有限变形弹塑性理论中一个基本问题的讨论

对于有限变形体而言,运动的描述的方法不同时,将得到完全不同的数学表达式.这正是有限变形理论区别于小变形理论的地方.从目前关于运动描述的现状来看,对运动描述方法在提法上存在着一些不一致的地方.广义地说运动的描述包括坐标(空间坐标或流动坐标)和参考构形两个方面.     

有限变形弹塑性理论中一个基本问题的讨论

<正> 对于有限变形体而言,运动的描述的方法不同时,将得到完全不同的数学表达式.这正是有限变形理论区别于小变形理论的地方.从目前关于运动描述的现状来看,对运动描述方法在提法上存在着一些不一致的地方.广义地说运动的描述包括坐标(空间坐标或流动坐标)和参考构形两个方面.     

滑移爆轰作用下飞板运动规律的研究──双 P-M 法

在爆炸载荷作用下飞板运动规律的研究是爆炸焊接中一个十分重要的问题。提出爆炸产物的侧向飞散过程可用普朗特－梅耶（Ｐｒａｎｄｔｌ－Ｍｅｙｅｒ）的绕流理论来描述，而且飞板的存在与弯曲对爆炸产物的稀疏作用也可以用这一理论来描述，即爆炸产物的真实运动状态是这两种运动的综合。进而推导出了描述飞板。     

拉格朗日方程在机电系统中的应用

<正> 从物理本质上看,机械系统与电网络中的运动过程完全不同,它们分别用两类物理量描述,服从不同的物理定律.但是,在此基础上所建立的运动微分方程却是相同的.如果把描述这两种系统运动状态的物理量进行类比,我们     

工业过程混沌稳态优化控制研究

本文基于混沌现象普遍存在于各类非线性动力学系统中这一事实，针对工业过程中的混沌运动行为，给出了混沌稳态的严格定义，并对工业过程的混沌稳态优化控制问题刊物了数学描述。仿真结果表明，文中的定义以及对问题的描述是准确和恰当的；本文的工作为解决工业过程的混沌稳态优化问题提供了理论依据。     

山坡风化表层碎石爬行机理研究

山坡风化表层碎石爬行运动是存在于自然界、受多种环境因素影响的一种地表缓慢地质变形现象。本文在介绍有关现场试验测量方法的基础上,通过对测量数据和实地观察结果的分析研究,初步描述了这一自然现象的运动机理和存在的运动形式,并提出了对这一自然现象进行可能的力学、数学模拟研究的初步设想和尝试。     

大涡模拟——研究湍流的一种新手段

引言湍流运动的研究是一个古老而又困难的课题。近十几年来由于高速大型计算机的出现,人们试图用数值方法来描述湍流运动。目前人们通过二种不同途径从事这方面工作。一是通过直接求解Navier-Stokes方程来达到这一目的。由于一般湍流运动的雷诺数大于10~5,由于计算机容量和速度的限制,目前只能计算格子雷诺数不大于80的具有简单边界      

约束多体系统动力学的局部子空间分解法

由约束矩阵及其正交补的列矢量张成约束多体系统的局部约束子空间和局部切向子空间．将系统的广义加速度和广义力沿这两个子空间分解，推导描述系统运动的纯微分方程和求约束反力的公式，并给出了违约修正的一种有效方法     

REVIEW OF DYNAMIC MODELING AND STABILITY ANALYSIS OF A BICYCLE$^{\bf 1)}$

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括：(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.     

自行车动力学建模及稳定性分析研究综述

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括:(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.      

把物理思想注入于数学之中—— 以黏性流体力学的Navier-Stokes 方程的求解为例,谈剑桥大学G.K.Batchelor教授的一个学术思想

 本文指出有3条途径可以把物理思想注入于数学之中, 来化解 数学难点从而求解: (1)引入适当的物理模型; (2)引入各种 近似; (3)引入各种变换. 本文还以黏性流体力学为例, 说明近200年来历代 流体力学家是如何运用上述3种办法来求解著名的 描述黏性流体运动的Navier-Stokes方程, 使破解此难题的工作 逐步推向前进并取得各自的成功.     

新型环面节流静压气体球轴承压力分布的有限元计算

环面节流多孔闭式球轴承具有整体球窝,是静压气体球轴承的一种新结构形式.通过引入流场驻点附近的无穷小邻域,使得处理该轴承在球面坐标系中球窝中心点保角变换不存在这一数学难题成为可能,并给出了用伽辽金加权余量法进行有限元离散时边界条件的数学描述.计算结果表明,尽管边界条件不同,"比例分割算法"对闭式气体球轴承气膜压力场的求解仍然有效,只是迭代时间稍长.环面节流多孔闭式球轴承在气膜中心区域存在流动滞止区,滞止区压力基本相等且高于远离供气孔的其它气膜区域的压力.     

变质量系统动力学教学中的几个问题

在变质量系统动力学的教学中应引入控制界面的概念，它实际上是描述运动及处理动力学问题的另一种方式，在描述流体的运动中十分有用．本文还对变质量系统动力学教学中的几个疑点作出了解释     

波浪和波载

波浪是海水的基本运动形态,是海岸设施、近海结构和海上船舰所遇到的基本海况。因此波浪研究具有重要的理论和实际意义。大体上说,波浪研究可以分为两个阶段。从19世纪中叶到本世纪50年代为第一阶段。在此期间主要运用流体动力学理论处理波浪,目的是用数学工具描述波浪的基本运动学特性。于是发展了各种确定性波浪理论(包括线性和非线性理论),求出基本方程      

复合硬化模型及其相应的塑性本构方程

当前塑性力学中介绍后继屈服曲面(加载曲面)时,多采用等向硬化和运动硬化两种模型。早在1957年Hodge就建议采用上述两种模型的线性组合一复合模型描述材料的硬化规律为宜。试验表明:复合硬化模型能更好地符合试验结果。在循环载荷下结构 ...     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个...     

平面运动刚体两类瞬心轨迹之间关系的探讨

首先阐述了刚体运动的列阵-矩阵描述方法,然后在阐明刚体瞬心及两类瞬心轨迹等概念的基础上,经过简洁的数学推演,给出了平面运动刚体的动瞬心轨迹与定瞬心轨迹在固定坐标系中投影的运动方程.通过分析二者的运动方程,证明了结论:平面运动刚体任一时刻的动瞬心轨迹在定瞬心轨迹上作纯滚动,接触点即为刚体在该时刻的瞬心固连点.然后通过一个具体算例展示了瞬心轨迹运动方程的求解方法,并讨论了运动方程的物理意义.最后对一般运动刚体的情形进行了简要讨论.     

平面图形上任意点的运动分析——双点运动法

分析平面运动刚体上任意点的运动时,可简化为平面图形上对应点的运动.常用的分析方法有两种:基点法和瞬心法.如果平面图形上某点的运动轨迹为圆弧,也可将刚体的平面运动视为由两种转动的合成。双点运动法是将刚体的平面运动视为由平面图形上两个点的运动所形成.这两个点的运动必须是已知的或可求的.如图1所示的滑槽连杆机构,由于滑块 ...     

坡面流及土壤侵蚀动力学(I)——————坡面流

坡面流是坡面土壤侵蚀的根本动力,是研究土壤侵蚀动力学过程的基础.本文简要介绍了坡面流的基本特征和水力学特性,综述了坡面入渗产流过程、坡面流阻力,以及坡面流运动的数学描述和预报模型等方面的研究进展.指出复杂坡面条件下的坡面流运动,以及从小尺度过渡到大尺度将是今后坡面流研究的重要发展方向.      

旋量理论及其在理论力学中的应用

旋量理论是为力学量身定制的数学工具,因其力学描述统一性,数学描述一般性和计算“求解过程”程式化,在对“多刚体”动力学问题“建模、分析和求解”时具有独特的优势：一方面借助螺旋量将刚体的平移和转动描述进行统一;另一方面从数学上进行严谨论述的同时引出对应的物理概念,使得数学性质和物理意义能得到相互映照。本文简要阐述了旋量理论目前在国内外力学教学中的研究现状;介绍了旋量的数学定义及其满足的数学运算性质;梳理了理论力学中的四种基本螺旋量,并给出了矢量静力学和动力学“基本定理”的旋量描述。希望通过本文的研究能为我国理论力学教学提供启示。