FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了：（i）一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;（ii）一致拓扑空间是T₀空间当且仅当是T₁当且仅当是T₂空间;（iii）FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.     

局部紧拓扑线性空间多目标最优化问题的灵敏度分析

利用局部紧的条件，将多目标优划问题的灵敏度分析由度量空间推广到拓扑线性空间，得到了更一般的结果。     

集态FU空间的一个注记

集态FU空间是由Arhangel’skii引入的一类弱第一可数空间.本文讨论了强集态FU空间、集态FU空间以及弱FU空间之间的关系:①具有可数紧度的集态FU空间是强集态FU空间;②利用紧集列给出了强集态FU空间成为弱FU空间的一个充分条件.给出了集态FU空间的一个映射性质:集态FU空间被有限到一、满的连续闭映射所保持与逆保持.     

Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点定理

概率度量空间中不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。在Z-P-S空间中引入定点紧压缩概率算子的概念,利用拓扑度的同伦不变性和可解性,对Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点问题作了研究,给出了一些重要结论。     

关于L~1(μ)上有界线性算子的逼近性质与局部化性质

本文指出 :Banach空间 L1( μ)到 Banach空间 X中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价 .     

i—包囿代数与幂等下降列

在本文中引进幂等下降列及i—有界紧集之后,可以得到一组关于i—包囿代数的等价性命题。我们讨论了代数K[x],它在局部m—凸拓扑j_x下是i—包囿代数。由此在任意代数E上自然地产生一个i—包囿代数,它称作固有i—包囿代数。在§3中,我们得到了一个i—有界集是{0}子代数的条件以及E上一个局部m—凸代数是i—包囿代数的充分条件,     

关于 L1(μ )上有界线性算子的 逼近性质与局部化性质

本文指出: Banach空间 L1 (μ )到 Banach空间 X 中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与 Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价.     

LF闭包空间的可数紧性

从层次结构人手引入LF闭包空间的可数紧集和可数紧空间的概念，给出了可数紧的等价刻画与可数紧的一些性质，特别是定义了分明闭包空间的可数紧性，并证明了这样定义的可数紧性使得LF闭包空间的可数紧性是一个好的推广。     

关于紧流形上的Kalman-Riccati矩阵微分方程

从一类非线性最优控制问题出发，证明了一类在局部坐标表示下紧流形上Kalman—Riccati矩阵微分方程解的存在性，并证明其解在局部坐标下是有界对称正定矩阵函数。     

内插性质与序完备性

本文主要讨论在序拓扑空间中,内插性质与序完备性的关系,改进了Nachbin一个定理。除此之外,还证明了,在序区间为紧的条件下,三种内插性质与序完备性都是等价的。