二维不可压流函数N-S方程的多重网格方法

通过对二维不可压缩N-S方程的涡量-流函数方程组消去涡量而得到仅以流函数为求解变量的控制方程,从而 使不可压N-S方程的求解个数减到最少。求解方法采用本文提出的二阶精度的九节点紧致差分格式,因此无须对靠近边 界的网格点作特殊处理。为了加快迭代收敛速度,采用多重网格加速技术。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。     

全球风场构建涡度、散度的新方法

目前在数值预报中通常利用风场借助于差分方法来构建涡度和散度场,这个问题涉及到观测资料求微分的问题,从数学上来说,此问题是不适定的.在有限区域上构建时可以采用一维数值微分来实现,但此方法在端点部分的资料必须是精确的,本文提出了新的方法,该方法借助于周期函数的一维数值微分,并用该方法应用到全球风场构建涡度、散度中去,同时与通常的差分方法进行了比较,利用涡度、散度计算了流函数和势函数,然后用流函数和势函数重构初始风场.结果表明,本文提出的方法算法稳定、可行且计算精度比差分方法高,为应用到全球气象资料的诊断分析及预报中提出了新的思路.     

ADI方法求解Navier-Stokes方程的一个改进格式

ADI方法常被用来计算不可压缩Navier-Stokes方程^[1]。在处理涡度方程的非线性项和涡度在壁面上的条件时,通常采用滞后的方法对涡度方程和流函数方程分别求解。然而,非线性项的滞后破坏了ADI方法的完全二阶精度;涡度方程和流函数方程分别求解减弱了两个方程的耦合性;涡度壁面条件的滞后则破坏了方法的完全隐式。本文在应用ADI方法求解涡度方程和流函数方程时应用了一种交替线性化的技术,对涡度方程和流函数方程耦合求解,内点和边界点上的涡度和流函数值同时求出。因此,ADI方法保持了完全的二阶精度,避免了上面所提到的问题。作者应用这一方法计算了雷诺数R_θ等于1,10,100,500,1000时的二维方腔流动(空间步长h=1/20)。计算结果表明:这一方法保持了通常ADI方法的优点,可以应用大的时间步长。最后补充计算了雷诺数R_θ=2000的二维方腔流动。     

不同负冲角工况下透平叶栅二次流的数值模拟及分析

本文应用TVD格式和Baldwin－Lomax代数紊流模型求解三维NS方程，对一个透平直列叶栅流场在两个不同的负冲角工况下进行了数值模拟，给出了叶栅马蹄涡及其分离鞍点、通道涡、角涡等二次流涡系的结构及其产生发展过程，并对不同工况下的涡系结构及冲角的影响作了详细的分析和比较．本文结果有助于对叶栅二次流涡系结构的产生发展机制的深入了解，同时表明所用数值求解技术有较高的精度和分辨率。     

V型火焰稳定器上、下游可压缩湍流场的理论与实验研究

本文从V型火焰稳定器上游截面开始给定边界条件,用涡量-流函数方法对包括无分离区和完整迥流区的整个可压缩湍流场统一求解,得到突扩分离迥流区的数值预示,并用实验验证了计算结果。计算中采用了重迭坐标网格;对突扩分离点涡量采用了间断值的处理方法。计算所得迥流区长度L/D与实验结果仅相差6.1％,表明本文数值方法是可行的。     

基于涡量流函数方程的POD低阶模型研究

现有流动的POD低阶模型大都是对N—S方程建立的,由于在建立过程中推导较复杂且研究发现,涡量流函数低阶模型重构流场所需的基函数个数少于N—S低阶模型所需的个数,因此本文研究基于涡量-流函数方程的POD模型。本文将此模型应用于顶盖驱动流验证该模型的计算精度。数值计莽表明:当采用较少个数的基函数时,基于涡量流函数的POD低阶模型较基于N—S方程的POD低阶模拟计算精度更高;保证计算精度相同时,基于涡量流函数的POD低阶模型所需基函数个数更少;且该模型与有限容积法计算结果吻合良好。     

用DES数值模拟分离绕流中的旋涡运动

脱体涡模拟(Detached-Eddy Simulation,DES)是近年来出现的一种结合雷诺平均方法和大涡数值模拟两者优点的湍流模拟方法.采用基于Spalart-Allmaras方程模型的DES方法,数值求解Navier-Stokes方程,模拟绕流发生分离后的旋涡运动.其中空间区域离散采用有限体积法,方程空间项和时间项的数值离散分别采用Jameson中心格式和双时间步长推进方法.通过模拟圆柱绕流以及翼型失速绕流,观察到了与物理现象一致的旋涡结构,得到与实验数据相吻合的计算结果.     

薄翼非定常气动力的涡方法计算

采用基于势流理论的涡方法,计算小扰动流场下薄翼的非定常气动特性。在中弧线和尾迹上布置涡量,建立两个控制方程和两个边界条件,数值求解薄翼的涡量分布并计算非定常气动力。将该方法用于二维平板绕流问题,计算了阶跃攻角和阵风两种工况,获得平板的涡量分布和非定常升力系数,结果与解析解Wagner函数和K(u|¨)ssner函数对比,证明了涡方法的准确性;最后采用ARMA降阶模型对涡方法的结果进行系统辨识,证明了ARMA降阶模型的有效性。以上研究将用于预测风力机非定常气动性能和气动弹性的分析。     

方柱绕流大涡模拟

采用有限体/有限元混合格式、非结构网格和大涡模拟方法求解可压缩的N-S方程,对Re=22 000的方柱绕流进行数值模拟,并对不同的边界条件进行详细的分析比较.通过对以往研究经验的总结和利用精细的边界条件,使得采用二阶精度的数值格式和较稀疏的网格仍然得到了令人满意的计算结果,甚至优于以往采用密网格的模拟结果.     

数值求解Navier-Stokes方程的一个新的系数矩阵分裂法

在一个单步格式的基础上构造了一个新的隐式系数矩阵分裂法来数值求解可压Navier-St-okes方程。对方程中的无粘项部分利用守恒型方程中流通量向量为一齐次函数这一特性,根据Jacobian矩阵特征值的符号而将流通向量分裂成两部分。在此基础上据风向而构造逼近于无粘项的差分格式。对方程中的粘性项部分利用算子附加修正的方法来改进计算的收敛过程。所建立的差分格式被用来数值求解Couette流以考查这一方法。     

通道涡稳定性及对损失的影响

采用具有TVD性质的三队精度Godunov格式,对均匀加载叶型及后部加载叶型所构成的叶栅在不同弯角下的流场进行了数值模拟。详细研究了叶片弯曲后对通道涡截面拓扑结构的影响。发现叶片正弯后有利于使通道涡在结构上变得稳定;同时也指出;与常规叶片相比,二次流损失较小的后部加载叮型所构成的叶栅内的通道涡在结构上较为稳定。本文进一步分析了通道涡结构的改变对损失的影响;并指出使通道涡在结构上变得稳定的边界条件可能有助于减少二次流损失。     

水下涡流场前向声散射特性分析

研究水下涡声散射特性,在目标探测和流场声成像领域具有重要意义。针对水下低马赫数涡流场前向声散射建立了数值计算方法,探究了其形态函数和指向性。首先,基于摄动声学理论给出了考虑流声耦合作用的涡声散射模型,采用时域有限差分结合完美匹配层构建了数值求解方法;随后,在算法验证的基础上,预报分析了高斯涡涡核尺寸在1~10 m,同时入射平面波无量纲波数在1~10范围内,涡流场强度对前向声散射特性的影响。结果表明,低马赫数下,声散射场具有对称性,且有明显的主瓣和指向性。其前向散射形态函数随入射波波数、涡核尺寸、涡流场强度增加而增大;主瓣方位角随波数增加而趋近入射波传播方向。      

求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式

给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力梯度项以及压力Poisson方程均采用四阶对称型紧致差分格式逼近,算法的整体精度不低于四阶.通过对Taylor涡列、对流占优扩散问题和双周期双剪切层流动问题的计算表明,该算法适合于对复杂流体流动问题的数值模拟.     

结合KFVS方法的RKDG有限元格式求解可压缩流体力学方程组

迎风格式被应用于双曲守恒率方程组求解时，往往需要计算精确或近似的Riemann解，这无疑增加了数值算法的复杂性。为了能降低迎风格式的这一复杂性，直接对宏观通矢量进行分裂的迎风算法—通矢量分裂算法FVS(Flux Vector Splitting)的研究引起了人们的广泛关注。第一个通矢量分裂算法是Sanders和Prendergast基于气体分子动力学理论提出的Beam格式。由于Beam格式构造的基础是用3个Delta函数逼近分子速度平衡分布函数Maxwell分布函数，因而格式的数值耗散仍然比较大。类似于Beam格式，     

底吹气体搅拌下熔池内流场的研究

本文对底吹气体搅拌下水模型熔池流场进行了研究。以流函数、涡量为主要应变量,采用K-8湍流双方程模型,气液两相区的浮力模型及边界条件构成数学模型,应用spalding计算湍流迥流的方法,数值求解得到熔池流场涡量、流函数、湍动能、湍动能耗散率、涡旋粘性系数、速度、含气率及密度等的分布,计算的速度分布及流谱与实验测定的相吻合。     

拟涡位移模型及气粒两相流动数值模拟

本文首先用离散涡方法对绕圆柱和半无限长平板的流动作了数值模拟。在讨论粒子和涡团耦合运动的基础上首次提出了粒子在流场中运动的拟涡位移模型，并对几个典型的气粒两相流动作了数值模拟。文章最后对流场中粒子运动的瞬时状态作了统计处理，得到了关于粒子在流场中分布的概率密度函数和粒子脉动速度的分布函数并用拟涡位移模型对壁面附近粒子的运动－沉积和反弹作了数值模拟。计算结果是令人满意的。     

用三维流函数求解叶轮机械三维可压流场

采用三维流函数的定义式,本文推导了在任意曲线坐标系下的三维流函数的主方程。由于两个主方程中各自都包含了两个流函数的二阶偏导数,这给数值求解带来不便。针对三维流函数和其方程特性,将两个流函数方程的差分方程视为同时求解两个流函数的二元一次联立方程,采用相应数值计算方法。通过对算例的试算,表明了该数值处理方法是可行的,这使得三维流函数方法可以很好地适用于叶轮机械三维流场的计算。     

可压涡卷空间演化的迎风紧致差分数值模拟

从数值算法的耗散和色散特征的时空全离散Fourier分析出发,通过直接求解二维非定常可压Navier Stokes方程,将发展的5阶迎风紧致差分格式用于无约束可压平面受迫剪切层中基频涡卷空间演化过程的数值模拟.采用被动守恒标量等方法显示了基频涡卷的饱和、一次对并、二次对并等现象,据此探讨了入口来流亚谐扰动引起的初值效应问题,表明可压大尺度涡结构空间演化形态与受迫扰动方式之间存在关联.     

低阶格式在大涡模拟计算中的适用性

采用三维Taylor-Green涡作为研究对象,利用工程中常用的低阶数值格式,研究格式本身的数值误差对大涡模拟计算的影响.结果表明:三种数值格式的数值耗散行为都与亚格子模型行为类似,即在小雷诺数下,流场比较光滑时,耗散很小,当雷诺数增加,流动转捩为湍流,流场梯度增大,耗散显著增大.对于MUSCL格式和二阶有界中心格式,在高雷诺数下,亚格子尺度模型没有明显改善计算结果,但也没有使计算结果恶化.中心格式相比其它两种格式,数值耗散最小,但是在高雷诺数湍流情况下,中心格式的数值耗散仍然主导了能量的耗散,再添加亚格子模型,计算结果反而变得稍差.对于工程中的低阶格式而言,采用中心格式计算大涡模拟是比较好的选择,而且在计算不存在稳定性问题时,采用不添加亚格子模型的隐式大涡模拟效果更好.     

不可压缩流基于块预处理的并行有限元计算

发展了一个模拟非定常不可压缩粘性流的并行有限元求解器,时间离散使用具有二阶精度的隐式中点格式,基于三维非结构四面体网格剖分,使用高阶混合有限元离散速度场（P2）和压力场（P1）.全离散格式产生的代数方程组是大型、稀疏、非对称和病态的,基于修正的压力对流扩散预处理（PCD）和精心设计的子问题迭代执行策略,采用预处理的GMRES迭代法来高效求解线性方程组.利用相同的子问题迭代策略,同时给出基于最小二乘交换子（LSC）预处理的并行效率对比.大量数值算例验证了算法的精度、可扩展性和可靠性.三维驱动方腔流模拟结果（Re=3200.0）清晰地显示了方腔流中主涡（PE）、下游二次涡（DSE）、上游二次涡（USE）、侧壁涡（EWV）和TGL涡的存在.