关于混合序列函数的弱不变原理的一点注解

作者在〔1〕中已对混合序列函数的弱不变原理作了讨论,虽然不对混合系数速度作任何假设,但对矩所加的条件比较苛刻,并且很难验证.本文利用〔2〕中的方法,把文〔1〕定理2中的条件(B)更换成通常所要求的Lindeberg条件,这样我们所得到的结论就包含了许多已知的结果,例如〔3〕中定理21.1,〔4〕中定理4.2.另外〔1〕中定理6条件(F)也不易验证,本文则给出了条件(F)成立的简单明了的充分条件.     

关于 Szasz-Mirakian 算子的注记

显然,定理1比〔2〕更精细地刻划了S_n(f,x)与f(x)的偏差;尤其在f'(x)=0的点,(3)式给出了偏差的阶和精确常数值,是〔2〕所未能获得的.定理2的结果是用DeVore关于正算子的一般结论所不能直接获得的,也是对Hermann在〔2〕中提出的问题的部分回答. 在证明定理前首先指出,经过虽然较繁但并不困难的计算,可以得到:     

用判别分析在测井曲线上解释煤、低热值煤、其他炭质岩层的进一步计算

<正> 利用测井曲线反映的数量特征区分煤与其他炭质岩层的工作,曾在〔1〕,〔2〕中作了初步总结,都有一定效果。其后,又在下列两个方面作了进一步计算: 1)将〔1〕、〔2〕使用的线性判别函数改为建立曲线判别函数,使精度由原来的90%上下提高到98%。2)把原来的煤与其他炭质岩层的     

一类Hamilton图的条件

本文给出一类Hamilton图的条件。它既不满足Bondy的闭包条件,也不满足Chvatal的度序列条件,而且不满足Bondy提出的Meta一猜想。文中所用的符号和术语主要采用〔1〕和〔2〕中的习惯用法。     

关于常曲率黎曼空间中的共形平坦超曲面(I)

1.如所知共形平坦空间C_n的阶数≤2(见〔1〕,P.215).至于一阶的共形平坦空间C_x,Schouten,J.A.在〔2〕中证明欧氏空间E_(n 1)(n>3)中共形平坦超曲面V_n的一个特征是它在每点n个主法曲率中至少有n—1个相等.Matsumoto,M指出E_(n 1)是平坦空间S_(n 1)(0)但V_n的第一基本形式为正定时,结论也成立.白正国教授证明了当外围空间是共形平坦而超曲面V_n为正常时结论同样成立.(见〔4〕,当线素为正定时,这结论不久前又为证实,见〔5〕)这里正常超曲面是指|Ω_(pq)-ρg_(pq)|=0的初等因子是简单的,g_(pq)和Ω_(pq)分别是V_n的第一和第二基本张量.Chen,B.Y和Yano,K.在〔6〕中称共形平坦空间c_n(n≥4)为k-特殊的,如果     

二维Stokes问题的谱一τ逼近

文〔2)在假定二维Stokes问题的谱逼近间题之解存在的条件下,给出了解的收敛估计.本文首先给出这个迸一τ逼近问题解的存在唯一性证明,然后对(2〕的误差估计以改进。     

哈尔级数的强性逼近

木文讨论哈尔(Haar)函数系的强性逼近问题.设行。(t)}是哈尔函数系(见〔3〕),函数f(t)任L「。,,。的哈尔一富里埃级数为f(t)~艺a。(f),n,(t)(t任〔0,1〕);(1)并用S,。(z,f)=艺a‘(f)、,(r) I一1表示级数(1)的第m部分和, 设f(t)任C:。,:J,久)i简称哈尔一富里埃和.,如果级数 艺If(t)一Sm(t,f)1孟(t任〔0,1〕)(2)l玫敛,则说级数(1)在点‘能几幂强性逼近于f(t).当几一1时,说级数(1)在点t强性逼近于厂(t). 值得注意,对连续函数而言,即使对一个解析函数,级数(1)也未必处处能强性逼近,例如,函数(见〔3〕),(:卜卜2!一息笋,鬓:方·“介)(‘、是在…     

关于 Varshney 的一个不等式

在研究级数(1)的绝对Norlund求和(简称为|N,P_n|求和)问题中,当{P_n}以及f(t)满足某些条件时,问题归结为证明级数的收敛性。1960年,Varshney,O.P.研究了有界变差函数f(t)的富里埃级数(1)的求和.在证明级数的收敛性时,作者用到了不等式(见〔2〕,p.594).     

一类逼近算子的性质

一、关于Levikson的命题 设X_n,n≥1,是取值于某区间J的独立同分布随机变量,其均值为x,方差取有限值.那么,对于J上的有界连续函数f(x),可以用算子来逼近它.许多经典算子都是这类算子的特殊情形(参见〔1〕〔2〕〔3〕或〔4〕).Levikson,B.研究了更一般的情形.设     

关于曲线微分几何的一点注记

<正> 设x(t),a相似文献   

电子稳压电路的网络分析

一般的串联型电子稳压电路由图2所示的二个网络组成.在图2中,若已知那末该稳压电路的内阻 R_0 与稳定度 D 分别为式中 Y_(1k)(K=1,2)为行列式中元素 y_(1k)的代数余因子,其中特别地还得到了近似式(见推论2),指出了〔1〕、〔2〕中相应公式的错误.     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

Wiener过程局部时H-R增皿的全体极限点

本文在C2〕的基础上,进一步讨论了Wiener过程局部时的H-R增量,证明了该增量的极限点全体以概率1是区间〔0, 1〕.     

并行计算多项式全部零点的一个高速圆盘迭代

本文受〔7〕和〔3〕的启发,得到了一个渐近效率与〔3〕相当的同时求多项式所有根的并行圆盘迭代法,并建立了条件较〔3〕为弱的收敛性定理.该算法毋需计算多项式的导数,所以在某种特定条件下,渐近效率较高.     

凸函数的Hadamard 型不等式

文〔2〕〔3〕的结果表明:在著名Jensen不等式的两端之间可用重积分的平均值插入,它们是Hadamard不等式的拓广.作为Jensen不等式的推广有Jensen-Steffensen不等式.自然要问:在Jensen-Steffensen不等式的两端之间是否也能插入重积分的平均值呢?本文给出肯定的回答.我们用与〔2〕〔3〕中类似的方法证得如下的     

拟似共形映照H lder常数的准确估值

没w一f(劝是单位圆到单位圆_且满足就范条件f(。)一o的q一拟似共形映照〔l〕,这种映照全体记为巩·对闭单位圆!之}《l上的任意两点zl与之2,A.月了dri得到了著名的结果〔2〕SuP1f(之i)一f(之2)l16,(l)叼,,,、,’:{:1一;:l矗显然,估值(l)不是准确的,!刀之l)一f(之2){=}:,一:2}. 1}‘f(之i)一五之:),《161之l一z:1万.因为Ul是共形映照族〔l〕,对于共形映照而言,成立等式 本文利用q一拟似共形映照的参数表示,改进估值(l),得到准确的结果. 定理设切一f(劝是单位圆}引相似文献   

关于 Prasad 和 Varma 的 一个定理

设f(x)是定义在〔-1,1〕上的函数,P_n(x)是n阶Legendre多项式,P_n(1)=1,-1=x_n相似文献   

关于Ditaian的一个问题

记L_p〔0,1〕为通常的P幂可积函数全体,L_∞〔0,1〕=C〔0,1〕,G_ra~p〔0,1〕={g; g~(i)∈L_p〔0,1〕,i=0,1,…,r-1,X~rag~(r)∈L_p〔0,1〕}.定义K-泛函如下:1980年Ditzian证明了定理A 设P=十∞,则     

α-〔1-(芳甲酰基)-1-(芳基偶氮基)亚甲基〕六氢嘧啶的合成

用2-〔1-（芳甲酰基）亚甲基〕六氢嘧啶（1）与芳基重氮盐（2）进行偶联反应,合成了一类新的偶氮化合物,2-〔1-（芳甲酰基）-1-（芳基偶氮基）亚甲基〕六氢嘧啶类化合物（3）。     

一种分段三次插值函数

记△_n为区间〔0,1〕上分划:0=x_0相似文献