改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法

 针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法。该算法在约束共轭梯度迭代重建的基础上,提出了新的预优矩阵选取方案,减小了重建图像的轴线噪声,利用松弛迭代步长代替共轭梯度法中的最优迭代步长,并采用了新的收敛准则,在保证算法收敛的同时,减少了重建算法的计算量。数值试验表明,与传统约束共轭梯度重建算法相比,改进算法稳定收敛,迭代速度更快,并能有效提高重建质量。     

一种基于约束共轭梯度的闪光照相图像重建算法

 针对闪光照相系统成像信噪比低的特点,提出了正则化预优约束共轭梯度算法（RPCCG）。RPCCG算法在闪光照相重建方程中引入Tikhonov正则化准则,利用预优约束共轭梯度法迭代求图像重建的最优解。数值试验表明,采用最小二乘+平滑准则的RPCCG算法是一种具有较高的抗噪能力的有效闪光照相图像重建算法,具有良好的收敛性和稳定性以及较高的重建精度。     

种基于偏微分方程约束的闪光照相图像重建算法

 针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种基于偏微分方程基于非线性PDE的约束的图像重建算法,该算法在重建迭代过程中引入了基于非线性PDE的平滑约束来抑制图像噪声,同时保护图像边缘。数值试验结果表明:相比于Landweber和预优约束共轭梯度（PCCG）重建算法,新算法具有更强的抗噪能力和边缘保护能力,是一种更加有效的闪光照相图像重建算法。     

基于约束共轭梯度的高能闪光照相图像复原算法

 针对闪光照相系统模糊较大、成像信噪比低的特点,提出了一种基于约束共轭梯度的闪光照相图像复原算法,将闪光照相图像复原问题转化为一个约束优化问题,引入基于非负、中值滤波和偏微分方程的光滑约束条件,并利用约束共轭梯度法迭代求最优解。数值试验表明,该算法能较好再现图像边缘信息,复原出的图像在信噪比和视觉方面都有较大提高。     

共轭梯度算法在高能X光照相密度重建中的应用

高能X光照相的密度重建方法主要有傅立叶变换重建、滤波反投影重建、代数法重建等。本文将共轭梯度算法用于高能X光照相的密度重建。采用了标准的共轭梯度程序并作了修改，可以根据实际需求加入一定的约束条件。该程序在有限数据下也能很好地运行。这种方法将被重建客体的模拟与客体的辐射照相投影联系起来。首先，以已知数据为依据，产生客体的一个初始模型。然后，用射线追踪法模拟这一客体的辐射照相。共轭梯度算法将该辐射照相与实际测量的辐射照相投影做比较找出最大可能解。循环迭代，直到实际测量的和计算得到的辐射照相之间的差别足够小(小到令人满意)。     

基于极大似然模型和期望最大化算法的闪光图像重建

针对闪光照相图像低信噪比的特点,研究了带约束的基于极大似然模型和期望最大化算法（ML-EM）的闪光照相图像重建算法。该算法在ML-EM迭代重建算法的基础上,根据闪光照相图像低信噪比的特点及被重建客体具有分段平滑的先验信息,在迭代重建的过程中进行了相应的噪声抑制,抑制了噪声对重建结果的影响,同时很好地保持了客体的边界特征。数值模拟结果表明,基于噪声约束的ML-EM重建算法能取得较好的重建效果。     

基于约束优化的闪光照相图像重建算法

针对闪光照相图像受模糊及噪声影响的问题,提出了一种基于约束优化的闪光照相图像重建算法。该算法建立基于平行束投影的正向成像矩阵,并通过嵌入模糊矩阵表达成像过程中的模糊因素,采用最速下降法求解重建问题。在算法中设计了预优矩阵以提高迭代重建速度,利用客体密度值非负、密度分布分段光滑并含有阶跃性边界的先验知识,设计和采用了非负约束、光滑约束及广义变分边界约束条件。对仿真FTO客体图像及实际闪光照相图像的重建结果表明,基于约束优化的重建算法具有良好的边界保持能力及噪声抑制能力,可以有效提高图像重建质量。     

基于贝叶斯准则的闪光照相图像重建

 针对闪光照相图像低信噪比的特点,研究了一种带约束的贝叶斯图像重建算法,较好地抑制了噪声对重建结果的影响,同时对细节信号具有较高的保持能力。该算法以贝叶斯重建为基础,在重建过程中考虑了闪光照相图像的受模糊影响比较严重的特点,引入了重建结果具有平滑性的先验信息进行约束,以提高重建结果的信噪比。通过在迭代过程中对重建结果进行平滑性约束以提高重建质量。数值模拟结果表明,该方法在闪光照相图像重建中具有较好的抗噪能力和边界保持能力。     

基于全变分正则化的高能闪光照相消模糊图像重建算法

 针对高能闪光照相投影图像消模糊难度大的问题,提出了一种基于全变分正则化的消模糊图像重建算法,该算法根据闪光照相的成像特点,将客体的纵向截面作为一个整体来进行建模,并在重建方程中考虑了模糊因素,然后采用全变分范数作为正则项,构建了用于消模糊图像重建的展平泛函,将消模糊图像重建问题转化为能量泛函极小化问题,通过固定点迭代算法求解图像重建问题的最小化解。数值模拟结果表明：该算法由于考虑了闪光照相成像时的图像模糊因素,在重建时能够较好地消除模糊对重建结果的影响,在抑制噪声的同时能较好地保持图像的边缘信息,有利于提高重建图像的质量。     

高能X光照相中密度重建的共轭梯度算法

通过对高能X光照相过程的物理分析,得到了辐射照相的点扩展函数,给出了估价函数的表达式.并以典型的法国试验客体模型为例,将共轭梯度算法应用到高能X光照相的密度重建中,得到了较满意的结果.这种方法从模拟辐射照相过程出发,将辐射照相的模拟结果与实际测量结果做比较并找出最大可能解.可在一定程度上克服其它密度重建算法通过反卷积过程消除模糊效应所引起的不确定性.     

高能X射线辐射成像的定量模拟与密度重建

利用蒙特卡罗方法得到的数值图像研究高能X射线辐射成像的密度重建,提出多能X射线源、多材料客体辐射成像的密度重建方法.这种方法不仅能够对包括光源能谱、角分布和尺寸在内的密度重建,而且具有显含质量吸收系数的优点.利用约束共轭梯度算法和变分正则化技术进行法国试验客体的密度重建.结果表明,该方法能够有效地进行高能X射线辐射成像的密度重建,成像光子的能谱效应对于精确的密度重建十分重要.     

二维有耗色散介质的时域逆散射方法

为了重建二维有耗色散介质的电参数分布,基于Debye模型,应用泛函分析和变分法,提出一种时域逆散射新方法.该方法首先以最小二乘准则构造目标函数,将逆问题表示为约束最小化问题,接着应用罚函数法转化为无约束最小化问题,然后基于变分计算导出闭式的Lagrange函数关于特征参数的Fréchet导数,最后借助梯度算法和时域有限差分法迭代反演Debye模型参数.为了对抗噪声污染和逆问题的病态特性,采用了一阶Tikhonov正则化方法.数值应用中,利用Polak-Ribière-Polyak非线性共轭梯度法,对二维乳     

An optimization approach to multi-dimensional time domain acoustic inverse problems

An optimization approach to a multi-dimensional acoustic inverse problem in the time domain is considered. The density and/or the sound speed are reconstructed by minimizing an objective functional. By introducing dual functions and using the Gauss divergence theorem, the gradient of the objective functional is found as an explicit expression. The parameters are then reconstructed by an iterative algorithm (the conjugate gradient method). The reconstruction algorithm is tested with noisy data, and these tests indicate that the algorithm is stable and robust. The computation time for the reconstruction is greatly improved when the analytic gradient is used.     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。     

基于稀疏重建的磁共振图像尖峰噪声消除方法

磁共振图像K空间中的尖峰噪声会严重影响图像质量.该文在磁共振图像压缩感知的共轭梯度重建法的基础上,提出一种新的利用磁共振图像稀疏性进行尖峰噪声修复的方法.传统的共轭梯度重建是通过小波域迭代进行的,对于K空间的尖峰噪声的消除不是最适合.首先提出压缩感知的K空间重建算法,该算法与小波域重建等效.在此基础上,提出可以较好地修复尖峰噪声的K空间部分重建算法.即在迭代过程中,以图像的稀疏性作为约束条件,仅修改尖峰噪声所遮盖区域的数据,其他位置的数据保持不变.该算法与传统的插值算法及共轭梯度算法相比,能够更好地修复K空间尖峰噪声点,减少图像伪影,同时降低了对尖峰噪声定位准确性的要求.