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我们发现可以把二元多项式盾成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解,据此,本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论,提出了一个完整的分解二元整系数多项式的算法。这个算法还能很自然地推广成分解多元整系数多项式的算法。 相似文献
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本文将t(t是大于2的整数)元整系数多项式看成为系数为t-2元整系数多项式的二元多项式,建立了多元整系数多项式因式分解的一种新理论,进而得到了分解多元整系数多项式的一个有力的算法。 相似文献
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实系数二元二次多项式可实分解的条件及其操作 总被引:1,自引:0,他引:1
实系数二元二次多项式可实分解的条件及其操作430062湖北大学林六十安系数二元二次多项式可实分解的条件已有不少论述,但一般都是判定定理.如何分解?未加阐述.本文给出一个简易的又便于操作的判定定理.定理当且仅当方程al’一hi+c。0(a一0)和as’... 相似文献
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文中利用五次整系数多项式在其范围内分解时而导出的一元二次方程判别式的整数性质,给出了五次整系数多项式的因式分解方法,从而解决了一类高次整系数多项式的因式分解问题. 相似文献
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对于一般形式的整系数多元多项式F(x1,x2,…,xt)进行因式分解,通常总是首先选定一个变量,比如Xt,作为主变量,将下的因式分解转化为对关子Xt首1的,并使F*(0,…,0,Xt)无重因式的多元多项式F*进行分解.本文给出了这种转化的一个新算法.由此算法而得到的F*之规模要明显地小于以前的方法的结果,从而使得进一步分解F*以得到F的因式分解的计算时间复杂可以大大地降低. 相似文献
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再谈高次多项式的因式分解姜豪(杭州大学数学系,杭州310028)文[1]中对三次、四次多项式的因式分解给出了一个机械算法.但是文中假设了一个前提:“四次整系数多项武总可以分解成二个二次整系数多项式”,必须指出这个前提一般说来是不全面的,因而文[1]中... 相似文献
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数学通报1983年第8期发表了胡东波同学的题为“整系数一元n次多项式系数的性质”一文,改进了整系数一元n次方程的有理根的求法——“牛顿试除法”,但是定理的叙述不够严密。本文对此作了必要的修正,并在这基础上引出了有理根的新的判定定理,对 相似文献
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张有训 《应用数学与计算数学学报》1992,6(2):1-12
一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二 相似文献
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赵开明 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(4)
设D是交换整环,本文讨沦了二元多项式代数D[X,y]的自同构.证明了,如果D不是域则D[x,y]有非标准的自同构;如果D是唯一分解环,τ是D[x,y]的D-自同态,则τ是自同构,当且仅当,上其中条件1)可换为:τ将D[x,y]的任一本原多项式变为本原多项式. 相似文献
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对于1’>O,如果了(劣)~‘扩+‘一:扩一’十…十al劣+a0是复系数一元:次多项式,那么方程f(:)二。,即 a·‘,+‘一、‘,一‘+…+a,:+a。=0②①叫做复系数一元二次方程.方程②的根,也称多项式① 的根. 一27一中学数学(湖北)1992.12 类似地,如果j(,)是实系数(或有理系数、整系数等)一元:(、>0)次多项式,那么方程j(幻二O叫做实系数(或有理系数、整系数等)一元:次方程. 关于多项式的根的个数有以下重要定理: l代数墓本定理一元:次多项式在复数集中至少有一个根. :799年伟大的数学家高斯证明了这一重要定理· 2根的个数定理一元二次多项式有且仅有… 相似文献
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多项式特别是一元多项式的因式分解问题,是中学数学课程里一个重要问题,同时它也是大学高等代数课程中的重要内容。本文准备就一些多项式的因式分解问题作一些介绍,供大家参考。 Ⅰ 因式分解的几个方法: 1.把一个有理系数的多项式,首先化为整系数的 相似文献
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用特征方程解二元二次方程组 总被引:2,自引:0,他引:2
用特征方程解二元二次方程组胡圣团(津市职业中专学校415400)为了下面的需要,我们先讨论一下实系数二元二次多项式的复分解问题.设是一实系数二元二次多项式.由解析几何理论知识,如何g(x,y)能解,则二次曲线g(x,y)=0是退化的,即曲线上有奇点,... 相似文献
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一类整系数多项式的不可约性与有理根存在性的判别 总被引:4,自引:0,他引:4
罗永超 《数学的实践与认识》2007,37(21):94-99
根据整系数多项式的系数所满足的条件,判定其分解式的唯一性和因式的不可约性,有理根的存在性,以及它们与给定多项式的不可约性的关系. 相似文献
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本文首先给出了整系数多项式有二次整系数多项式因式的一个必要条件,进而通过对整系数多项式f(x)=AnX2十αn-1Xn-1+…+αo中xn-2的系数αn-2的讨论,得到一类整系数多项式在整数环上是否可约的一个判别法。 相似文献
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将有限域F_2上多项式分解问题转化为一种对应的棋盘游戏,利用后者的性质设计了一个F_2上m+n-2次多项式f(x)分解为一个m-1次多项式与一个n-1次多项式的判断、分解算法,并对算法的复杂度进行了分析.算法的一个优势是,如果f(x)不能按要求分解,也可以找到一个与f(x)相近(这里指系数相异项较少)的多项式的分解. 相似文献