基于物理观念突出问题本质强化科学思维——对一道物理复赛理论题解法的分析思考

对第35届全国中学生物理复赛理论题第2题所涉及的物理模型与命题思想进行简单的评述,从运动与相互作用观念的角度对该问题所涉及的动力学特征进行分析,并在拓展解题思路与方法上突出小球沿水平面做机械振动的物理本质,从而为学生解决问题、强化思维能力提供一定的参考与帮助.     

关于几个典型的刚体运动问题中被动力作用的教学讨论

在存在约束的动力学问题中,有关被动力作用的分析一直是大学物理教学中的薄弱环节,因而可能导致学生对这类问题的错误理解和求解。本文结合小球与匀质细杆碰撞问题、摩擦轮问题和旋转轮摩擦加速问题等3个典型问题讨论了大学物理教学中的被动力在刚体运动中的作用,即特别是小球与匀质悬挂杆的碰撞问题。讨论力求便于学生理解,因此推导尽量简单。文章认为,讨论有约束的刚体动力学问题时必须强调约束是通过被动力对刚体的运动带来作用。这是使学生正确理解和求解刚体动力学问题的关键之一。     

一种绳约束两质点的运动研究

研究一种绳约束下两质点运动的动力学模型和运动规律,分别采用泰勒级数展开的方法和四阶龙格-库塔数值方法,得到了质点运动微分方程的近似解和数值解.通过对系统的动力学方程计算,给出了位置矢量随时间的演化曲线、运动相图和运动轨迹.研究发现系统的运动与初始位置和速度有关,在初速度较大和较小时,系统作非线性周期性运动.存在临界初始速度,使得系统处于平衡态,在微小扰动下系统在初始位置附近作近似简谐振动.以上研究结果对微小振动力学问题的教学和科研具有一定的参考价值.     

二维形变谐振子系统中的量子经典对应

通过引入等效普朗克常数,将量子系统中基本动力学变量的期望值和经典系统中基本动力学变量的精确值的时间演化行为相比较,分析了两者产生差异的因素,规则运动主要是和量子效应有关,而混沌运动则是和动力学效应有关,即与系统的动力学对称性破坏相联系.在此基础上,比较了量子相空间测不准度和李雅谱诺夫指数,给出了令人满意的说明.     

运动刚体所受约束力的方向

讨论刚体处在运动状态时所受约束力的方向，通过实例说明地分析运动刚体所受约束的力的方向，对解决与刚体有关的动力学问题是非常重要的。     

高考物理中的动力学问题归类和解析

 牛顿运动三定律和万有引力定律,被世人称为经典力学的四大定律。高中物理动力学问题以牛顿定律和万有引力定律为核心(见图1),将物体的受力分析和对物体运动性质的分析有机地结合在一起,充分体现了知识与技能、过程与方法的融合。牛顿运动定律贯串于整个高中物理教学,它以知识综合性强、能力要求高而一直成为高考命题的热点,是历届高考试题中用来鉴别考生能力的重要内容之一,近10年来再现率为100%。图1高中物理动力学知识结构动力学的任务是回答物体做各种不同运动的原因,即解决运动和力的关系。具体来说,需要处理两类基本问题:第一类是已知物体的受力情况,要求确定物体的运动情况。     

分运动独立的条件和理论基础

以微分方程的可加性为基础, 论述了分运动独立与否的条件是 — — — 合运动的动力学方程可以写成两 个分运动的动力学方程之和, 为用运动的分解与合成解决复杂的运动指明了理论基础     

与r的一次方成正比有心力作用下 质点的运动研究

在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型, 实质上是一个与距离r的一次方成正比有心力作用下质 点的运动问题. 本文利用拉格朗日方程建立了该运动模型在极坐标系中的动力学方程, 分别采用泰勒级数展开的方 法和 Ma t l a b数值模拟的方法对该模型的动力学方程进行了计算, 作出了相应的坐标随时间的演化曲线、 运动相图、 运动轨迹, 并将两种方法得出的结果进行了比较, 研究发现, 当初速度较小时, 弹簧振子在径向的运动是周期性的简 谐运动, 在横向的运动是非线性增大的, 在平面上的运动是准周期的     

基于GeoGebra对一种弹簧摆问题的可视化研究

通过对一种弹簧摆问题的动力学方程的研究,得到它的运动规律.然后借助GeoGebra软件对不同参数下的弹簧摆进行了数值模拟,得到其运动轨迹图像,从而直观地研究了弹簧摆运动.     

刚体力学(续)

二、刚体动力学 1.概述 解决刚体动力学问题的依据是质点组动力学的几个普遍定理.在刚体运动学中已证明,虽然刚体可看作由无穷多质点组成,但描述其最复杂的运动──自由运动只需六个独立变量,因此解决刚体自由运动的动力学问题也只需六个独立的方程.质心运动定理(即质点组动量定理)可确定刚体质心的运动(即平动的规律);动量矩定理(相对固定点的、或相对质心的)可确定刚体转动的规律,这两个定理正好提供六个独立的方程,足以解决刚体动力学的全部问题.因此,对刚体来说,质点组动能定理虽然仍然适用,但它必然是上述两个定理联合的结果,不会给出…     

对一道高考题的再探索

思维是智力发展的核心.一个问题的解决,并不是问题的终了,而应引导学生拓宽思路,积极探究,获得发展,以培养学生的发散思维能力.现以一道高考题为例加以说明.高考电学综合题侧重于带电粒子的运动和电磁感应,从中考查力与运动、功和能的关系,且配以必要的图表、图像和示意图.求解时应明确已知量、待求量、隐含条件,分析过程与状态间的联系,通过联     

在刚体平面平行运动中约束方程建立方法的初步探讨

几年来的教学实践中,在解决刚体平面平行运动动力学问题时,列出基本方程,即对质心的动力学方程,并不感到困难.但是,在动力学方程中,由于往往包含有约束力或约束力矩,而使方程的未知数增加.这就要根据给出的约束条件,建立约束方程使问题得解.因此,如何根据给出的约束条件,准确地写出约束方程,是解决平面平行运动动力学问题的一个关键步骤. 在刚体的平面平行运动中,习题的量较大,而且问题种类很多.我们在教学实践中的体会是:将问题归纳、分类,区别以下几种情况而分别采用不同的几种方法.实践证明比较有效地解决了建立约束方程的困难. [一〕当…     

“等速率追击”问题研究

追击问题是运动学中比较典型的问题,此类问题与实际联系紧密,涉及的知识较为综合,且与数学知识联系密切.曲线轨迹的"等速率追击"问题是此类问题中的一种.用不同方法研究其运动规律,逐层深入分析和讨论,可以拓宽学生的知识面,增加学生深层面的思维能力.     

刚体平面运动的教学设计与讨论

刚体平面运动是理论力学课程刚体力学部分的重点教学内容。本文根据平面运动的特点和学生的认知习惯,在该内容的教学中,首先采用对比教学法分析平面运动与平动的不同,使学生的认识能从简单的平动顺利过渡到复杂的平面运动;然后增加了作平面运动的刚体运动情况能以一个平面的运动情况来代表的证明,让学生对该代表的因果关系达到理论上的认识;接着在介绍速度瞬心的时候补充加速度瞬心的介绍,加深学生对速度瞬心的特点及作用的理解;最后分析了平面运动在讨论运动学问题和动力学问题时的不同分解要求,为进一步讨论刚体平面运动的动力学方程建立作铺垫。     

《理论力学》自学辅导材料(一)—— 质点运动学

力学的教学体系从运动学开始是很自然的.质点动力学的研究需要从质点运动学开始;刚体动力学的研究需要从刚体运动学开始,等等.因为我们要研究某一对象的运动.首先要解决对它的运动的描述问题和搞清应如何分析这些运动.因此运动学是为动力学作准备的. 质点运动学研究如何定量地描述质点的运动和分析质点的运动问题.为此,不仅需要建立必要的物理。概念,还需要发展相应的数学方法.力学作为一门精密的学科,需要借助于高等数学,因此质点运动学的内容将体现出数学与物理的密切结合. 虽然在普通物理力学中我们已经学习过一些质点运动学的内容,但这…     

两质点孤立系统相对动力学方程及其应用

两质点孤立系统可以简化为单个质点的运动来研究,质点相对质心的运动与质点的相对运动是等效的,相对动力学方程在解决两体问题中,具有明显的优越性.     

在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动研究

在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型是理论力学中不可积系统的典型模型,同时也是工程学中很重要的非线性运动之一。本文利用拉格朗日方程建立了该模型的动力学方程,采用Matlab软件对该模型的动力学方程进行了数值计算,作出了在不同初始条件下相应的坐标随时间变化的演化曲线、运动相图、运动轨迹。通过比较,具体地分析了其运动情况,研究发现:受稳定约束的弹簧振子在水平面上的运动是一种准周期运动。     

考虑绳及圆盘质量时对Atwood机运动的影响

求解Atwood机动力学问题,教材中通常把绳子及滑轮当做理想模型(不考虑它们的质量).本文利用动力学的方法,考虑了Atwood机中滑轮、绳的质量,对其实际情况下的运动进行了求解,分析了两者质量及重物的初位移对系统运动的影响,指出了与理想模型之间的差异.     

"类似型"运动问题透视

当今世界科学技术的竞争，归根到底是具有创新思维能力的人才竞争．所以加强对学生的创新思维能力的培养，是时代赋予我们教育工作者义不容辞的职责．而“类比”思想是实现这一目标的有效途径，这就要求我们在教学工作中善于引导学生通过类比另辟蹊径去观察问题、思考问题，以使问题的解决方便可行；这种类比的思想在中学物理中比比皆是．本文拟总结力学和电磁学中的“类似型”运动，以供参考．     

转动参考系中质点运动的动力学分析及数值模拟

转动参考系中质点在惯性力作用下的运动是力学教学的难点，本文分别在匀角速转动参考系、变角速转动参考系和惯性系下对该问题的动力学进行分析，得出质点的动力学微分方程；并基于欧拉法，利用Matlab软件对该问题的动力学微分方程进行了数值计算求解和模拟，直观地画出了质点的运动轨迹，基于程序数据对该问题的运动规律进行了较为深入的分析。将研究内容融入教学中，提高了教学效果，培养了学生解决实际问题的能力，对海洋科学、大气科学等相关的专业的后续专业课学习产生了积极的影响。