求极值问题的几种方法

利用中专物理知识 ,解决某些实际问题 ,常常遇到极值问题 .下面谈谈中专物理中极值问题的几种方法 .1　利用方程式和物理性质求极值如图 1所示 ,长为 L的杆竖立在水平地面上 ,杆与地面最大静摩擦因数为μ0 =0 .3,杆上端被固定在地面上的钢绳拉住 ,绳与杆角θ为 30°,今以水平力     

对一道力学问题中最大动能解法的探讨

在高考模拟试题中,有一道考查力学规律综合运用的试题,如图1所示,滑块A,B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A,B通过转轴用长度为l的刚性轻杆连接,B放在水平面上并使刚性轻杆平行于竖直杆,A,B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动.不计一切摩擦,滑块A,B视为质点.在滑块A,B的运动过程中,求:(1)滑块A的最     

用等效原理剖析一个“异常”物理实验现象

 一个封闭小车，左边车壁固定一杆，杆上用细绳（质量不计）系着一个乒乓球，质量为 m₁，右边车壁固定一杆，杆上用细绳（质量不计）系着一小铅球，质量为m₂。在小车中加满水，且使小车产生水平向左的恒定加速度a。……     

小球与匀质细杆的碰撞——大学物理教学问题探讨

小球与细杆的碰撞问题是大学物理教学中刚体部分的一个难点问题。本文对小球与静止细杆的碰撞问题进行了分析计算,给出:通常情况下小球—细杆组成的系统所受合外力矩为零或近似为零,角动量守恒;如果细杆没有固定的光滑轴,小球与置于光滑水平面或是竖直放置的细杆碰撞时,动量或沿某一方向的动量分量守恒。如果细杆有固定光滑轴,则只有小球与细杆某一特定部位碰撞时某一方向的动量分量才有可能守恒;碰撞中如果恢复系数e≠1,动能不守恒,碰撞后小球可能继续向前运动,也可能被弹回或是停止运动。如果e=0,小球粘附于细杆之上和细杆一起绕固定轴或是小球—细杆系统的质心转动。     

分段杆弹侵彻效率的数值模拟（英文）

为研究分段杆弹的侵彻效率,对不同结构的钨合金分段及连续杆弹侵彻半无限厚4340钢靶进行了数值模拟,撞击速度范围为1 500~3 500m/s。数值模拟的侵彻深度及弹坑形状与冲击实验一致,验证了数值模拟的有效性。基于AUTODYN软件的数值模拟结果表明,在一定条件下,分段杆弹的侵彻效率高于连续杆弹,这是因为分段杆弹的侵彻效率取决于s/d(分弹体的间隔与直径之比)和撞击速度。分段杆弹的最佳s/d由弹体结构和撞击速度决定。计算结果揭示了分段、连续杆弹以及分段杆弹高速、低速侵彻靶体得到的弹坑的差异。     

分段弹侵彻效率的数值模拟研究

 采用ANSYS-AUTODYN数值模拟软件针对撞击速度在1 500~3 500 m/s内的平头分段杆侵彻效应进行研究,分析分段杆的侵彻效率和弹坑形状与分段杆的连接结构、间隔和撞击速度等参数的关系。结果表明,在一定的条件下,分段杆的侵彻效率比连续杆更优越。通过对公开报道的实验工况进行数值模拟,验证了数值模拟结果的有效性,对分段杆的侵彻机理研究及工程结构设计具有指导意义。     

动能杆对靶板毁伤效应的数值模拟

为了研究不同姿态的动能杆条对靶板的毁伤效应以及杆条姿态对靶板毁伤效应的影响，采用数值模拟的方式，对长径比L/D=10，速度V0=0．8-2km／s的动能杆条在大攻角、大着角范围内的穿甲问题进行了研究。杆条穿靶的示意图如图1(a）所示。图中杆条为20号钢，直径D=φ10，初始质量M0=61．7g，靶板材料为硬铝，厚度H=20mm。杆条速度方向如图所示，     

螺纹边界法对圆柱超声缓冲杆尾随脉冲干扰的抑制*

对于高温管道壁厚的超声波在线监测,需要超声波探头与缓冲杆搭配使用,以降低探头的接触温度。超声波在圆柱形缓冲杆的边界会发生波型转换,在缓冲杆的第一次和第二次底面回波之间产生等间隔的尾随脉冲干扰,影响管道内壁回波的识别与提取。该文创新性地采用螺纹边界法改变缓冲杆的边界特征以抑制尾随脉冲干扰,经实验验证螺纹边界法对尾随脉冲干扰有较好的抑制效果;不同螺纹螺距的实验对比表明,对于直径为20 mm的钢材料圆柱缓冲杆,在1 mm、2 mm和3 mm三种螺距中,螺距为2 mm的螺纹边界对5 MHz超声波的尾随脉冲干扰的抑制效果最强。     

用能量法简捷推导可动悬点单摆的谐运动周期

"可动悬点的单摆"是指如下体系:如图1,质量为M的小圆环套在光滑的固定水平杆上,通过一长度为L的轻杆将质量为m的小球与圆环连接,圆环、小球均视为质点.证明此体系在小角度下的运动是谐运动,并求出谐运动的周期.     

几种扭振复合超声变幅杆的研究

对左、右段为圆柱型、中间段为变截面杆的三段式复合扭振超声变幅杆给出了频率方程和参数计算通式据此得出中间段l2分别为指数型、类国雄型、类悬镇线型和类余弦型，而l1=l3≠0，或l1≠0；或l3≠0的各种组合复合杆的参数计算式，并算出了其参数值，给出了主要参数曲线．测试了十组典型试件的谐振频率和放大系数，实验结果与理论值基本一致，本法可组合成许多适应各种用途的扭振复合杆     

应用ICP-MS测定油菜蜜、油菜花和油菜杆中微量元素

应用电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)测定了收集于9个采样点的油菜蜜及其蜜源油菜花和油菜杆中Na,Mg,P,K,Ca,Mn,Zn,Rb,Sr和Ba等10种元素。在油菜蜜、油菜花和油菜杆中K,P,Ca,Mg和Na等五种元素含量均明显高于Zn,Rb,Mn,Sr和Ba,前五种元素含量大小顺序为K>P>Ca>Mg>Na,后五种元素含量在三者中的大小顺序则不尽相同。油菜花和油菜杆中K,P和Ca三种元素的含量均高于1 000 mg·kg-1,油菜花中P,Ca,Mn,Zn和Rb等五种元素的平均含量均高于油菜杆,可以初步推断油菜花富集元素的能力略强于油菜杆。在上述测定结果基础上,首次应用雷达图对油菜蜜及其蜜源油菜花和油菜杆中10种元素的关系进行了研究,主要是为了对将油菜花中元素含量用于蜂蜜溯源研究的可能性进行探索。从雷达图可以看出,10种元素在油菜蜜、油菜花和油菜杆中的星形基本类似。此研究为油菜蜜的相关研究提供基础数据,同时为利用油菜花中元素含量代替油菜蜜中元素含量进行油菜蜜溯源提供了一定的科学依据。     

几种扭振复合超声变幅杆的研究

对左、右段为圆柱型、中间段为变截面杆的三段式复合扭振超声变幅杆给出了频率方程和参数计算通式据此得出中间段l2分别为指数型、类国雄型、类悬镇线型和类余弦型，而l1=l3≠0，或l1≠0；或l3≠0的各种组合复合杆的参数计算式，并算出了其参数值，给出了主要参数曲线．测试了十组典型试件的谐振频率和放大系数，实验结果与理论值基本一致，本法可组合成许多适应各种用途的扭振复合杆     

受拉扭弹性细杆超螺旋形态的定性分析

基于弹性杆的Kirchhoff模型讨论受拉扭弹性细杆的超螺旋形态.导出细长螺旋杆的等效抗弯和抗扭刚度.分析受拉扭弹性细杆的稳定性和分岔,且利用等效刚度概念将弹性杆的稳定性条件应用于对细长螺旋杆稳定性的判断.在扭矩不变条件下增加拉力至极限值时,直杆平衡状态失稳转为螺旋杆状态.继续增加拉力,直螺旋杆平衡状态失稳卷绕为超螺旋杆.从而对Thompson/Champney实验中受拉扭弹性细杆形成超螺旋形态的多次卷绕现象作出定性的理论解释. 关键词： 弹性细杆 Kirchhoff动力学比拟 等效刚度 超螺旋形态     

扭振阶梯形变幅杆频率方程的一般表示

利用变截面杆扭报方程和边界条件，导出的扭振阶梯形变幅杆的频率方程，在S1=S2，或l1=l2时，并不适于实际情况．本文首先导出了扭振声传输线方程，并用之对阶梯形变幅杆的频率方程作了一般表示．     

机械能守恒定律的实验

实验装置如图。OA为一根可供O点转动的轻杆,杆的A端固定一圆柱形电磁铁,末端有一小圆窝可以吸引铁球B。当O点到B球心的距离1>>r(B球半径)时,可以把B球看作一质点。     

黏性介质中圆截面弹性细杆的平面振动

讨论圆截面弹性细杆在黏性介质中的平面振动. 基于Kirchhoff理论，以杆中心线的Frenet坐标系为参考系，建立其动力学方程，杆中心线为任意平面曲线时，其扭转振动与弯曲振动解耦. 讨论两端固定条件下任意形状杆的平面扭转振动，以及无扭转的轴向受压直杆和圆环杆的平面弯曲振动，导出其自由振动频率和阻尼系数. 证明空间域内压杆的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性条件为时域内渐近稳定性的充分必要条件，或无阻尼压杆的稳定性必要条件. 圆环杆平衡恒满足渐近稳定性条件. 关键词： 弹性细杆 黏性介质 扭转振动 弯曲振动     

光纤光栅式飞机驾驶杆杆力传感器研究

提出了一种基于光纤布喇格光栅的飞机驾驶杆力传感器.理论上讨论了飞机驾驶杆弹性元件力学特性和光纤布喇格光栅的应变传感特性,分析了飞机驾驶杆力传感器的灵敏特性.实验上通过测量不同外加载荷力作用下光纤光栅中心波长变化,研究了光纤光栅式飞机驾驶杆力传感器的传感响应特性.实验结果表明:光纤光栅中心波长漂移量和外加载荷力成线性关系,与理论分析吻合;传感器的横向与纵向灵敏度可以分别达到2.07pm.N-1和1.80pm.N-1,与数值模拟结果基本一致.     

精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景, 大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注. 将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学, 旨在为前者拓展新的应用领域, 为后者提供新的研究方法. 基于平面截面假定, 在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型. 用刚体运动的概念描述弹性杆的变形, 导出弹性杆变形和运动的几何关系; 在定义截面虚位移及其变分法则的基础上, 建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理, 在线性本构关系下化作分析力学形式, 并导出Lagrange方程和Nielsen方程, 定义正则变量后化作Hamilton正则方程; 对于只在端部受力的弹性杆静力学, 导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程, 并讨论了其首次积分. 从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理, 在线性本构关系下化作Hamilton原理. 形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式, 为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路. 关键词： 精确Cosserat弹性杆 分析动力学方法 变分原理 Lagrange方程     

均匀杆在什么位置离开竖直墙面

先以杆的质心C为研究对象并结合机械能守恒定律求出杆转动的角速度与夹角θ的关系,接着用牛顿第二定律分析了匀质杆脱离墙面的条件,最后求得匀质杆脱离墙面的角度.通过研究发现,这个角与杆的长度无关,理论上有4个解,其中有两个虚数解,一个解为零,还有一个实数解;当两个小球质量相同时脱离角度为arccos（（2/3）cosθ₀）.     

振动切削刀杆参数化有限元设计研究

基于振动切削刀杆的结构特点,从其动力学问题的基本方程出发,建立了三阶梯对称刀杆的参数化有限元动力学模型;利用有限元分析软件ANSYS的参数化设计语言APDL对其进行二次开发,编制程序绘制了阶梯刀杆尺寸对其谐振频率和夹紧间距影响的三维关系曲线,完成了三阶梯对称弯曲谐振刀杆的参数化有限元设计。对比本文有限元计算和文献1的解析计算与实验结果的差别,谐振频率和夹紧间距的计算误差分别为2.5％和3.5％,而相同的刀杆尺寸范围内解析法的计算误差分别是3％和5％。说明本文提出的方法能更好地逼近实验结果,从而为振动切削刀杆的设计提供了更加方便、准确的手段。