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在解含参数的不等式恒成立问题时,需要理清思路,分清层次,找准方法,如果直接求解较繁,可以转变角度,变换思维,就会有“柳暗花明又一村”的感觉,下面通过几个实例来说明含参不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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在高中数学问题中,常见的一个问题就是恒成立的问题.面对这个问题,很多学生找不到合适的解题思路,从而感觉这类问题较难.实际上在面对这类问题的过程中可以合理采用方程和函数的思想通过一些数学方式实现对这个问题的解决.本文结合例题来对高中数学中恒成立问题的解题策略与技巧进行说明,希望对高中学生解决恒成立问题提供一定的帮助. 相似文献
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1 函数的定义域为A与函数在A上恒有意义
两个概念十分相似,易误认为是同一个问题,事实上“函数在A上恒有意义”中的A是f(z)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式的解集求参数问题. 相似文献
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恒成立问题是高中数学中的一个热点,而不等式更是高考的重点,有人说“不等式恒成立问题”是高考的兴奋点,这不无道理.但此类问题解法灵活、综合性强,部分考生常感到无从下手,茫然不知所措,那么到底如何解决这类问题呢?实际上只要紧紧“抓”住这类问题求解中的几个“抓手”,求不等式恒成立问题就会迎刃而解.本文试对这类问题作一些归纳和总结,以飨读者. 相似文献
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函数型不等式的恒成立问题在近年的高考和各地的模拟题中“闪亮登场”.其中,多参量的函数型不等式恒成立问题能有效地甄别考生的思维品质,尤其引人关注.由于这类问题综合性强,难度大,能力要求高,令很多同学望而生畏.笔者结合解题教学实践举例说明这类问题的求解策略. 相似文献
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在2007年的高考中,有许多省市都考到了“恒成立”问题.高考中的“恒成立”问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下6个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,对这类命题进行系统整理归纳总结,有助于复习中起到举一反三、融汇贯通之效.下面就函数中恒成立问题谈谈其解题策略. 相似文献
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不等式恒成立问题是高考中一类常见的典型问题,近几年的高考试题中经常出现存在x0使不等式(等式)成立的问题,我们把它称之为“不等式(等式)能成立”的问题.与不等式恒成立问题一样,这类问题的解决,大多可用函数的观点来审视,用函数的有关性质来处理. 相似文献
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转化思想是解决实际问题的重要思想 ,它是解决函数、数列、不等式、三角、复数、立体几何、解析几何等问题的重要方法 .控制好“转化方向”是运用转化思想的关键 ,本文略举数例 ,用以说明转化的方法 .1 “恒成立”问题常向“最值”问题转化例 1 ( 1 999年全国高中数学联赛第一试第三题 )当x∈ [0 ,1 ]时 ,不等式x2 cosθ x(x - 1 ) ( 1 -x) 2 ·sinθ >0恒成立 ,求θ的取值范围 .分析 注意到不等式左端是x的二次代数式 ,可通过构造函数求解 .解 ∵x2 ( 1 cosθ sinθ) - ( 1 2sinθ)x sinθ>0在x∈ … 相似文献
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文[1]中给出了存在与恒成立问题,文[2]中给出了恒成立问题,本文再给出一个例题,主要是对全称量词所表示的恒成立问题与存在量词所表示的存在问题的理解,作为对文[1]和文[2]的一个补充. 相似文献
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在数学中经常出现类似于“求使得对任意的x∈A,不等式f(x)-a·g(x)≤0(或f(x)-a·g(x)≥0)恒成立(其中g(x)〉0)的实数a的取值范围”的问题,我们将此类问题称为“含参问题”.众所周知,对于含参问题,我们一般可以采用“分类讨论”和“参数分离”这两种常规方法进行求解,但是在使用这两种方法进行求解时我们还或多或少需要使用一些技巧,本文将介绍解决此类含参问题的三种比较关键的技巧,供读者参考. 相似文献
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函数一不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题.研究高考试题,不难发现函数一不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题.本文中例谈高考中函数一不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者. 相似文献
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在研究一道不等式恒成立问题的解法时发现,可以由“端点效应”得到符合题意的必要条件,给解决这类问题提供思路与方向,然后结合实例介绍“端点效应”方法在解决这类问题中的应用与思考. 相似文献
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对于恒成立问题,教师都会有针对性地进行讲解和训练,但学生仍然掌握得不是很好,究其原因是很多学生对这类恒成立问题的实质并未弄清楚. 相似文献
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引例1对于全体实数x,使|x-1| |x-2| |x-10| |x-11|≥m恒成立,则m的最大值为______.引例2某城镇环形路有五所小学,依次为一小,二小,三小,四小,五小,他们分别有电脑15,7,11,3,14台,现在为使各校台数相等,各调出几台给邻校:一小给二小,二小给三小,三小给四小,四小给五小,五小给一小.若甲小给乙小-3台,即为乙小给甲小3台,要使电脑移动的总台数最小,应作怎样安排?(1996年,荆州市高中数学竞赛试题)在“希望杯”及各省市数学竞赛中,屡屡见到有关绝对值函数的最值问题,上述两例只是冰山一角,前者比较直接,后者则是应用型问题,可以转化成绝对函数的最… 相似文献