高中数学解题困惑成因分析及对策

许多刚步人高中的同学学习数学都有一种共同的感觉,那就是数学课听懂容易但做题难.不会做题、做不对题是许多学生面临的困惑.那么学生不会做题的症结在哪里?学生真的把数学课听懂了?本文笔者将通过几个例题,来探讨高一学生数学解题的困惑及应对策略.     

三番“讲评”,三次提升

提高学生解题能力是数学教学的重要任务.许多教师只关注学生做题数量、类型与结果,认为只要学生大运动量做题、做各种类型的题,就可以提高解题速度与能力,而对于讲评并不十分关注,甚至对讲评的理解往往局限于分析学生的错误或提供解答,有时甚至把讲评变成公布分数与排列名次.     

高中数学探究教学中“辩证思想”的运用

从事数学教学十多年,一天到晚在题海中拼搏,与"知识点"纠缠,数学除了"解题"还能干啥?每堂课问到概念性问题,学生大多茫然.学习真的只是解题,只要解题就能提高学生的解题能力吗?数学优秀生明确猜想与证明的区别,对解题后的"回顾"很在乎;他们的"语文"学得很好,"理解题意"是他们的强项,他们的数学语言用的规范、熟练,会做的一定简练完整的表述,会做的保证不错……显然,这些能力不是靠拼命做题获得的,有的在"解题"之外,有的甚至是在数学之外.     

说题：起点是教师提升，目标是学生发展

做题与说题是每个数学教师的基本功,如果把做题看成是教师应有的一种自觉的内化修炼,那么说题就称得上是一种外显的教学提炼.说题,概括地讲就是教师在深入做题、精心备题的基础上,阐述某道习题解答时所采用的思维方式、思想方法、解题策略以及依据等,进而总结出经验型解题规律,再继续针对问题的特点寻找其背景和价值.据此,教师在充分挖掘这些价值的基础上,实现与学生思维充分碰撞,最终促进学生的发展.因此,说题活动必将成为一种有意义的教学研究活动.近期,杭州市经济技术开发区教研室就组织了一场说题比赛,笔者有幸参加了这次活动,现呈现自己的感受与收获.     

试谈练习题的精选

要提高学生的解题能力,必须让学生做一定数量的练习。因为“做足够数量的练习,是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径”。(见中学数学教学大纲)但是应当指出的是,有的教师片面地强调了做题的数量,在他们那里,做题的数量n与解题能力m是用公式m=kn(k是大于0的常数)简单地联系着。为了提高学生的解题能力,就大搞“题海战术”,给学生加“大运动量”。这种以多制胜的办法是不     

回头练习 难题不难

由于我的数学成绩在班级里不算特别优秀,所以今年暑期我请了一位数学老师帮我指点、辅导.老师除告诉我一般的解题方法技巧外,还特别告诉我平时做题时,若碰到正在做的题与以前做过的题相似,则把这几道相似的题放在一块加以比较研究;还可多做些"回头练习"即用后面章节里所学的知识去解决前面     

说题有助于答题

喜欢做题是学好数学的重要标志.一见难题就放弃的人,即便他再热爱数学,那也是叶公好龙,更不可能体验到做数学的快乐. 所谓难题其实是相对的,它不仅不会吓倒强者,相反能激起其解题斗志.许多被判为难题的题目,一经推敲,就会发现并不像想象的那样困难.那为什么被放弃了呢?究其原因有两点:第一,有些题目确实考查要求高,综合性较强,需要学生不断地调整解题策略与解题方向,而大部分学生没有足够的解题经验,转弯一多,便转了向;第二,败在心理上,基于一次次考试得分不理想,缺乏成就感,平时表达的机会又少,学生见题头脑就发蒙,一开始就有放弃的念头,更不愿意深究.     

特别推荐 特优销售《数学竞赛与考研应试指导》

本书是由陕西省工科数学教学委员会与高等数学研究编辑部组织多次参加全国考研数学命题的专家及历年担任考研辅导的著名教授编写的。书中汇集了自 1987年全国招研统考以来 ,直至 1999年共 13届考研数学 (一 )、(二 )、 (三 )、 (四 )、 (五 )全部实战原题等丰富资料 ,并按数学各部份内容分章归类作出解答 ,并对许多解答进行了分析和评注 ,着力启迪读者思维和掌握各类试题解题诀窍 ,强化提高解题能力。书中还增编了大量富有启发性的综合例题 ,精心编撰了考研数学 (一 )、 (二 )、 (三 )、 (四 )全套模拟试题及解答。包含考研资料极为丰富和贴…     

也谈“说题”

"教师说题"是近年来新兴的一项教研活动.概括地说:"说题"是指执教者在精心做题的基础上,阐述对题目解答时所采用的思维方式、解题策略及依据,进而总结出经验性解题规律.说题通过"做题、想题、改题、编题、说题"等一系列活动,将教师的"教"学生的学与研究考试命题三者有机的结合     

利用题组搞好高三复习

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练、升华的.因此,很多老师特别是高三老师,为了让学生获得更多的知识、拥有更多、更强的解题本领,而让学生不停地做题、做题、再做题,甚至把学生“丢进”题海里;也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”,构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖,这种想法不算天真,但变成现实却非易事.但在现实中,将多个“特殊”题目,构成题组,利用题组对重要知识点、重要技能进行覆盖;或通过重要知识点、特殊技能的辐射编造多个题目以达到巩固与熟练的目的,倒是切实…     

解读试题 拓展思维 提升能力——对2016年高考浙江卷理科第17题的“说题”

“说题”是近年来新兴的一项教研活动,是指教师在精心做题的基础上,阐述对试题解答时所采用的思维方式、解题策略和推理依据,并通过归纳、概括,总结出经验性解题规律,通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动,将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者结合起来.开展说题活动能促进教师加强对试题的研究,把握考题的命题趋势与方向,提高课堂教学的针对性和有效性.笔者以2016年高考浙江卷理科第17题为例,论述如何“说题”.     

反思探究 补漏拓展

数学书籍、数学杂志、数学教师都在通过各种方法教学生如何解题,尤其是如何解难题.相当多的学生在教师的引导下,确实学会了许多难题的解法,常常看到当他们得到问题的解答后,就觉得万事大吉,考虑再去做其它更难的题,以为这样才能提高自己的解题     

在数学课堂教学中提升学生思维品质

近几年来,经常有一些高三学生问这样的问题:"课上听得懂,课本也看得懂,自己却不会做题,看看别人的答案似乎又明白了."同时还听到许多同行的抱怨:"讲过的题目学生还会做,没见过的就难以下手了."这就是因为是传统的填鸭式教学不利于学生数学思维能力的培养.要想改变这一现状,应该每一堂课中,教师应当将数学的思维方法与具体知识相结合,长期训练下来学生即掌握了数学知识,同时也体会了解题的思维方法.     

谈数学教学中题组的构建与应用

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练、升华的．因此,很多老师特别是高三老师为了让学生获得更多的知识、拥有更多、更强的解题本领,把学生“丢进”题海里,让学生不停地做题、做题、再做题;也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”,构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖,这种想法不算天真,但变成现实却非易事．现实中用多个“特殊”题目,构成题组,利用题组对重要知识点、重要技能进行覆盖;或通过重要知识点、特殊技能的辐射编造多个题目以达到巩固与熟练的目的,倒是切实可行的．笔者曾这样做过,介绍如下,与同行交流．     

两种高观点在超越函数求零点个数问题中的应用

<正>很多时候我们会发现有些题解答起来十分麻烦,但是只要换一种思路,可能带来的不仅仅是把题做对[1],更多的是思维上的提升.本文我们以泰勒展开和放缩在解答同一道大题中的效率与单纯使用洛必达法则解题效率进行对比,来引发大家对如何审慎选择解题策略进行思考,以期同学们能够在考试中合理选择高效的解题策略,提高实战效率.     

选择题能考出真成绩吗?

小明和小宁是好朋友,小学毕业后考入了不同的中学,有一天他们见面聊起来. 小明说:“星期四我们考历史了,有一道大题是选择填空,一共十个小题,有六个我会做,还有四个我怎么也想不起来了,就瞎答,结果让我蒙对两个.” 小宁说:“我们老师考试也出选择题,不会做的同学就瞎猜,多少总能猜对一些,所以我认为选择题考不出真成绩来.” 小宁的话有没有道理呢?让我们先算一算瞎猜蒙对的可能性有多大. 假设考卷上有100道题,每题1分,每道题有4个供选择的答案,只准选其中的一个.A同学有60道题会做,另40道题不会做,他又不愿放弃得分的机会,于是就瞎猜,因为4…     

“勇敢”学数学

<正>"勇敢"这个词,想必大家并不陌生.学习数学也要"勇敢".勇敢地想,勇敢地试,勇敢地做……以前的我,遇到难题就退缩,总是不敢想,生怕会出错.可是现在,我已经跨出了畏惧,勇敢地面对难题.告诉你一个小窍门儿:不会做的,你可以用画图、猜测等方法帮助解题.     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

用中位线证题

正在读初一的小孙子,暑假作业中有几道几何题不会做,拿来问我,是三角形中位线这一节后的习题.这几道题要添加辅助线后才能运用中位线定理,因此如何添加辅助线,成了解题的关键.于是我和他一起来分析,如何根据题意,探索添加辅助线的方法.     

你听懂了吗?

课堂上老师问学生 ,你们都听懂了吗 ?学生往往回答 ,听懂了 .可是不少同学都问过我这样的问题 :老师 ,为什么我上课都听懂了 ,但做练习时很多题却不会做呢 ?我想 ,你可能也有这样的疑问 .其实 ,大多数同学对“听懂”的理解是 :公式记住了 ,老师讲解例题时每一步的道理我都听明白了 .问题就在这儿 !学生只是记住了课上所讲的知识 ,所谓“明白”老师的每一步的讲解 ,只是对老师所讲的每一步的道理被动地接受 ,思维是处于被动的状态 ,学生实际上并未形成能力 ,以至于解题时离开了老师便感到无从下手 .关于知识与能力的关系 ,东汉哲学家王充提出…