"活动当中的问题.……     

数学抽象思维能力培养浅论

一、问题的提出我们知道,数学的抽象性的特征,决定了数学思维的核心形式是抽象思维,数学教学的根本问题就是抽象思维能力的培养问题,由这个观点出发,去分析教材,剖析数学教学的过程,去评价各种数学教学方法、学说和理论,就会脉络分明。由这个观点去考察高中毕业生的数学水平、考试成绩,进而考察数学教学的基本情况,和出现种种现象的原因,就能得出比较规律性的结论,因此,在教师作用下的课堂教学中,以学生学习     

在中学数学教学中渗透数学建模思想

"数学建模"就是研究如何运用数学知识解决实际问题的学科,如果把"数学建模"活动引入教学,那么对我们的教学一定会起到积极的作用.……     

让学生在"数学交流"中学习

近日听一位教授谈到斯坦福校长办学经验之一是鼓励创新,并且提到学生的自学能力50%是从其他学生身上学到的.对孩子来说最好的老师不是大人而是比他大一点或同龄的孩子.而数学教学过程必然伴随着数学交流过程,如师生交流、学生与学生的交流、教学媒体(如计算机)的交流.全美数学教师协会(NCTM)发表的<中小学数学课程与评估标准>中明确地把数学交流作为课程目标之一.把学生培养成有素养的社会成员的一个重要标志是他们会数学交流.但在我国由于受长期应试教育的影响,无论在实践中还是理论上都对此重视不够,课堂教学往往围绕"高考会考的问题"满堂灌而忽视了学生主体地位,忽视了问题的开放性、学生学习的合作性.本文拟结合平时课堂教学中的一些实例,谈一谈如何在数学课堂教学中进行"数学交流"教学.     

“对话”让学生获得基本数学活动经验--以“一元二次方程实际应用”一课为例

1教学背景2014年9月,笔者参加了某重点中学数学课堂教学研讨活动,研讨内容是如何在课堂上让学生体验数学基本活动过程,把对知识的学习和能力的形成融入到数学的基本活动过程之中,其中最重要的是如何处理好"情境设置"与数学化的关系,如何处理好教师的"教"与学生的"学"之间的关系,从而让学生更多、更好地掌握,让学生在整个学习过程中收获数学基本经验.本课题的目标:会列一元二次方程探索实际几何问题中的数量关系,能根据问题的实际意义检验研究结果.     

研究性学习视角下的复习课初探

能不能使用研究性学习的形式上复习课？部分教师对这个问题做了否定的回答，理由是高三课程内容多、时间紧，用这种形式上课会浪费时间，另外高三数学的难度比较大，不好控制，效果可能不好．果真是这样吗？我特地上了一节实验课，对这个问题做了探讨．     

个人计算机在数学教学中的作用

我能在第三次中日数学教育学研究大会上作讲演,深感荣幸。 这次,与其说我是作专门的研究报告,不如说我是以概观整个发展趋势的方式,来讨论[个人计算机在数学教学中的作用]。 今年四月二十六日,在大同数学教学研究会举行了题为[最新数学教学——关于个人计算机的     

关于导师作用的管见

《数学研究与评论》举办这样一个“笔谈会”,我觉得是一件很有意义的事情。近年来我有机会与一些青年以至中年数学工作者谈心,深切感到“笔谈会”所提出的问题中,有不少是不同年龄的数学工作者长期以来共同关心的问题。我撰写这则短文的目的,只是为了表示对这个创举的支持并就教于有经验的前辈和同行。因为。我自已在研究工作上没有作出什么成绩,谈不上有什么“经验”或“体会”可资介绍。     

一道平面几何问题的开放性教学

数学教育要改革 ,要成为可持续发展的教育 ,学数学必须与做数学 ,做活的数学结合起来 ,在这一方面开放式教学正在成为我国数学教学的新的增长点 .教育发展的历史就是教学模式优化的过程 ,开放性教学如何与传统数学教育结合起来 ,如何形成符合时代要求的数学教学的新的模式 ,笔者在这个方面作了一些尝试和探讨 ,以供同行一道学习和交流 .以一道常见的平面几何习题为例 :“如图 1,已知在△ ABC中∠ A =90°,AB =AC,BD平分 图 1∠ ABC交 AC于点 D.求证 :BC=AB AD”.我把此题按问题答案开放、问题解决方法的开放、问题本身的开放性思…