椭圆型与双曲型绝对值方程的解法

绝对值是中学数学的重要概念与难点之一。在不同的教学阶段上,教材对它的讨论也有不同的深度和要求。高中二年级学习了二次曲线以后,可以将解析几何知识运用到解某些绝对值方程中及某些绝对值不等式中去。这对于学生系统地掌握知识并加深对知识内涵的理解,是十分有益的。本文试图从解析几何观点出发,寻求这类绝对值方程与不等式的更为简捷的解法。     

试谈高中数学教学的备课

数学课堂教学活动的过程是复杂而细致的,没有充分的备课就不可能有效地完成教学任务.“凡事预则立,不预则废”,要上好课,就要精心备课.以下就此问题谈一些看法.一、领会《数学课程标准》的学科要求《数学课程标准》的理念是整个教学的指导理念,它的“课程目标”和“内容标准”是实施教学的依据,因此,教师需要深入钻研《数学课程标准》,对其中相关内容了然于胸,全面把握学科知识的教学要求,这是对备课的整体要求.根据“课程目标”的要求,教师在备课时要研究不同知识点之间的联系,以及同一知识不同呈现方式对学生学习水平的影响,这在二期课改…     

数列和极限的复习

数列这一章是中学数学中重要的基础知识之一,应用比较广泛。这一部份常常需要综合运用代数中一些基本知识(如数式变换,方程,不等式、函数等),它与三角、几何等方面的知识也常常联系在一起。数列知识还包含着数学中一些常用的基本思维方法,如归纳,递推等。无限数列又是极限概念的启蒙,因此无论就其知识或方法而言,它都是进一步学习高等数学的基础,但考虑到现行大纲对微积分的要求不高,仅以介绍方法与应用为主,因此对极限概念的复习不作过高的要求,只要求学生较好地理解数列极限概念,初步了解函数极限     

探析立体几何与相关知识的“交汇性”

在“知识网络的交汇点设计试题”是近几年高考数学命题改革的重要理念和方向．这就要求在数学学习中，要善于有效地把握好知识间的纵横联系和综合应用，打破各章节的界限，对所学内容融会贯通，运用自如，形成有序的网络化的知识体系，以开阔视野，形成能力，全面提高数学素养．本文就立体几何与其它知识的“交汇性”，对这方面问题作如下探析，仅供参考．     

信息经济时代的客户知识模型

客户知识由客户界定，沟通渠道，客户需求，客户行为以及客户赢利价值五个层次组成。其中每个知识层次都是包含该层次具体内容的客户知识子集。客户知识的掌握是一个过程，它从了解客户的基本信息以实现对客户进行界定开始，到识别客户对企业的赢利价值这一客户知识的核心。客户知识是制定“以客户为中心”的整合营销行动计划的基础。     

例析以解析几何为背景的递推数列问题

数列是高中数学的重点内容，它在新教材中是一块只有调整而未作删减的内容，数列易与函数、不等式、解析几何等内容交汇融合，由于高考注重在知识的交汇点处设计试题，在近几年的高考试题和各地的模拟题中，出现了递推数列与解析几何的综合题，这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景，形成考查学生运用所学知识分析问题和解决问题能力的综合题，它较好地体现了课本知识内容与能力要求的关系，具有较好的区分度和选拔功能，因此它应是高考复习的一个重点，下面就相关试题进行解析，旨在探索解题的规律与方法。     

“观察、对比、联想”法解题一得

对于数学题,如何化难为易呢?这就要求我们善于细心观察其特征,联想所学过的有关知识,对比以前掌握的解题方法,从而将陌生的问题转化为熟知的知识,迅速而合理地解决它。例1.     

对一类特殊分式的探究的学习支架

背景:《对一类特殊分式的探究》是上海二期课改新教材七年级第一学期教材中的一次探究活动.这是学生在学习了分式加减、分式乘除之后对知识巩固再提高的一个学习材料.它要求引导学生从三个层次进行探究:     

一节新课改观摩课的数学任务分析

倡导积极主动，勇于探索学习方式，是高中新课标的基本理念之一．它要求“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．在高中新课标的实施建议中也建议数学课堂中“既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决途径，使他们经历知识形成的过程”。     

关于映射与排列组合的交叉问题

映射是高一阶段一个重要的概念 ,也是初等数学中的一种重要思想和方法 ,它为后面的学习打下了基础 .排列组合是高二的一个重要内容 ,它涉及到方方面面的知识 ,所以在高三复习时 ,我们要加强这两方面知识的联系和渗透 ,在知识的交叉点上来设计和思考问题 .1　映射中的排列组合问题映射是中学数学中一个基本而重要的概念 ,它不仅为函数的学习打下了基础 ,自身还有一些变化 ,由于在两个集合之间有不同的映射类型 ,所以产生了映射和排列组合的联系 ,那就是映射中的计数问题 .而这也是学生学习中的一个难点 ,所以在复习时我们要加强它们的联系 .…     

试论高中数学复习课的选例原则

复习课的目的是巩固和加深对所学知识的理解与记忆 ,弥补过去学习过程中的知识缺漏 ,使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、形成知识结构 ,并且通过复习获取新知 ,提高能力 .笔者认为要提高复习效率 ,精心选编复习课的例题至关重要 .复习课的例题选取应遵循以下七条原则 .一、典型性原则选例的典型性原则 ,即要求所选例题应是最具有代表性、最能说明问题的题目 ,它应能突出教材重点、反映新课程标准中最主要而又最基本的要求 .例 1　如图 1 ,三个相同的正方形相接 ,求证 :α+β=45°.图 1这是一个典型的三角问题 .通过这一最基本题目的…     

试论“理解”的层次结构

1布卢姆在教学目标分类学中指出，理解的行为有“转化”、“解释”和“推断”三种国家教委考试中心在《数学考试说明》［1]中将考试内容的知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求对“理解”这一承上启下的层次作出的界定是：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题．鉴于此，根据中学数学教学现状，结合高考试题对“理解”性目标的考查，笔者认为可以将理解性目标分为直接性理解、解释性理解、推断性理解和…     

挖掘教材的若干思考

数学教材是依据数学教学大纲，系统地阐述学科内容的教学用本，是教学内容的具体化，也是教与学的依据．因此深入挖掘教材的内涵，保证教材的全面实施，把教材的功能与作用尽量发挥出来，让学生在获得数学知识成果的同时，也获得数学思维成果，这是数学教师的共识．深挖教材，不仅要求教师研究教材的结构体系、地位作用、教学目标、重难点和关键，以及习题的配备等，更重要的是要深层次地挖掘知识形成的思维过程、知识存在的背景、隐含在知识深处的数学思想方法和习题的潜在功能等．下面就谈谈这方面的一点认识．1挖把知识形成的思维过稷数…     

走进数学新课程——第1章 丰富的图形世界

新爱的同学们：展示在你们面前的这本书是以北京师范大学版数学实验教材(七年级上)为兰本，按照数学新课程改革的新精神和新要求编写的同步学习用书．这本书将致力于突出数学新课程的基本理念，力求体现学生是学习主人的新课程学习特色，以崭新的内容和新颖的编排向你们展示出一幅幅精美的数学画面，一个个丰富多彩的数学活动，一串串生动有趣的数学问题．它将陪伴你们去观察、实验、探索、推理、交流和议练，在学习过程中获取现实的、有意义的、富有挑战性的数字知识；它将让你在动手实践、自主探索、合作交流、师生互动的学习活动中，更有效地学习数学、理解数学、掌握数学．     

高中数学新课程使用教材的思考

培养创新精神和实践能力是目前我国教育改革，实施素质教育的重要任务之一，它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材，合理创设问题情景，加强思维训练，并积极探索规律，改进教学方法，优化教学过程,笔者在高中数学新教材教学中发现教师若能恰当地把握传授知识与培养能力的关系，     

从情境中探索数学问题，从研究中体验学习乐趣

随着研究性学习的深入展开，它要求学生善于发现问题，勇于探索研究，从中体验学习的乐趣并感受知识的价值．数学作为一门基础性学科和工具性学科，它源于生活，服务于生活，在各个领域中都存在着广泛的渗透和应用．可以说，数学问题无时不有，无处不在．     

探究信息迁移问题

所谓信息迁移问题，就是将一段较为深奥或陌生的数学情境展现出来，要求答题者在阅读理解的基础上及时捕捉和利用信息，再结合所学知识作出判断、推理、概括、运算和表述的一种题型．信息迁移问题一般由两部分构成：一是信息给予部分，主要是给出新信息，创设新情境；二是问题部分，主要是围绕信息给予部分来展开，从不同角度、不同层次进行设问．这类题型具有启发性、思考性、隐蔽性和迁移性等特点．由于它构思精妙、题意新颖，因此作为考试题一般猜不到，所以有利于考生公平竞争，是考察考生综合素质和能力的较佳题型．下面举例说明信息迁移问题，供大家参考．     

基于二次函数的不等式问题剖析

剖析基于二次函数的不等式问题，常需横向联系三个“二次”与不等式知识，纵向涉及化归思想、函数思想、数形结合思想等．此类问题变化较多，能力要求较高，我们应充分熟识并学会剖析它!     

利用等差数列的性质巧解题

等差数列是一种非常重要的数列，它不仅知识内涵丰富，与其它知识联系紧密，而且应用非常广泛．特别是它有许多有用且有趣的性质，掌握这些性质对解有关等差数列的题目往往会起到事半功倍的作用．     

例谈回归数学本源

善于从数学知识的不同表现形式把握知识形成过程的源泉和实质,善于从不同数学问题的条件和结论中概括出问题所蕴含的数学知识、数学思想、数学方法回归数学本源,达到真正从理性上对数学有一个全面正确的认识.这是新课程标准的要求,也是21世纪培养具有高素质创新型人才的需要.下