四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB=D

本文简明地证明了任一个四元数方阵相似于一个唯一的Ｊｏｒｄａｎ标准形，得到关于四元数矩阵方程ＡＸ—ＸＢ＝Ｄ的可解性的两个判别准则，并推广Ｗ．Ｅ．Ｒｏｔｈ定理到四元数体．     

四元数可中心化矩阵的若干性质

文献［１－５］对复矩阵作了深入的研究，改进了许多经典的结果，［６，８］给出四元数中心封闭阵的性质。而本文是将上述结果进一步拓广到四元数可中心化矩阵。     

关于四元数体上行列式的注记

本文讨论了由谢邦杰先生和陈龙玄生先所定义的四元数体上两种行列式的关系，证明了如果矩阵是自轭的，则这两种行列式是相等的。     

关于四元数矩阵的奇异值分解

本文给出了四元数矩阵的奇异分解的一个简短证明,并且证得两个新定理(定理2、3)。     

四元数射影n-空间HPn的最小CW-复形伦型与它的法线数量特征

利用Morse理论给出四元数射影n-空间HP^n的CW-复形伦型的另个证明，并给出它的最小性与法线的一个数量特征。     

实四元数矩阵的数值半径

本文定义了实四元数矩阵的数值半径,并讨论了它与矩阵迹、谱范数的关系,得到了一些等式与不等式.     

半正定自共轭四元数矩阵平方的偏序

对于Ａ，Ｂ∈Ｈ（ｎ，≥０，本文给出了Ａ≤Ｂ，Ａ＾２≤Ｂ＾２，ＡＢ＝ＢＡ之间的二维三结论，其中≤是Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ偏序；并且将（２）的结果完满地推广到四元数除环上。     

Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

将矩阵论中重要的Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理推广到实四元数体上，并给出它的几个应用。     

实四元数矩阵的Bushell—Trustrum不等式及其改进

本文证明了两个四元数自共轭半正定矩阵乘积方幂的一些不等式,推广、改进了Bushell和Trustrum关于Hermitian矩阵的相应结果。     

基于四元数尺度函数的边缘检测方法

四元数解析信号是解析信号在四元数意义下的推广,其由原信号、四元数方向Hilbert变换和四元数交叉项Hilbert交换构成。通过四元数解析信号的极坐标表示,可得信号的特征表示,如局部相位角和局部振幅,其中局部相位角包含信号的结构信息。研究了右四元数解析信号,给出了其二维延拓定理,得到右四元数尺度函数,并将其局部特征应用于彩色图像的边缘检测,提出了基于局部相位角和局部振幅的边缘检测方法,通过对比实验,证明了基于局部相位角的边缘检测方法在抗噪上具有鲁棒性。     

一种基于HVS的码率控制方法

本文在小波分解图像的不同级上采用不同长度的滤波器以消减“振铃”效应，然后重新组织小波系数成小波块，根据每个小波块所含能量的多少给其分配不同的码率，最后根据人体视觉系统（HVS）的特点，提出了一种码率控制方法。     

解非线性偏微分方程的插值小波算法

利用集小波分解和分形压缩变换思想构造了与标准小波具有类似尺度特点的连续插值小波基,给出了一维和二维空间中的插值型小波函数例子．利用集小波分解集和基函数的插值性质获得了由集小波分解点确定的积分公式,使非线性部分计算量由随尺度的平方增长关系变为线性增长关系．为说明方法的可行性,最后结合Newton速代法给出了一个数值例子．     

基于金字塔格型矢量量化 ( PLV Q) 的多尺度图像编码

近年来 ,格矢量量化 ( LV Q)由于本身的特点和性质引起了人们的广泛兴趣 . 由于小波图像系数 的分布特点 ,本文选用金字塔格型矢量量化 ( PLV Q). 为了使 PLVQ更有效 ,作者提出了一种与图像本 身无关的熵编码方法去消除 VQ输出冗余 . 特别是 ,给出了由格点输出索引和由索引输出格点的快速算 法 ,而且 ,在矢量量化中引入了重要图的概念 ,可以有效确定非零矢量的位置. 此外 ,还根据异步传输模 式 ( ATM)的特点 ,选择了传输的优先级 .     

时间尺度域匹配滤波器的设计与实现

根据地震褶积模型，设计并实现了应用于探地雷达回波信号检测的时间尺度域匹配滤波器，利用小波变换的时间定位性和尺度伸缩性，检测出雷达接收信号中单个反射子波的位置与强弱信息，利用已知的雷达发射子波模型还原回波信号，达到了滤除噪声、最佳接收的目的．通过用传统相关匹配滤波方法和本方法对探地雷达接收数据进行比较试验发现：当信噪比比较低时，传统方法已经不能准确地检测出雷达子波，而本方法仍能准确的检测出90％的雷达子波．这表明，本方法具有更好的子波检测和滤波性能．     

一种改进的基于小波变换的图像边缘提取算法

在对现有的基于小波变换的图像边缘提取方法进行简要分析的基础上,提出了图像边缘提取改进算法.该算法主要是对边缘点的判断准则进行了改进,通过将任一点的梯度方向与水平、垂直、45°、135°方向进行比较,将这4个方向中与该点梯度方向最接近的一个方向重新赋给该点的梯度方向,并检验二进小波变换的模在该点是否为新的梯度方向上的局部极大值,若是,该点就是边缘点,否则不是.最后通过模拟实验给出了该方法的实验结果,实验结果有力地证明了该方法的有效性.     

基于MMSE和小波变换的语音增强算法

提出一种最小均方误差与小波变换相结合的改进算法来提高语音识别系统的性能. 首先通过小波变换对带噪语音进行多尺度分解, 然后对不同尺度的小波系数采用MMSE算法, 最后对MMSE处理过的小波系数进行重构得到增强语音. 实验结果表明: 与传统算法相比较, 提出的新算法去噪效果显著, 有效地提高了语音的质量.     

鄱阳湖流域水沙周期特征及其影响因素

采用交叉小波变换与小波相干方法分析了鄱阳湖流域＂五河＂控制站1955~2005年径流量与输沙量周期特征,结果表明：径流量和输沙量存在2~4 a的周期,径流量周期强烈振荡变化主要发生在20世纪60年代末至70年代中期以及90年代;而输沙量显著周期主要发生在20世纪60年代末至70年代中期.径流量的周期变化主要受降雨量的影响,而输沙量周期变化主要受到径流量的影响,同时还受森林覆盖率和水利工程的影响;20世纪60到70年代森林覆盖率降低,同时期径流量的周期变化显著引起输沙量的强烈震荡;20世纪90年代径流量周期震荡强烈并没有引起输沙量显著的周期变化,这是因为流域内的森林覆盖率提高以及水利工程的修建,而水利工程是输沙量周期变化不显著的最主要原因.     

点特征和小波金字塔技术的遥感图像快速匹配技术

提出了一种基于Harris特征点提取和小波金字塔的遥感图像快速匹配技术．在对多分辨率遥感图像进行完预处理的基础上,先利用Harris算子提取待匹配图像的特征点,然后利用小波金字塔完成匹配．通过杭州地区TM和SPOT遥感影像的配准实验,表明该算法减少了人工干预,提高了运算速度,又保持了匹配精度．     

基于提升小波的方向扩散算法实现侧扫声纳图像去噪

侧扫声纳作为一种重要的海底探测技术,已得到广泛的使用,但声强数据经过严格的数据处理后,依然存在噪声,影响图像的正确判读.针对侧扫声纳图像中的噪声问题,采用基于偏微分方程的方向扩散、正则化P-M（AOS算法）、基于离散小波的方向扩散、基于提升小波的方向扩散4种方法,与传统的均值滤波、中值滤波、维纳滤波和小波软阈值、硬阈值、贝叶斯估计阈值的方法进行实验对比,发现基于提升小波的方向扩散方法,不仅能有效提高峰值信噪比,而且还能保持较好的平滑指数和边缘保持指数,更适用于侧扫声纳图像的去噪处理.     

一种整数-整数小波变换

提出了一种产生整数－整数小波变换的方法。此方法可得到与信号或图像相匹配的满足最小均方误差准则的小波基，而且这种小波变换是可逆的双正交小波变换．此变换可用于无损或有损信号和图像压缩编码