例析函数中十二对易混问题

函数是高中数学中最重要的概念之一,在处理函数有关问题时,有些概念容易混淆,若不能理解概念的本质,就会产生错误．本文针对函数中容易混淆的十二对问题加以剖析并举例说明．     

浅谈函数的周期性

就函数的周期性概念的理解上容易混淆的问题进行讨论。     

函数中易混淆的几个问题

函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点之一．函数是一个比较抽象的概念，学生往往不易理解．学习时，应注意准确理解有关概念和定义的内涵，深入分析函数的基本性质．本文讨论函数中容易混淆的几个概念，以帮助同学们掌握好这部分知识．     

二元函数的梯度和方向导数的几何解释

众所周知,多元函数的梯度和方向导数是既有联系又有区别的两个概念.但初学者容易发生混淆.本文从直观图形上给出二元函数的梯度和方向导数的几何解释,并进行对比,借以加深对这两个概念的认识.     

导数中易混淆的几种关系

导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便．在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力．     

导数中易混淆的几种关系

<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力.     

分段函数在分界点处求导及其常见错误分析

求分段函数在分界点处的导数,对于初学者是一个容易混淆的难点,经常出错.究其主要原因:一是对导数的概念理解得不透彻,二是搞不清连续与可导之间的关系,本文通过对一些典型例题的分析,简要说明分段函数不管在分界点处是否连续,其导函数都不可能简单地分段求导.     

二元函数极限、连续、微分之间的关系与反例

<正> 多元函数连续、可导、可微是极其重要的概念,初学者常常将其与一元函数相应概念混淆.“多元函数微分学中的几个重要问题”一文已从理论上予以分析,为加深理解,本文以例题进一步揭示它们之间的关系。     

集合与函数中易混淆的几个问题

<正>集合是高中数学的基础,函数是高中数学的核心,同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵,深入分析集合与函数的基本性质,把握住问题的本质属性,为学好高中数学莫定坚实的基础.本文就集合与函数中易混淆的几个     

集合与函数中易混淆的几对问题

集合是高中数学的基础，函数是高中数学的核心，同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵，深入分析集合与函数的基本性质，把握住问题的本质属性，为学好高中数学奠定坚实的基础．本文就集合与函数中易混淆的几个问题逐对解析。希望学生从中受到启发，弄清楚两者的区别．     

影子价格的价值公度性及资源临界特性

阐述了影子价格的概念,提出影子价格价值公度性的概念,讨论了在实际应用中较容易造成混淆的临界特性,对资源分配问题进行了较细致的分析,有助于最优资源分配方案的决策和最大利润的实现.     

新书介绍

《函数中容易混淆的典型个例剖析》一书由张方盛 ,李世杰、吴卫国、孙忱、刘敏杰编著 ,于 2 0 0 0年11月由上海大学出版社出版 ,这是编者们多年来教学科研的结晶 .为了不断充实内容 ,提高书稿质量 ,数易其稿 ,前后经历了十个春秋 .全书十六万字 ,共分六章 :函数概念 ,函数图象与性质 ,函数的奇偶性 ,函数的周期性 ,反三角函数 ,数列、极限 .该书的特点 ,正如著名数学教育家 ,华东师范大学张奠宙教授在“序”中所指出 :“内容翔实 ,有不少独特的见解 ,许多材料来源于中学数学教育第一线 ,想来对弄清概念 ,指导教学 ,将会有益…… ,用中国画来…     

关于二元函数累次极限和方向导数的两点注记

二元函数的极限、连续、编导数、全微分等是多元函数微分学中的重要概念，它们是一元函数相应概念的推广，但因为变量多了、动点趋向定点的方式也比较复杂了，故二元函数的这些概念与一元函数的相应概念既有相似之处，也有明显的不同之处。现仅就两个容易混淆的概念加两个附记。注记一，二重极限存在不能保证累次极限一定存在。两个累次极限都不存在。这说明重极限和累次极限是两个截然不同的极限过程。但我们有如下结论（证明从略）：定理设！imf（x，y）一A，二重极限存在，且设对于任意固定的y值都存在！imf（，二y）一机y）。则有！1m9…     

《分段函数不定积分求法探讨》注记

针对涉及导函数、原函数、间断点的几个容易被混淆的结论，通过重述基本概念，基本定理，列举反例等方法，予以澄清．     

分辨易混淆的数学概念教学探析

中学数学教材中有不少概念是容易混淆的，经过对这些数学概念的仔细探究后，可以归纳为这么几种：一是概念提法不同，但涵义一样；二是概念提法相同，涵义不同；三是概念提法相近，涵义不同．     

概率解题中的常见错误剖析

概率知识中容易混淆的概念较多,且概率计算思维抽象、难度较大,本文就新课程必修概率计算中经常出现的错误加以归类剖析,希望对同学们有所帮助。     

导数中几个易混淆的问题对

现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度．的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到位,导致做题时频频出错．本文旨在通过对这些问题对的辨析,加深对导数相关概念的理解．     

例谈新课标下双基的内化——以人教版选修2—2导数及其应用为例

人教版《普通高中课程标准实验教科书&#183;数学》选修2—2第一章《导数及其应用》，与老教材相比，教学内容与要求有了新的变化，其中之一就是新教材更加注重导数和定积分的实际应用，但淡化了运算．可在导数的实际应用中，对函数求导又是十分关键的．通过对学生的作业一段时间的观察，发现在导数学习中有以下几对容易混淆的错误关系，影响到导数巾的有关概念理解与公式应用．本文通过对几种易混淆关系的剖析来谈谈如何实现双基的内化．     

“恒成立”与“恒有解”辨析

不等式“恒成立”与“恒有解”是容易混淆的问题.“f(x)>a在什么条件下在R上恒成立.”是指求对每个实数x,f(x)>a都成立的条件.用函数的观点来看,命题等价于“在什么条件下,函数y=f(x)的图像恒在直线y=a的上方.”     

三种复合函数与导函数问题的讲解

针对学生在复合函数求导过程中容易混淆df[g(x)]/dx、f′[g(x)]和f′[g′(x)]三种类型求导的问题,通过两道典型例题,帮助学生理解df[g(x)]/dx、f′[g(x)]和f′[g′(x)]的确切含义.