基于人工神经网络的声子晶体逆向设计

声子晶体是一种人工周期性复合材料, 其带隙特性使其在减振、隔声、滤波和声学功能器件等领域具有潜在的应用价值. 如何准确操纵声波和机械波是声子晶体设计的主要挑战. 现有设计方法是基于对结构几何参数与材料参数的分析调整使其匹配特定的应用特性, 设计效率不高且无法达到最佳性能. 为此, 本文以一维层状声子晶体为例, 提出了一种基于Softmax逻辑回归和多任务学习的人工神经网络声子晶体逆向设计方法, 其中, Softmax逻辑回归实现分层结构各区域材料种类的选择, 通过多任务学习确定各区域材料的分布, 从而, 将声子晶体逆向设计问题转化为对单位胞元拓扑结构多组分材料的分类问题. 首先, 随机生成大量声子晶体拓扑结构样本; 然后, 采用有限元法进行并行计算得到所有样本的带隙分布; 接着, 通过神经网络建立带隙分布和拓扑结构之间的映射关系; 最后, 利用训练好的神经网络设计具有目标带隙特性的声子晶体, 即以目标带隙作为神经网络的输入, 网络将直接输出对应的声子晶体单元胞元拓扑结构. 算例表明本方法可根据应用需求快速高效地得到具有目标带隙的一维声子晶体. 该方法为声子晶体的逆向设计提供了一种新颖思路.      

含有功能梯度材料的一维声子晶体弹性波带隙研究

将功能梯度材料引入声子晶体之中,构成由均匀材料和功能梯度材料交替复合而成的材料常数宏观上呈连续变化的一维声子晶体结构.应用平面波展开法研究了该结构中存在的弹性波带隙特征,并得到前四阶归一化频率带隙结构随材料长度和功能梯度材料指数因子变化的关系图.通过对其带隙结构与不含功能梯度材料的常规声子晶体带隙结构比较可知:功能梯度材料使原有带隙结构发生变化,含有功能梯度材料的声子晶体较常规声子晶体前两阶带隙归一化起始频率升高.这些结果扩宽了功能梯度材料的使用范围,提升了声子晶体工程可靠性,为含有功能梯度材料的声子晶体在工程实际中的应用提供了理论依据和指导.     

包裹层结构对轻质声子晶体低频振动带隙的影响

基于局域共振机理提出新型轻质声子晶体包裹层结构设计方法。借助有限元法,计算新型声子晶体能带结构、本征模态,分析包裹层总缺口度数一定时不同包裹层缺口数量及布置位置对第一完全带隙截止频率的影响;设计包裹层与散射体连接形式为线连接与点连接两种新型声子晶体模型,分别得到起始频率为37.4Hz及19.0Hz的第一完全带隙,分析第一完全带隙起始频率处散射体本征模态,揭示新型声子晶体极低第一完全带隙起始频率产生机理;进而,与传统面连接型声子晶体通过增加散射体质量降低第一完全带隙起始频率的方法对比。研究结果表明,包裹层总缺口度数一定时,采用缺口数量更多且缺口位置距离连接短板更大的包裹层布置形式能得到更宽的第一完全带隙;提出的包裹层与散射体线连接与点连接型声子晶体在获得极低第一完全带隙起始频率的同时,显著降低了声子晶体质量,突破了传统声子晶体通过增加散射体质量降低第一完全带隙起始频率的限制,为轻质声子晶体获得极低局域共振带隙起始频率的研究设计提供了参考。     

最优二维固/固声子晶体带隙特性研究

声子晶体是一种具有弹性波带隙特性的周期性复合材料,其带隙特性受单胞拓扑形状的影响。通过拓扑优化技术,能够突破传统设计方法的局限,实现对声子晶体的主动设计。本文基于遗传算法和改进的平面波展开法,通过两阶段的优化过程,得到具有最大相对带隙的二维铜/环氧树脂声子晶体结构,并进一步研究不同带隙最优声子晶体单胞拓扑形状及其带隙特性。结果表明,利用所开发的带隙优化程序,能够得到满足带隙要求的具有全局最优的声子晶体结构;声子晶体最低带隙所对应的单胞是简单晶格结构,其散射体形状简单,而且对应的带隙频率最低,相对带隙最大,对于隔音减振最有实用价值。     

考虑可制造性约束的声子晶体多目标拓扑优化

对声子晶体进行拓扑优化可得到具有目标带隙特性的声子晶体结构, 在减振、隔声等领域具有潜在应用价值. 然而, 优化结果常会出现孤立材料单元而导致的制造困难问题. 针对该问题, 本文提出协同考虑带隙性能和可制造性约束的二维多相声子晶体多目标拓扑优化方法. 以在特定频率段带隙最宽和结构质量最小为优化目标, 在对微结构进行连通性分析的基础上, 引入考虑可制造性因素的附加约束, 并利用有限元法和具有精英选择策略的非支配排序遗传算法对该优化模型进行数值求解. 通过数值算例验证了本文模型及方法的合理性和有效性. 结果表明, 附加可制造性约束的拓扑优化模型可有效避免二维声子晶体构型中出现孤立材料单元的情况, 优化结果在满足带隙性能预期指标的同时也可兼顾到实际可制造性要求. 与仅仅考虑带隙性能的单目标优化结果相比, 本文提出的同时兼顾带隙性能和可制造因素的多目标优化模型可以针对实际应用和制造条件, 实现不同目标间的平衡, 具有显著优势和良好的应用前景.      

声光子晶体带隙特性与声光耦合作用研究综述

声光子晶体是一种同时具有光子和声子带隙的周期性结构.声光子晶体为同时控制电磁波和弹性波的传播提供了一个系统的平台,并在光学、声学及声光多功能器件、腔光力学等领域展现了十分广阔的应用前景.论文首先介绍了声光子晶体的基本概念,包括声光子晶体的材料、空间周期分类、能带结构的计算方法等;阐述了不同体系下声光子晶体双重带隙的特性,以及拓扑优化方法在声光子晶体带隙优化方面的应用;然后简要介绍了腔光力学,以及计算声光耦合作用的准静态方法和光力耦合系数方法,并针对当前各种声光子晶体结构中声光耦合作用的研究进行了阐述;还进一步介绍了声光子晶体波导和传感器的相关研究;最后,基于当前声光子晶体的研究进展对未来的研究方向进行了展望,其中涉及到增强声光子晶体谐振腔的声光相互作用、三维声光子晶体的研究、声光超构材料的设计、声光子晶体器件设计与应用等.     

随机声子晶体不确定性分析的直接概率积分法

由于制造工艺存在大量不确定因素,声子晶体材料属性不可避免地具有随机不确定性,使得声子晶体的物理响应呈现随机性,进而对声子晶体的减振降噪性能造成不利影响。如果采用传统的蒙特卡洛方法对随机声子晶体的物理响应进行不确定性量化,则计算代价昂贵。为此,本文基于高效的直接概率积分法对含随机材料参数的声子晶体开展不确定性量化研究。首先,在直接概率积分法框架下,对随机声子晶体能带结构的上下边界频率、带隙宽度和频率响应函数进行了不确定性量化,考察了随机参数大变异性对声子晶体带隙宽度的影响。然后,建立了声子晶体减振降噪可靠度计算公式,对考虑随机不确定性影响下的声子晶体减振降噪性能进行了定量评估。通过与蒙特卡洛方法比较,两个算例验证了直接概率积分法在随机声子晶体不确定性传播和减振降噪可靠性评估中的准确性和高效性。最后,基于直接概率积分法对局域共振型随机声子晶体进行了可靠度分析。结果表明,橡胶材料的随机性对局域共振型声子晶体减振降噪性能有较大影响。     

二维格栅材料带隙特性分析与设计

周期性材料或结构常表现出阻断特定频段的波传播的特异性质(带隙性质),通过合理设计可以调整带隙的位置和带宽等, 带隙材料在滤波、导波、隔音、隔振等方面有巨大的应用潜力. 据此背景, 研究了材料微结构构型对带隙性质的影响. 分析和比较了三角形、米字形、四边形、六边形、反六边形、Kagome形和钻石形等7种典型拓扑构形格栅材料的带隙性质与弹性波在其中的局部衰减特性, 提出了可表征特定带隙性质的目标函数, 从而对不同构型的材料进行选优; 进一步得到并数值验证了材料微结构中几何参数对带隙性质的影响规律, 为通过改变构型几何参数设计具有特定性质的带隙材料提供参考.      

圆管型局域共振声子晶体三维构型振动带隙研究

采用多重多级子结构方法计算具有一定刚度的圆管型局域共振声子晶体三维构型振动带隙特性。考察包裹方向对带隙特性的影响,并对第一带隙上下边界点的单胞振动形式进行分析。结果表明,两种包裹形式都可以得到较低较宽的第一带隙,并且带隙特性相似,因而其周期结构都可以大幅减弱带隙范围内弹性波的传播。但两种构型带隙上下边界点对应振动形式不同,此外带隙特性还受单胞尺寸的影响。通过给定评价指标得到相关材料参数与带隙特性关系的相图,由此分析包裹层材料属性对带隙特性的影响。     

镜像对称准周期固/液声子晶体的传输特性

以准周期Fibonacci序列为基础,构建了准周期镜像对称结构的一维固液介质声子晶体。利用转移矩阵法,研究了弹性波在所构建的声子晶体中的透射特性。结果表明:弹性波正入射时,转移矩阵与变介质的特性阻抗有关,由于声子晶体结构的局域失谐,在透射谱的中心频率附近对称出现谐振模;对于Q7序列的声子晶体,带隙内谐振模带宽小于10Hz,能实现超窄带声滤波;弹性波斜入射时,带隙向高频区移动;入射角为5°时,谐振模也向高频移动;入射角为10°时,由于谐振的增强,声子晶体结构对频率的选择性提高,使带隙内的谐振模消失。     

Mechanically tunable phononic band gaps in three-dimensional periodic elastomeric structures

Three-dimensional periodic structures have many applications in acoustics and their properties are strongly related to structural details. Here we demonstrate through simulations the ability to tune the phononic band gaps of 3D periodic elastomeric structures using deformation. The elastomeric nature of the material makes the transformation of the band gaps a reversible and repeatable process, providing avenues for the design of tunable 3D phononic crystals such as sonic switches.     

Optimal 2D auxetic micro-structures with band gap

A systematic investigation is presented that explores band gap properties of periodic micro-structures architected for maximum auxeticity. The design of two-dimensional auxetic cells is addressed using inverse homogenization. A non-convex optimization problem is formulated that is solved through mathematical programming. Different starting guesses are used to explore local minima when distributing material and void or two materials and void. The same numerical tool succeeds in capturing re-entrant, chiral and anti-chiral layouts with negative Poisson’s ratio, retrieving solutions originally found through other approaches as well as generating variations. A Floquet–Bloch approach is then applied to the achieved periodic cells to investigate possible band gaps characterizing the in-plane wave propagation. Directional and full band-pass filters are found in the case of micro-structures whose auxetic behavior comes from the arising of a rotational deformation of the periodic cell. Such kind of topologies could be exploited to design tunable wave guides and tunable phononic crystals, respectively.

     

Folding beam-type piezoelectric phononic crystal with low-frequency and broad band gap

A folding beam-type piezoelectric phononic crystal model is proposed to isolate vibration. Two piezoelectric bimorphs are joined by two masses as a folding structure to comprise each unit cell of the piezoelectric phononic crystal. Each bimorph is connected independently by a resistive-inductive resonant shunting circuit. The folding structure extends the propagation path of elastic waves, while its structure size remains quite small. Propagation of coupled extension-flexural elastic waves is studied by the classical laminated beam theory and transfer matrix method. The theoretical model is further verified with the finite element method(FEM). The effects of geometrical and circuit parameters on the band gaps are analyzed. With only 4 unit cells, the folding beam-type piezoelectric phononic crystal generates two Bragg band gaps of 369 Hz to1 687 Hz and 2 127 Hz to 4 000 Hz. In addition, between these two Bragg band gaps, a locally resonant band gap is induced by resonant shunting circuits. Appropriate circuit parameters are used to join these two Bragg band gaps by the locally resonant band gap.Thus, a low-frequency and broad band gap of 369 Hz to 4 000 Hz is obtained.     

INFLUENCES OF ANISOTROPY ON BAND GAPS OF 2D PHONONIC CRYSTAL

Band gaps of 2D phononic crystal with orthotropic cylindrical fillers embedded in the isotropic host are studied in this paper. Two kinds of periodic structures, namely, the square lattice and the triangle lattice, are considered. For anisotropic phononic crystal, band gaps not only depend on the periodic lattice but also the angle between the symmetry axis of orthotropic material and that of the periodic structure. Rotating these cylindrical fillers makes the angle changing continuously; as a result, pass bands and forbidden bands of the phononic crystal are changed. The plane wave expansion method is used to reduce the band gap problem to an eigenvalue problem. The numerical example is given for YBCO/Epoxy composites. The location and the width of band gaps are estimated for different rotating angles. The influence of anisotropy on band gaps is discussed based on numerical results.     

基于多重多级子结构声子能带与传输特性分析

基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型,在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化,所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率,并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略,由于声子晶体单胞具有周期性,所以各个单胞的系数矩阵是相同的,从而减少计算量,并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例,计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性,并适用于复杂声子晶体分析.      

BAND STRUCTURE AND TRANSMISSION CHARACTERISTICS CALCULATION OF PHONONIC CRYSTALS BASED ON MULTI-LEVEL SUBSTRUCTURE TECHNIQUE

基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型,在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化,所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率,并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略,由于声子晶体单胞具有周期性,所以各个单胞的系数矩阵是相同的,从而减少计算量,并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例,计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性,并适用于复杂声子晶体分析.     

Stability and Elastic Properties of the Stress-Free B2 (CsCl-type) Crystal for the Morse Pair Potential Model

Solid-to-solid martensitic phase transformations are responsible for the remarkable behavior of shape memory alloys. There is currently a need for shape memory alloys with improved corrosion, fatigue, and other properties. The development of new accurate models of martensitic phase transformations based on the material’s atomic composition and crystal structure would lead to the ability to computationally discover new improved shape memory alloys. This paper explores the Effective Interaction Potential method for modeling the material behavior of shape memory alloys. In particular, an extensive parameter study of the Morse pair potential model of the stress-free B2 cubic crystal is performed. Results for the stability, potential energy, current unit cell volume, instantaneous bulk modulus, and the two instantaneous cubic shear moduli are presented and discussed. It is found that an Effective Interaction Potential model based on the Morse potential is appropriate for modeling transformations between the B2 cubic structure and the B19 orthorhombic structure, but is not likely to be capable of simulating the B2 cubic to B19′ monoclinic transformation found in the popular shape memory alloy NiTi. In fact, this conclusion may be extended to all types of pair interaction potential models.