浅谈特例在数学教学中的应用

特例是数学学习中获取信息 ,寻求问题解决的一种基本方法 ,是培养学生学习主动性和创新精神的一种有效手段 .我尝试将这一手段和方法引入到教学中 ,取得了较为显著的成效 .1　特例是强化概念的有利工具很多学生在学习数学概念时 ,常常不能抓住它的本质属性 ,只是机械地记忆表述概念的名称 ,这样 ,由于某些概念的名称相近或类似 ,就容易造成理解上的混淆 .而特例的十分简明和有说服力 ,往往能起到正面例子所起不到的作用 .对周期函数的定义中当ｘ取定义域内的每一个值的表述学生理解不深 .教材特意安排了下题 :等式ｓｉｎ( 30°+ 1 2 0°) =…     

抽象数学概念的问题情境创设策略初探

数学概念的教学是发展学生数学抽象核心素养的契机,创设合理问题情境是抽象数学概念的关键.本文结合具体案例介绍创设问题情境抽象数学概念的几种策略:列举多个实例,抽象共同特征;改编同一情境,凝练关键词语;剖析一个特例,形成等价表征;依托熟悉概念,实现知识类比;展示数学实验,解释概念原理;利用课堂互动,生成鲜活载体.     

复数概念体系建构的逻辑基础

复数概念的生成有一定的逻辑背景,要从历史中寻觅,顺应知识发生发展的逻辑规律.复数的几何意义是复数概念体系形成和发展的重要逻辑起点,复数教学中,将几何意义前移,让几何意义先行,可以更合理地领悟概念及其规则.要依据教材结构体系,挖掘其内在的逻辑关系,注重概念演绎发展过程中的逻辑推理,培养学生的逻辑推理能力,提升其逻辑思维素养.     

高等代数中的概念教学探讨

对概念的教学在整个高等代数教学过程中占有重要地位.教师应注意引入感性材料,同时有意识地引导学生对所学概念及时分类整理,回首返顾,了解概念之间的关系,以期达到全面理解,并能做到综合应用.     

关注数学基础,深化概念教学

数学概念反映的是一类事物的本质属性,是构建数学知识体系的基本元素.人们在实践中通过对感性材料的提炼、分析,最终抽象出数学概念.而今的教学中,部分教师仍存在着重解题、轻概念的误区.其实,概念就如同一幢大楼的地基,只有根基牢固才能建起高楼大厦.作为学生,只有夯实概念基础,深刻理解概念的内涵,才能在数学的道路上走远.鉴于此,笔者根据执教过程中概念教学的一些经验谈点认识,以期共勉.     

数学概念的获得

概念是思维的基本单位.由于概念的存在和应用,人们可以对复杂事物作简化、概括成分类的反映;由于概念是在揭示了经验的内在联系,获得了事物的关键特征以后形成的,因而概念增加了经验的意义。概念将事物依其共同属性而分类,依共属性的差异而区别,因此概念的形成可以帮助学生了解事物间从属与相对关系.概念也可以使人们在没有直接经验的条件下获得抽象观念,而这些观念可以用于新的情境分类,也可以用作同化或发现新知识的固定点,同时概念之间也可以组成具有潜在意义的命题,因而概念的学习是最重要的学习课题之一.本文将从心理学的角度浅谈概念的学习问题.     

浅谈中学数学概念教学的实效性策略

数学概念是建立数学法则、定理的基础 ,也是进行计算和证明的基础 .只有掌握好概念 ,才能充分认识事物的本质 ,做出正确的判断与推理 .在教学过程中 ,我们时常可见学生的错误与“概念不清”有缘的现象 .如何把概念讲清、讲透、讲活 ,使每一个学生都能理解、表达、应用 ,达到即使忘其“形”,也难忘其“神”的境界 ,是数学教师普遍关注的课题 .本文就如何提高数学概念教学的实效性 ,结合教学实际谈点肤浅看法 .1　概念教学要充分体现感性到理性的认识过程学生对概念的学习是一个由感性到理性的认识过程 .遵循这一规律 ,实现这一过程仅有语言是…     

高中数学概念教学“三部曲”

新课标强调学生是教学的主体,倡导体验式和探究式教学,因此,数学概念的教学过程应注重学生的本位性,重视学生在概念学习中从感性到理性的过程体验,在体验中学习概念,深化对概念内涵、外延的理解,提升学生概念的内化程度.那么按照新课程的理念,高中数学概念教学应当如何施展呢?笔者认为概念教学应踏好节奏,下面结合教学实例浅谈几点做法.     

初中数学课标教材中函数概念引入的比较研究

1问题的提出初中数学教学中,概念获得的方式有两种,一种以概念形成方式获得,另一种是以概念同化方式获得.由于初中生的年龄、认知水平的特点,数学认知结构比较简单而具体,数学知识比较贫乏,在学习新的数学知识时,能作为同化新知识的已有知识相对较少,因此在教学中,大部分概念是以概念形成方式进行教学的.所谓概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳方式概括出这类事物的本质属性从而获得概念的方式.函数概念是初中数学教     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

数学概念教学探究——以三角函数的概念为例

数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络.     

基于粗集与概念格的属性简约讨论

概念格的属性简约是在形式背景下解决复杂问题的重要途径,通过对概念格、粗糙集的讨论,将两者有效结合,并借助粗糙集上(下)近似的方法,得出了一个对概念格属性简约的方法,方法将二维的概念格属性简约转化为一维的一种对象格的简约,避免了形式背景下的概念的计算和进一步的可辨识矩阵的计算,方法简便,算法简单易实现,是概念格属性简约有效的算法.     

新概念获得的方式及教学策略——概念教学

数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式.它是数学知识的基础,是数学思想和方法的载体.心理学研究表明,学生获得概念的方式有两种:即概念形成与概念同化.下面我就结合两个教学案例来说明这两种方式的教学策略.     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.     

浅论概念同化策略在数学教学中的应用

概念是思维的最基本单元,数学概念不仅是建立理论体系的基础,同时也是解决问题的前提.因此概念学习是数学基础知识和基本技能学习的核心.数学概念的学习主要有两种基本形式:概念形成和概念同化.概念形成主要依靠对具体事物的观察、抽象、概括获得概念.学生在学习用定义形式陈述的概念时,要主动与其认知结构中的有关概念相互联系,相互作用,并领会新概念的本质属性,从而获得概念,这叫概念同化.随着学生年级的升高和知识的积累,概念同化逐     

谈谈高一函数概念的有效教学策略

数学学习的过程就是概括的过程,概括就是由个别事物分离出同类事物的本质属性.所以没有概括学生就不能掌握理解概念,不能运用概念,就不能形成概念,那么概念所涉及的知识学生就不可能掌握.     

准确数和近似数

1 引言 这是一节七年级数学起始教学主题教研活动中的研究课,为了更好地体现新课程背景下的概念教学和这次活动的主题,重点放在教师正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.授课老师对<准确数和近似数>这节概念课进行了精心的设计,整节课沿着从学生熟知的实例出发,使学生对概念形成初步的认识,让学生通过对实例中的共性和规律的认识和理解,概括归纳出数学概念,并运用数学概念进行判断和解决数学问题.     

概念格的粗糙近似比较研究

形式背景产生了概念格,每个节点由外延和内涵组成.对形式背景论域中的任何一个子集,可用外延来近似,在这方面已有了4种方法.对这些方法进行了比较研究,利用粗糙集理论证明了用这些方法所求出的概念的上近似外延是相同的,并利用粗糙集理论研究了概念格属性约简后,原来方法对结果的一致性.     

积极引导促参与 化静为动促生成——以高中数学概念教学为例

数学概念教学是数学教学的重要组成部分之一,其在教学中的意义是不言而喻的.不过,在概念教学中也时常会出现了“重结论,轻过程”的现象,使学生对概念的理解难以深入.为改变这一现状,教师应化“讲授”为“探究”,多引导学生参与概念的生成,让学生“学懂学会”,从而可以应用概念解决实际问题,以此提升概念教学的有效性.     

工科数学概念教学策略初探

数学概念教学是工科数学教学的重点和难点,应通过以概念形成为切入点,以纳入认知结构为终极两大步骤来完成工科数学概念教学.