张量对称类对多重多端口直积网络分析的应用

文献[1]首先提出了直积网络的概念并讨论了二重二端口直积网络.[2]讨论了二重n端口直积网络.本文讨论一般情况并将m重n端口直积网络的分析转化为n维线性空间的m重张量积空间的讨论.在更为宽广的条件之下,借助于张量对称类为一族诱导线性变换的一致不变子空间这一深刻事实,获得了覆盖[1,2]所得结论的关于信号通过直积网络传输的几个明确结果.     

基于桥梁经验数据的理论易损性曲线校准

基于理论计算或试验研究定义桥梁损伤状态建立的理论易损性曲线,通常不能将桥梁构造(包括几何性质、材料性质等)、地面运动和场地条件等因素均考虑在内.鉴于此,为更加精确地以易损性曲线的形式评估桥梁抗震性能,首先利用1994年北岭地震桥梁损伤数据建立双参数对数正态分布的经验易损性曲线;其次,给出一种多跨桥梁力学模型,定义桥墩柱转动延性值量化桥梁损伤状态,获得4种损伤状态下的理论易损性曲线;最后,以90%置信区间的经验易损性曲线对理论易损性曲线进行校准.计算结果表明:利用桥梁力学模型建立的理论易损性曲线校准后能近似吻合经验易损性曲线,且3种损伤状态阈值由SRSS优化公式得到校准.随着结构损伤知识的进展,未来可利用更详细的结构损伤过程对校准后的理论易损性曲线做二次更新,进一步提高桥梁系统风险评估的精确性,尤其是遭受强震灾害下由多座桥梁组成的高速公路网络.     

群表示论在直积网络中的一个应用

文[1]引入了直积网络的概念,欲得出二端口网络的直积网络能使信号在系统内部不会互相影响这一结果.按照[1]的符号(本文叙述中一般采用[1]的符号),应达到v′_i=f_i(v_i),i=1,2,3,4.(*)然而,[1]仅得出v′_1=f_1(v_1),离预定目标相差甚远,更不具有推广的基础.其实,只按照[1]的方法,不可能实现(*)式,也就得不出“使信号在系统内部不互相影响”这一结果.由于[1]未揭示出矩阵 S 的数学意义,那末到多端口的推广并非容易得出.本文沿用[1]的直积网络的概念,对一般线性群 GL(n,C)[而不是[1]的特殊线性群SL(n,C)的子群]应用群表示论中对称方和交错方等知识,得出了 n 端口网络的直积网络的一个重要性质,即采用这种网络,使信号在系统内部不互相影响的充分必要条件是 n 端口网络阵为对角阵:     

基于网络的系统性风险测度方法及其在中国银行业的应用

全球金融危机、英国公投脱欧等事件无不冲击着中国银行业,系统性风险的准确预测再一次成为了关注的焦点.随着互联互通程度的增强,网络效应成为了系统性风险研究所必要考虑的因素.完全从网络内部影响的视角,通过计算资产间相关性系数来构建网络,再考虑网络效应推导资产组合理论从而得出新的风险度量公式.之后,选取了10家银行为研究对象,分析了其在2008年1月至2016年6月的风险变化情况.最后,通过对比得出新构建公式预测风险具有准确度高、参考价值大和及时性强等优点.     

基于Gristensen算法的砂岩储层横波速度计算方法

由于横波测量成本高,大部分油田测井资料中仅有少部分横波数据,则依据常规测井资料准确构建横波曲线已成为关键.考虑到横波构建理论方法更多地依赖实验室分析资料,提出在Gristensen经验公式基础上,以研究区横波测量曲线为约束,通过优化反演确立公式系数是一种好的研究思路.优化方法实现中采用阻尼型高斯牛顿法,保障了多参数优化迭代的收敛性和精度.将研究方法用于卫星油田横波数据构建中,取得好的计算结果.     

滤纸上气溶胶粒子数目估计的可靠性分析

在估计滤纸上的气溶胶粒子数目时, 有时需要将滤纸等分为$m$份, 通过测量一份滤纸上的粒子数$k$来估计整张滤纸上的粒子数$n$.该估计的可靠性问题是必须回答的. 本文分析了$k$与$n$及$m$的关系, 给出了$k$的概率分布. 应用贝叶斯公式, 给出$n$的后验概率分布, 分析了用$k$估计$n$时, $n$的置信区间、置信水平和粒子数$k$之间的相互关系.     

基于犹豫中智集的多属性决策方法

本文将中智集和犹豫模糊集融合给出了犹豫中智集的概念,并在欧氏距离和余弦相似度公式的基础上构造了中智集的相似度测量公式.然后,给出了犹豫中智集的相似度的概念和计算公式.基于犹豫中智集的相似度给出一种处理犹豫中智环境下多属性决策问题的方法,并结合实例对决策方法的可行性与有效性进行检验.     

基于掺长理论的淹没柔性植被水流流速分布研究

采用Pvc薄片对柔性植被进行了模拟,并用三维Micro ADV对淹没柔性植被恒定水流进行了实验测量,获得了水流纵向流速和Reynolds切应力的分布.实验结果表明,淹没柔性植被水流植被层和非植被层的水力特性有显著不同.在非植被层,Reynolds应力为直线分布,而时均流速则符合经典的对数律分布.基于新"河床"的概念,首次提出用河道压缩参数来表示植被对水流的影响,并合理假设了一个新的混合长度公式,由此得到的时均流速公式相比前人的成果有所需参数少、计算简单及实用性强等优点.     

用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式

在已知的线性多步法公式中,用两个较适合的线性多步法进行加权平均就能构造出一系列新的隐式线性多步法公式,而且其中有些公式可能具有较好的性质,如稳定域增大.从而使得解刚性方程时,可以根据对稳定域与截断误差不同的需求来选择公式,以达到在适合的稳定域下,截断误差最小.经过数值试验验证,本文举出的实例中用加权平均方法构造出的有些新公式的稳定域大于原来两个公式任一个的稳定域,可应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题.     

基于泰勒级数展开的一点超前差分公式的推导

传统的数值微分公式有前向差分、后向差分和中心差分公式.所谓一点超前差分公式,就是后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数的公式.该公式有效地弥补了传统差分公式的不足之处.不同于以前研究中使用拉格朗日公式来推导一点超前公式的做法,给出了基于泰勒级数展开的对该组公式及其截断误差的推导,从另一个角度验证了一点超前公式,使其更为完善.     

基于泰勒级数展开的一点超前差分公式的推导

传统的数值微分公式有前向差分、后向差分和中心差分公式.所谓一点超前差分公式,就是后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数的公式.该公式有效地弥补了传统差分公式的不足之处.不同于以前研究中使用拉格朗日公式来推导一点超前公式的做法,给出了基于泰勒级数展开的对该组公式及其截断误差的推导,从另一个角度验证了一点超前公式,使其更为完善.     

基于能量变化的无线传感器网络覆盖算法

设计了一种基于能量变化的无线传感器网络覆盖算法.通常网络节点连接的通信范围应该大于两倍的感应范围,但这将导致网络能耗的增加.提出的算法采用最少数量的节点来解决传感器网络的覆盖率和网络的连通性问题.测量结果表明,提出的覆盖算法可以满足传感器节点的通信范围小于两倍的感应范围.这将降低传感器网络的能量损耗.算法通过使用不同能量水平的活跃节点来降低能量损耗,并且可以延长系统的使用寿命.     

基于可能度的一种直觉模糊集相似度测量方法

研究直觉模糊集的相似度测量方法. 首先给出两个直觉模糊数比较的可能度公式及其性质. 在此基础上, 定义两个直觉模糊集间的相似度测量公式, 分析用此公式进行相似度测量的优缺点, 旨为直觉模糊集在决策、模式识别和医疗诊断中的应用提供更为合理的工具.     

一种特殊分形网络的平均加权捕获时间[英文]

本文构造一个具有分形几何特点的特殊网络.将网络中心层中的节点作为陷阱点,选择节点和边都加权的方法来研究陷阱捕获问题,并得出的加权平均捕获时间的精确解析公式.     

基于前向差分的一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论,可以通过构造相应的插值多项式来逼近未知的目标函数,再进一步求一阶导数,从而得到该目标函数的一阶数值微分公式.对于此数值微分公式,探讨基于前向差分的未知目标函数的多点一阶微分近似公式;即,等间距情况下的二至十六个数据点的前向差分公式.计算机数值实验进一步验证与表明,该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度.     

球面锥齿分度圆上的压力角和其齿厚的测量数据

一、前言 在一般的书籍中,圆锥齿轮(简称伞齿轮)啮合有关的计算是为简化而用背锥代替实际的球面进行的.同时又将背锥展开成平面齿形,从而把平面齿轮的公式应用上去,以达到设计的目的.但是,这样做,就难免产生理论上的误差,所以在加工结束时测量齿厚,往往发生了实际尺寸和图纸要求不相符的情况.本文中,我们试用正确的球面啮合公式来推导在分度圆上求齿厚的公式,供伞齿轮设计上参考.     

以测量工具与决策的视野探寻方差与标准差的意义

在许多的方差与标准差的教学中,没有展示公式从何而来,到哪里去,是什么的过程性思考,往往直接告知学生公式,通过大量的题目训练来让学生机械的训练反差或标准差的公式套用．笔者拟通过测量工具与决策来探寻方差与标准差的意义,以求得到不同的教学效果．     

例谈三角公式的功用

数学公式是我们解决数学问题的有力工具,不同的公式有它不同的功能及作用.三角函数中尤以公式多而见长.如何发挥三角公式的功能,提高公式应用的水平,历来是困扰学生学习公式的一个难点.本文拟通过具体实例,谈谈对这一问题的认识.     

基于轮换样本连续性调查的校准组合估计方法研究

校准估计是抽样调查中比较常用的一种利用辅助信息提高估计量精度的方法。回归组合估计量作为轮换样本连续性调查中使用的一种有效的估计量,是可以通过校准程序得到的。基于回归组合估计量和校准程序之间的关系,本文提出了轮换样本连续性抽样调查条件下的不同校准组合估计量及其方差估计。校准组合估计量的主要思想是在校准估计程序中将拼配样本和非拼配样本的辅助信息进行不同的组合利用。本文利用美国现时人口调查的微观数据进行数值模拟,来比较不同校准组合估计量的估计效率,模拟结果表明两步校准组合估计量和两步校准双组合估计量的表现相似,且估计精度都高于H-T估计量及回归组合估计量;而两步校准组合估计量由于其简便性更适合应用于实践中。最后以我国农村住户连续性抽样调查为例,设计一套符合我国实际的轮换样本连续性调查方案,并将提出的校准组合估计量运用于估计阶段,为中国政府统计调查提供一定的借鉴和参考.     

记一次歪打正着的研究性学习

<正>在因式分解的公式法中,有两种公式.一是平方差公式,二是完全平方公式.但当我们遇到一些二次三项式,它们既不能提取公因式,又不能套用公式时,就可以尝试用十字相乘法来分解因式.所谓十字相乘法就是把二次三项式分解因式如下:x~2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),在这一过程中往往需要多次试验才能成