巧用锐角三角函数解几何题

锐角三角函数直接把一个直角三角形中的边与角联系起来,特别是同角a的四个关系式:sin2a cos2a=1.它们为三角演算提供了方便,因此我们可直接利用锐角三角函数的定义解题.尤其是在图形中具有相当多的直角三角形     

从一道高考题引出的关于解三角形的思考

在历年高考中,解三角形问题都是必不可少的考查内容,其中有些题目是以平面四边形为载体(例如2018年全国I卷理科第17题和2014年全国新课标Ⅱ卷文科第17题),主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角恒等变换等内容,涉及到数形结合、转化与化归、函数与方程等思想,出发点是考查学生的数学运算和逻辑推理的核心素养和能力,强调了对数学本质的理解.本文以一道平面四边形为载体的高考真题为例,从多个角度进行分析解答,并给出解三角形问题的复习备考建议.     

高中数学复习探讨(三)

三角部分 三角部分复习的指导思想是:以一般函数理论为指导来研究函数的性质和图象。反三角函数的复习重点放在建立反三角函数的条件上。这样把三角函数的复习也带动起来了,使学生对知识有一个系统整体的认识。三角变换反映三角函数内在联系,复习时重点放在一般     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析三角部分

三角是整个函数理论中的一个重要组成部分 .因此它不仅具备函数本身概念性强 ,内容丰富 ,与其它知识联系广泛等特点 ,而且自身具有变换规律较多 ,变换形式复杂等特征 .纵观近几年的高考试题 ,对三角考查频率最高的是任意角的三角函数 ,三角函数的图象与性质 ,三角函数的求值问题 .高考中三角所占分数约 13%左右 ,大多都是容易题和中等题 .因此在复习过程中 ,应立足课本、紧扣考纲、狠抓基础 ;培养数形结合的思想 ;培养转化的观点和转化的能力 .1　新题评析　1.1　以三角函数的概念、性质和图象为中心　例 1　 [汕头市高三模拟试题 (18) ]已…     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

高三数学复习课中应用题教学的实践与体会

课程标准指出,要注重数学与实际的联系,发展学生的应用意识和创新意识,力求让学生对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断.近年来,高考中也加大了应用题的考查力度,比如广东2010年高考理科数学试卷中,解答题就有2个应用题.在高三复习课中,应用题的教学不仅仅能巩固知识,提高学生的应用意识和应用能力,也能提升学     

例谈三角恒等变换中的求值问题

我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型：     

不等式的综合应用(连堂讲稿)

[复习说明]不等式的应用可渗透到高中数学的各个部分,具有应用广泛、变换灵活的特点.不等式内容在历届高考中一直是考查的重点和热点,主要题型有比较实数大小、证明不等式、解不等式和不等式的应用.近几年高考加强了在知识交汇点上命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目有所减少,而频频出现考查不等式综合应用的试题.不等式与函数、方程、三角、数列、复数、解析几何相联系的综合题常以中、高档题型出现,突出体现了数学思想方法和不等式性质的综合应用,以及解决实际问题的能力.本专题复习的重点是均值不等式的综合应用与不等式的同解变…     

三角函数例析

一、复习导引 三角函数是高中数学的基础知识,是高考考 查的重点内容之一.高考主要考查三角函数的 图象、性质,以及结合三角变换求三角函数值. 在复习时,既要注重三角知识的基础性,突出三 角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性 等性质,以及化简、求值和最值等重点内容的复 习,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代 数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用 意识. 二、例题分析 例1　已知y=sin2x-π6,以下说法 正确的是(　　) (A)周期为π4 (B)函数图象的一条对称轴为直线x=π3 (C)函数在2π3,5π6 (D)函数…     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.这对考生的综合知识和能力有比较高的要求.回顾2008—2017年的江苏高考题,除了2009年,江苏高考数学应用     

2012高考题中的三角函数问题赏析

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点.近几年高考已抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,将重点转移到三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上,分析2012年高考题中的三角函数试题,可归纳为以下几种类型. 1 纯三角问题 1.1 考查三角函数的图象与性质 例1(2012高考福建)函数f(x)=sin(x-π/4)的图像的一条对称轴是____.     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析三角函数

1　高考回顾三角函数是高中数学的基础知识 ,是高考考查的重点内容之一 .高考主要考查三角函数的图象、性质 ,以及结合三角变换求三角函数值 ,以此为载体考查学生灵活运用知识的能力和综合处理问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转化的思想 .从近三年的高考试题 (新课程卷 )看 ,三角函数的分值占总分的 11%左右 .2　新题评析2 .1　基础题注重考查三角函数的化简、求值、图象、性质 ,尤其是三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性和最值 .作为基础题 ,有些题是只需稍作变换即可作答的 ,也有些题给…     

挖掘几何特征 解决三角问题

<正>数学语言一般归结为三类:文字语言,符号语言,图形语言.三种数学语言之间的正确转换是一种重要的数学能力.把文字语言或是符号语言,转化为图形语言,会使抽象的数学问题变得形象直观,易于理解量与量之间的关系,易于发现解决问题的方法.三角函数的定义使得数与形得到了较好的联系,用数量关系刻画了角的特征.因此在解决三角问题中在注重数量的运算特征外,还要注意充分挖掘题目的几何特征,往往对于三角     

2012年三角函数命题热点展示

从2012年全国及各省市高考试题看,对三角函数模块的考查没有根本的变化,仍是以考查"同角三角函数关系""图像和性质""三角恒等变换""解三角形"为主,体现考试大纲要求的"稳中求变"的指导思想.下面以部分2012高考理科试题为例说明.     

2012高考题中的三角函数问题赏析北大核心

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点．近几年高考已抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,将重点转移到三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上,分析2012年高考题中的三角函数试题,可归纳为以下几种类型．     

竞赛中的三角函数问题

三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容．三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有：三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与三角不等式,与三角函数有关的最值问题,等等．     

赏析三道2013年全国卷三角试题

纵观2013年高考试题,三角部分的考查保持了内容稳定、难度稳定、题量稳定、题型稳定的特点,考查的重点仍然是解三角形、三角函数的图象与性质、三角函数的求值以及三角恒等变换．     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色.而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好的把试题命置     

2006年全国各地高考与模拟数学试题评析——三角函数

在2006年高考中，突出考查了三角函数的图象和性质，尤其是形如y=Asin（ωx＋φ）的图象和性质；对三角公式和三角变换的考查，重点考查了两角和与差的三角公式，尤其是二倍角公式的灵活运用；对正弦定理、余弦定理的考查，更加注重综合性、应用性；与向量、数列、函数性质、充要条件等知识综合命题，考查相关的数学思想和方法，从而达到考查学生的能力和素质的目的，成为高考命题的趋势．     

高考题中平面向量与三角的结合点

众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势．它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面．下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考．