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数学科考试要求释疑(续完)晨旭平面解析几何一、直线(1)理解有向线段的概念.掌握有向线段定比分点坐标公式.熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式.(2)理解直线斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式,掌握直线方程的斜截... 相似文献
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[考试内窖和考试要求] 考试内容:直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式,直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域,简单的线性规划问题;曲线与方程的概念.由巳知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程. 相似文献
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《直线》这一章是研究各种运动方向和位置关系的基本工具,也是后续几章学习的基础.1.1 考点简析1 本章的考点本章的考点共有11个.即有向线段,两点间的距离,线段的定比分点,直线的方程,直线的斜率,直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,直线方程的一般式,两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角,两条直线的交点,点到直线的距离.(新课程版中还包括“用二元一次不等式表示平面区域”与“简单的线性规划问题”).1.2 考点应达到的知识要求本章教学达到的知识要求应与高考要求基本同步,即要达到“理解与掌握”层次以上.具体要求是:理… 相似文献
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分别借助向量方法、平行六面体的高、向量的射影、点到平面的距离、两点间距离和平行平面间距离,给出空间两异面直线间距离公式的六种推导方法.相关方法显示了直线、平面的向量式方程和向量运算在解决几何问题中的重要作用. 相似文献
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[考试内容和考试要求]考试内容:直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式,直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域,简单的线性规划问题;曲线与方程的概念,由已知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元以直线和圆为载体 ,揭示了解析几何的基本概念和方法———坐标法 ,是解析几何的基础 .直线的倾斜角、斜率的概念及公式 ,直线方程的五种形式是本单元的重点之一 ,而点斜式又是其他形式的基础 .求直线方程主要用待定系数法 ,应注意直线方程各种形式的适用条件 .两条直线平行和垂直的充要条件 ,直线l1到l2的角以及两条直线的夹角 ,点到直线的距离公式也是重点内容 .研究两直线位置关系时应注意斜率存在和不存在两种情形 .曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想 ,是解决解析几何两个基本问题的依据 ,必须透彻理… 相似文献
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现行高中平面解析几何课本中,是用直线方程的点斜式来推导直线方程的法线式的。本文介绍另外几种推导直线方程的法线式的具体作法,供大家参考,并希指教。 (一) 用直线方程的斜截式和两点间的距离公式推导设坐标平面内的任意一条直线l在y轴上的截距为b,法线n交直线l于点N,|ON|=p(p>0),x轴的正方向到法线n的正方向的角为θ,则直线l和y轴的交点B的坐标与点N的坐标分别为(0,b)与解之得又由法线n的斜率K_1=tgθ知直线l的斜率将这里的K和b的值代入直线方程的斜截式得 (ⅰ) 若sinθ≠0,方程两边都乘以sinθ后,将各项都移至等号左边得 (ⅱ) 若sinθ=0,仍有(见现行高中平面解析几何课本p.64)。为了简便起见,下文我们不再涉及这种情况。 相似文献
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“点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节,其主要内容是:点到直线的距离公式的推导及应用.在此之前,学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系,同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形,数形结合”的数学思想方法.在这个基础上,教材在第一章的最后安排了这一节.点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具,它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识. 相似文献
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对教参一道习题证明的补遗 总被引:1,自引:0,他引:1
平面解析几何课本P99有这样一道题:过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2=-P2.教学参考书(人民教育出版社)给出的解题过程是:证明设过焦点的直线为去分母后整理得ky2-2py-kp2=0设这个方程的两根为y1,y2,则有我们知道,不是所有的直线都存在斜率的,并且只有当直线斜率存在时,才能写出其点斜式方程.不难看出,本题的过焦点的直线斜率有可能不存在,因为点斜式方程不包括这种情形,所以本题的"证明"不严密完整的证明还应补上直线科率不存在这种情形的证明:若过焦点的直线的斜… 相似文献
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直线方程有多种形式 ,初学者往往将注意力集中在这些公式的推导、记忆、相互转化和简单应用上 ,对求直线方程时出现的漏解常常防不胜防 ,以致考虑不周 ,解答不全 .如何查“漏”补“缺”呢 ?笔者认为要做到以下“一法五不忘” ,供大家参考 .1 勿忘“斜率不存在”若将直线方程设为点斜式或斜截式 ,则应针对斜率是否存在进行分类讨论 ,否则极易漏解 .例 1 求经过点 (3,4 ) ,并且与点 (1,1)的距离为 2的直线方程 .分析 :若将所求直线方程设为 y - 4=k(x -3) ,再由点到直线的距离公式求出k =512 ,得直线方程为 5x - 12 y + 33=0 ,则显然… 相似文献
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根据空间两直线方程为一般式方程时共面或异面的充要条件,利用行列式和向量运算的性质,直接给出两异面直线间的距离公式。 相似文献
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与直线相关的最值问题是一种常见题型,此类题通常涉及两点间的距离、点到直线距离的和与差、三角形的周长与面积等,常常要用到直线方程的各种形式、两点的距离公式、点到直线的距离公式等,同时也要用到转化与化归、数形结合的思想等.下面介绍求解与直线相关的最值问题常见的几种方法. 相似文献
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一、教材、学情分析
本节课是人教新课标必修2第3章“3。3直线的交点坐标与距离公式”第2课时的内容,是点与直线位置关系由定性认识到定量分析的升华过程,是两点间距离的深入研究,也是直线方程和坐标法的一节应用课,同时又为后续学习两平行线间的距离、判定直线与圆的位置关系、求平面多边形的面积、推导抛物线的方程等做准备,承前启后。 相似文献
本节课是人教新课标必修2第3章“3。3直线的交点坐标与距离公式”第2课时的内容,是点与直线位置关系由定性认识到定量分析的升华过程,是两点间距离的深入研究,也是直线方程和坐标法的一节应用课,同时又为后续学习两平行线间的距离、判定直线与圆的位置关系、求平面多边形的面积、推导抛物线的方程等做准备,承前启后。 相似文献
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关于直线方程的形式,教材中给出了斜截式、点斜式、截距式、两点式和一般式.学生根据具体题目选择相应的直线形式.当直线过一定点(x0,Y0)时,学生一般会用点斜式将直线设为y-Y0=k(x-x0), 相似文献
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