测不准关系的意义(下)──关于时间和能量的测不准关系

谈到时间一能量的测不准关系,除了上篇[1]里讲过的种种问题之外,还存在着更严重的情况。至今国内外许多量子力学教科书里对于这一关系的表述仍然各不相同,而文章[2]亦未能区别一些在内容上互相矛盾的说法,在某些方面反而带来了新的混淆。 一、时间一能量测不准关系的引出 玻尔[3]对有限正弦波列,使用导出坐标一动量测不准关系的同样方法,得到即波的持续时间和能量宽度之间的测不准关系。 海森伯起初通过对斯特思-盖拉赫实验的讨论来引出时间-能量测不准关系。[4]他得到其中Δt为粒子通过磁场的时间,ΔE为二分立定态的能量差。海森伯把这一…     

关于测不准关系

《大学物理》刊登了“测不准关系的意义(上)”一文[1],其主要论点是:只承认测不准关系[2,3]中的Δx和ΔP.是系综的均方差,而否定海森伯对(1)式的解释[4]:同时对同一粒子测量x和Px时的“精确度”(δx)’和(ΔPx)’也满足(1)式,即并建议教科书中只介绍(1)式,不要介绍(2)式.为行文方便,后面将称(2)式为海森伯关系而仍称(1)式为测不准关系.文[1]的主要论据是:1.关系式(2)不能从量子力学的基本假设[1]推导出来,因此(2)式必定包含着证据不足的“额外”假设.2.作者认为,海森伯用来证明(2)式的γ射线望远镜实验只测量了电子的位置,而来测量其动量.…     

谈谈测不准关系

 自1927年海森伯首先提出测不准关系,经历了大半个世纪,对它的解释一直有争论。近30年来才逐渐取得一致,使之成为量子力学的重要内容。量子力学是现代物理学的理论支柱之一,被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。在大学物理中讲授测不准关系等量子力学初步知识,对帮助学生认识和分析微观粒子运动规律是很有必要的。     

浅谈量子力学中观察方法的问题

描述了量子力学中的观测方法, 其中包括测不准原理、 贝尔不等式、 薛定谔之猫, 最后给出了测不准原 理的一个区间, 也许会对量子力学的观测方法的完备性有一些进展. 量子力学的观测问题从一开始就存在, 直到量 子力学发展的全盛时期, 它的完备性也是研究量子力学的物理学家争论最多的问题, 文章就这些问题做出描述, 以 及一些对观测方法的新观点     

论时间-能量测不准关系的意义

粒子的直角坐标及其动量之间的,通常的测不准关系提出之后不久,很快就出现了下列问题,即时间与能量的类似关系的存在及其意义.海森伯按特殊相对论的观点,认为(2)式是(1)式中三个关系的自然推广.关于时间一能量测不准关系问题的讨论,我们可以,例如,从Carruthers&Nieto(1968)的文章中找到. 关系式(2)不能用与关系式(1)同样的方式从量子力学的理论体系中导出,它的解释与关系式(1)的通常的解释也不大相同. 首先,与坐标x、y、z不同,时间t并不是与表征粒子的一个可观测量相联系的算符,而是一个普适的参量.其次,能量也不是通常意义下与时间变量t正…     

可观察性原则起源考

量子力学是20世纪最伟大的科学贡献;量子力学也是20世纪对人类文明影响最大的科学理论.但是对于有的量子力学重要思想的起源还存在混乱的认识.可观察性原则是建立量子力学时的一个重要的思想方法.对于其起源有多种说法.通过分析充分可靠的文献资料,得出的结论是:所谓海森伯的可观察性原则,直接来自于玻恩及其哥廷根物理学派的影响,玻恩是早于海森伯明确表述这一思想原则的人.     

从流体、电场到几率波、连续性方程的对比

 量子力学是反映微观粒子运动规律的理论,它的诞生是对经典物理的突破。正因如此,建立在统计和测不准关系上的量子力学概念和原理具有很高的抽象性,对于习惯于经典理论的初学者,理解和接受这些概念和原理有相当的困难。如果我们能在经典理论中找到量子力学中对应的概念和原理,将二者进行比较,实现认识上的由实到虚,无疑将大大降低对其理解的难度。作为一个实例,本文简略地对比了从流体、电场到几率波的连续性方程,以显示这种对比法在帮助理解量子力学的概念和原理中所起的作用。     

光学课中的测不准原理

本文以《量子力学》中的测不准原理为主干,将光学教学中的有关内容汇集起来,从而看到:光子作为一种基本粒子,它的行为是符合测不准原理的。 一、原理的内容 测不准原理指出,不论测量仪器的精确度多高,我们认识任意一个物理体系的精确度也要受到限制。若x、y是描述粒子的、量纲乘积为[焦耳·秒]的共轭物理量,那么,这两个量(或是在某方向上的分量)可测精度的乘积绝不会小于普朗克常数 h=6. 626 × 10-34焦耳·秒,即例如,动量和位移、能量和时间、角量和角动量等等,都是一对这样的共轭物理量。式中的符号“≥”表示两个不准确量的乘积绝不会小…     

诺贝尔物理学奖百年回顾

 （续前期）１９３１年未发奖．１９３２年海森伯（ＷｅｒｎｅｒＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇ１９０１－１９７６）因创立量子力学和应用该理论发现氢的同素异形体,获得了１９３２年度诺贝尔物理学奖．１９２５年,海森伯利用矩阵代数,建立了一套量子力学理论体系,这就是量子理论中的矩阵力学．７月２９日,他写成了《关于解释运动学和力学的量子理论》,标志着量子力学的正式创立,这一天也被称为“量子力学诞生日”．当时,许多物理学家都认为经典力学规律不可能正确地应用于原子中的高速运动,需要用新的思想来解释原子和分子中的微观过程．     

评介《量子力学的基本概念》(关洪,高等教育出版社,北京,1990)

《量子力学的基本概念》是高等教育出版社1990年 8月出版的一本高等学校教学参考书(全书共 271页,定价 2.40元).尽管国内量子力学教科书和参考书已经不少,但详尽地从物理上来讨论量子力学基本概念的书,这还是第一本.作者关洪长期执教量子力学,并有深厚的研究功底.他在60年代初就活跃在粒子物理研究领域,是著名的北京基本粒子理论组成员之一,参与了创立和发展层子模型的主要过程,70年代以来又把研究拓宽到量子力学基础、物理学史、物理学中的自然哲学问题以及物理学的教学等众多领域,成绩显著.他对量子力学测不准关系的深入分析,得到我国物理…     

相干态的性质与若干应用

相干态是近代物理学中的一个重要概念,它最初是由薛定格于1926年提出的[1].他指出,需要在一个给定位势下找一个遵循经典粒子运动规律的量子力学态.对于谐振子位势,他找到了这样的量子态.薛定格的这一物理思想直到六十年代才由Glauber[2]加以理论上的发展和给予实际上的应用,Glauber系统地建立起量子力学的相干态表象,证明了谐振子相干态是消灭算符的本征态,是使测不准关系取极小的态(即最接近于经典情况).在实际应用方面,Glauber首先用相干态来研究激光辐射场,当激发度足够高,激光分布趋近于相干态的统计律(泊松分布).Glauber还证明一个经…     

科学讨论与海森伯的测不准原理

通过对物理学有关史实的分析,论证了科学讨论在海森伯成才过程和测不准原理创建过程中所起的重要、关键作用,科学讨论是培养创造性人才和进行科技创新活动的有效途径。     

测不准关系的证明

采用一种新方法对量子力学中两力学量间测不准关系作了重新证明 ,所得结果更合理更具普遍意义 ;对时间与能量间测不准关系介绍了一种简明扼要的证明方法     

走近量子纠缠系列之一 薛定谔的猫

<正>本科普系列是想尽量使用通俗的语言,向公众介绍神秘奇妙的量子纠缠。要认识神秘的量子纠缠,首先要认识神秘的量子现象。不管学哪个行业,大概都听说过奇妙的量子现象。诸如测不准原理[1]、薛定谔的猫[2]之类,在日常生活中看起来匪夷所思的现象,却是千真万确存在于微观的量子世界中。许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书,从而敬而远之。有人感叹说:"量子力学,太不可思议了,不懂啊,晕!"不懂量子力     

国内研究生入学量子力学考题选析(下)

二、涉及面较广、灵活性较大、综合性较强的题目 [题8]根据光速C有限及能量和时间的测不准关系估计正负电子对能发生湮没的最长距离. 解:由能量和时间的测不准关系,测量一个物理系统的能量使其误差在E范围内至少要求在的时间内进行测量才是可观测的.若能量为E的粒子其生存时间就不能被观测即虚粒子.正负电子通过交换虚光子而相互作用其传播速度c有限,又虚光子的生存时间为因此它可以通过的最大距离正负电子对的湮没过程为湮没后电子的能量转化为实光子. 所以为正负电子对能发生湮没的最长距离、代人数字后可算出 [题9]计算两两之间具有“…     

有关二战期间海森伯历史问题的再探讨——答秦克诚先生

感谢《物理》编辑部转来秦克诚先生的读者来信[1] (以下简称《秦》信 ) ,使我们有机会对秦先生关于笔者《海森伯与纳粹的铀计划》[2 ] (以下简称《海》文 )一文的几点质疑给予答复 ,这样既能修正笔者行文时的疏忽 ,使《海》文中的一些提法更准确 ,也对读者负了责 .为明确起见 ,仍按《秦》信质疑的顺序说明 .(1)《海》文讲到了海森伯 194 3年的新西兰讲演 ,经再次查阅资料发现这一点有误 ,应该是 194 3年的荷兰讲演 ,确系笔者的疏忽 .对此笔者向《物理》编辑部和读者表示歉意 .《海》文中的这一段 ,全部都说的是二战期间海森伯访问被德国占领…     

浅析量子力学中的不确定性原理

德国物理学家海森伯在1927年提出的不确定性原理,包括两力学量间的不确定性原理和能量与时间的不确定性原理,它的提出意味着量子力学不仅有了完整的数学形式,而且有了合理的理论解释.本文尝试通过对不确定性原理的创立背景、过程、应用等来对这一原理做简要介绍,特别强调了科学讨论在科学发展中的作用.     

量子物理学的哲学问题

自从本世纪的开始,那时爱因斯坦提出了相对性原理而普朗克第一个人介绍了量子,旧的关于物理世界的“经典”的机械概念已不为人们所信了。在二十年代的初期海森伯和薛定谔引入新的量子力学的时候,由此在物理学理论中所形成的危机加深了,而问题也更尖锐地显示出来了。自此以后,人们对于物理世界的观念摆脱“经典”的观念发展到这样的地步,以致有一派物理学家,就是那些与新力学的发展最     

非线性振子的矩阵元及其经典近似

对于势能为V(x)=1/2 mω2x2+λx4的非线性谐振子,不能用微扰论对经典方程进行求解.这里利用海森伯对应原理,由量子力学的矩阵元得到了非线性振子的经典解,从而对于非线性振子的性质有了进一步的理解.     

量子密码术

根据量子力学中的海森伯不确定性原理 ,任何窃听者无法窃听量子密码通信中的信息而不被发现 ,本文讲述了量子密钥生成的基本原理 ,介绍了当前实验研究的进展 ,面临的技术挑战及安全性问题 ,最后展望了发展前景和今后的发展方向。