数学自能发展教育中必须处理好的几个关系

数学是基础教育的重要学科 ,数学的自能发展教育已成为数学创新教育的主方向 ,数学自能发展教育如何实施 ,是目前广大数学教育工作者最迫切需要考虑和解决的重要话题 .拙文拟从数学自能发展教育中必须处理好的几个关系层面来作一点肤浅的探讨 ,不妥之处 ,敬请斧正 .1　教师“主导”与学生“主体”的关系建构主义强调主体感知 ,认为数学知识不能从一个人迁移到另一个人 ,而必须基于个人对经验的操作、交流 ,通过学习主体的感知、改造、消化 ,使之适合自己的数学认知结构 ,才能被理解与掌握 .数学自能发展教育的基本内涵强调要尊重学生的主体…     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.     

中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

数学学习是知识建构的过程

掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移.本文主要阐述数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程,以及这一理论对数学教学的启示.     

关于设计数学教学情景的思考

1.新课程标准下对设计教学情景的认识1.1对数学教学情景的基本理解学生的数学学习实际上是在学校教育条件下重新发现和认识数学知识的过程.教学情景是教师根据教学目标和教学内容设计的数学学习活动,是教师为了促进学生在数学学习活动中行动的参与和心理的转变而有目的创设的教学环境,也是通过引起学生强烈好奇心、激发学生求知欲或认知冲突,调动“情商”来增强学生学习主动性从而提高课堂教学效果的一种策略.1.2新课程对数学教学的要求数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不…     

“四一”教学模式的初探

现代认知心理学理论认为,数学学习是数学认知结构的组织与重新组织,是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构.高中学生的数学学习基础各不一样,对于学习自主能力和分析能力较弱的学生,教师需要通过有效的教学提高每个学生的数学学习能力.有句话说得好,数学教学效率,就像讲授和探究的函数,能够取得最大值不能只考虑一个变量.数学任务设计,就像设计滑梯,不仅要让学生感兴趣,更要适合学生的实际能力,让学生的数学思维和数学知识在教学中得到发展.     

探究教学理念下的案例实践——从一道课本例题的拓展探索谈起

一、对探究教学法理念的认识 倡导积极主动、勇于探索的学习方式,是高中新课标的十大基本理念之一.以探究式学习为基础,重构数学课程已成为新课程改革的突出特点.经历探究过程、获得探索和情感体验、积累知识和方法,是探究性学习关注的三个目标.可见探究是发展学生能力的一个十分重要的途径.数学探究教学是数学教学的生命线.数学探究教学是数学教师专业可持续发展的一项基本功和重要的载体. 所谓数学探究教学,就是强调在数学教师的指导下,教师针对教学目的所创设的问题情境,以学生独立思考与合作交流为前提,以教材或所给参考资料为基本探究内容,以学生已有知识和经验为认知基础,以探究与质疑、讨论方式为手段的促进学生形成新认知结构的一种教学组织形式.     

新课程背景下数列教学的“四驾马车”

在新课程中,数列在教材中的地位发生了较大的变化,由原来的高二学习,改在高一学习,由原来的放在不等式后面学习,改变为放在函数后面学习;在新课程理念下,我们应该围绕着学生的主体发展组织教学,我们的教学应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.在数列教学中,应引导学生围绕着化归思想、函数思想、类比意识、数学文化,层层展开教学,这是学习好数列的“四驾马车”.1倡导化归思想化归思想是我们解决数学问题的一种基本策略,化归思想就是把不熟悉问题转化为熟悉问题,把复杂…     

例谈数学问题的解构

现代认知主义和建构主义心理学认为:学习过程是学生根据自己已有的认知结构和情感背景,通过对知识的逻辑结构和意义层次结构的反复解构和不断建构,来发展自己认知、技能、情感、智慧结构与品质的过程.数学是研究空间形式和数量关系的科学,解决数学问题的过程就是对文本所涉及的数量关系或空间形式进行直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明的思维过程.     

优化初中数学作业设计

众所周知,初中数学课程是面向全体学生的基本数学教育,以及普及、发展、实现对每位学生学习有用的数学.可想而知,形式化的数学不是对将来从事各行各业的学生都是必需的,因此大家学习"有价值"的数学,学习自己必要的数学是新课程最重要的理念.初中数学教学改革历经数次,苏教版也在编排上做出     

K-W-L策略指导下的高中数学教学——以“抛物线的标准方程”为例

1 问题提出 在数学教学过程中,如何从学生已有知识和经验出发,通过师生共同作用,建构学生新的认知结构?如何在学习过程中不断激发学生对所学内容的好奇心,建立学生的学习心向?如何在尊重、和谐的问题环境中激发学生表达自己的想法(idea),在师生互动中实现学生的突破和发展?这些问题是数学教育始终关心的问题.美国学者Carr.E.和Ogle.D.(1987)等所提出的K-W-L教学策略,对于解决这些问题提供了有效的思考.     

新课程与"情境——问题"为伴——浅谈"数学情境与提出问题"教学模式

普通高中数学课程标准指出:“教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生发展过程,使学生能够从中发现问题、指出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.”应该说,在新课程理念的引导下,教材内容的呈现,特别注意反映数学发展的规律和学生的认知规律.教     

“老师,我的解法比你的更好!”——记数学试卷讲评课上的一次风波

1背景描述新课程改革在广东已开展多年.2007年9月至今,我在自己任教的两个理科班开展了在高中数学教学中开展数学交流活动的实验研究.在这实验研究中,结合数学新课程改革理念,我不断加强理论学习、反思实验过程,收获颇多:学生的数学学习兴趣大     

联结理论有效化解数学学习

在实际教学中,还未重视认知结构的研究运用.让学生死记一些结论,不注重有意义的学习.学生的学习似乎还停留在刺激接受阶段,这种简单的操作方法无法让学生明白它的真正内涵,也没有通过学生生活中已建立起来的认知概念与数学内容的新认知结构进行联结.下面笔者就数学学习的联结问题作一些探索.一、数学学习的联结思想运用联结理论指"人类的学习总是以一定的经验和知识为前提,是在联想的基础上,更好地理解和掌握新知的".数学学习也不例外,这里的联想即为知识的联结过程下面结合教学实践谈谈     

例谈方程思想与三角函数认知结构的优化整合

认知理论认为 :学生的学习过程是一个由旧的认知结构向新的认知结构发展的过程 .怎样把新旧认知结构有机地融合起来 ,形成一种更新、更高的认知结构呢 ?关键在于建立新旧认知结构的联结点 ,使新旧知识发生相互作用 ,从而使新旧认知结构得到优化整合 .对高一学生而言 ,一元二次方程和方程组的有关知识在初中已经掌握 ,三角函数是新知识 ,如何将这两个认知结构有机地融合起来呢 ?这就需要教师在教学过程中创设问题情境 ,引导学生观察、分析、类比、联想 ,通过恰当的途径 ,将三角问题转化为方程问题 ,使问题得到解决 ,从而使学生达到活用数学思…     

“动手做”—一种重要的数学学习方法

近年来在一些西方国家的中小学流行的“动手做”———它作为一种科学的学习方法 ,重视引导学生主动参与 ,强调让学生通过自己动手制作、操作、探索和研究 ,进而发现规律 ,获得新知识的成功做法给我们以借鉴和启迪 .本文拟结合数学教学的实际 ,对此作进一步的阐释 .1　让学生动手操作数学学习的认知理论告诉我们 ,数学认知结构的形成通常包括数学理论的内化、数学操作技能的形成和数学经验、思想、观念的获得三个方面 ,这三个方面既相互区别 ,又密切联系 ,共同决定着数学学习的质量 .其中的数学操作技能作为学生顺利完成数学学习任务的一种…     

学生编题 有效创新

<正>新课程标准指出:"创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终.""请你来编一道题"恰恰可以体现学生的创新能力,可以提高他们的学习兴趣,加深他们对知识的理解,在培养他们思维的独立性和创造性,提升他们自主学习的能力方面起到很大的推进作用.     

新课改中“交流作业”的一点尝试

新课程标准明确指出:高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.这就要求我们教师在教学中积极探索创建出适合学生认知的平台,以此激活学生自主学习和合作探究的兴趣,从中体验和感悟数学.笔者在教     

数学教学中问题情境的创设

《数学新课程标准》明确指出,中学阶段的数学课堂教学应本着教学内容和学情采用"问题情境——建立模型——解释、应用与拓展"的模式展开,这个过程中应该把问题情境放在首位,学生对新知识的学习都应该以学生现有的知识水平和学生的认知能力作为起点,所以教师对新知识的引入必须与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构.一句     

培养学生反思能力三例

新课程标准中指出反思过程是数学思维能力的体现．评价建议中应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”,所以教师在课堂教学中引导学生反思,是提高教学有效性、培养学生数学能力行之有效的方法．笔者通过具体课堂教学中的几则反思案例加以剖析．