量子Berry相因子与相位教学

回顾了经典物理和量子力学中的相位问题,着重讨论了量子几何Berry相位及在量子力学中如何进行量子相位教学的问题.     

量子绝热定理,思想和方法

阐述了量子绝热定理和绝热近似的现状、物理概念和方法，也回溯到它们的历史渊源和演变，强调Berry相位的发现对量子绝热定理的影响．     

简并量子力学体系演化的高级绝热近似与非阿贝尔诱导规范结构

在对称性变化的简并情况下,本文建议了一种逐级求解具有缓变参数的量子力学体系演化的解析方法——简并情况下的高级绝热近似方法.本文不仅利用其零级近似证明了简并情况的量子绝热定理,并讨论了非阿贝尔诱导规范结构,而且指出了高级近似导致的非绝热效应.采用本文的方法,以核四极共振问题为例,详细地分析了非阿贝尔诱导规范结构在绝热和非绝热实验过程中的可观察效应.     

简并量子力学体系演化的高级绝热近似与非阿贝尔诱导规范结构

在对称性变化的简并情况下,本文建议了一种逐级求解具有缓变参数的量子力学体系演化的解析方法——简并情况下的高级绝热近似方法.本文不仅利用其零级近似证明了简并情况的量子绝热定理,并讨论了非阿贝尔诱导规范结构,而且指出了高级近似导致的非绝热效应.采用本文的方法,以核四极共振问题为例,详细地分析了非阿贝尔诱导规范结构在绝热和非绝热实验过程中的可观察效应.     

读者来信

《大学物理》编辑部: 您好! 贵刊在2006年8月第8期刊登拙文"Aharonov -Bohm效应和量子力学相位概念的一些问题--评曾谨言著量子力学…"同期刊登了曾谨言教授的回应文章.     

教学研究:介绍量子力学几个基本概念——兼答《关于量子几何相位的评注》中的几个主要问题

介绍了量子绝热定理的物理含义及成立的条件，认为有关主要献（Aharonov-Anandan,Bohm，孙昌璞等）的表述是正确的，而《关于量子几何相位的评注》^[1]（以下简称《评注》）相应的表述不完全正确。在此基础上，认为这些献和教材（R.Shankar)得出的涉及Berry绝热相位的一些论述（不含Berry绝热相因子的瞬时能量本征态不满足含时Schroedinger方程等）也是正确的，而《评注》的论述与此相反。《评注》认为只有γn(C)才是Berry相位。本作则倾向于把γn（t）叫做Berry绝热相位，而把γn（C）=γn（T）-γn（0）叫做几何相位（geometric phase)^[2]。     

绝热量子计算理论引介

本文引介绝热量子计算理论评述量子绝热定理最新的应用.基于量子绝热方法在最新的前沿领域量子计算中建立量子绝热算法.我们引介"局域量子绝热",并考虑了这一局域绝热概念对量子算法的可能应用.     

量子体系缓变过程的准绝热近似和Berry相因子

本文首先基于群论的方法,通过分析量子体系哈密顿的对称性,给出一种求解波动方程的近似方法——准绝热近似,以用来解决体系的哈密顿量作缓慢有限改变的量子跃迁问题.作为零级近似,严格地证明了具有简并情况的量子绝热定理,它的推论给出具有明显拓朴性质的Berry相因子.我们还给出了绝热条件破坏的几何解释,并说明了Berry相因子普遍存在于以哈密顿量确定的变化所需时间T所标度的量子过程中.最后我们指出了对应于绝热条件破坏的缓变过程的可观察效应.     

关于量子几何相位的评注——评三本量子力学教材中一个基本概念

回顾了国内出版的两本量子力学教材和一本参考书中有关贝里相位的章节，指出了其中有关量子几何相位的一些错误概念。     

绝热量子计算理论引介

本文引介绝热量子计算理论评述量子绝热定理最新的应用。基于量子绝热方法在最新的前沿领域量子计算中建立量子绝热算法。我们引介"局域量子绝热",并考虑了这一局域绝热概念对量子算法的可能应用。     

量子绝热定理(II):近似和适用条件

文章首先概述了近年国际文献中关于量子绝热近似和绝热条件的不自洽性的研究.叙述了文献中关于绝热近似不自洽性的论证和争论.然后引入文章作者的观点,从不同于国外文献的角度出发指出应当正确地理解瞬时本征函数的相位问题,从这个相位的正确处理,得出结论:(1)MS不自洽的存在,不因计及几何相位而消除;(2)量子几何相位不自洽是不存在;(3)现时的标准的绝热近似条件不是充分条件.     

曾谨言教授给编辑部的一封信

关于Berry相位的称谓和量子绝热定理成立条件的争论,在文献[1]和[2]中双方已充分表述了自己的观点．《再评注》的主要观点与文献[1]类似．以下仅就主要的3个问题扼要谈一下看法．     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数(英文)

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.     

量子力学相位因子

文章以电磁场为例说明规范场和相位因子的关系,说明相位因子何以是20世纪物理学的旋律之一,文章就目前文献或教材中流行着的一些量子力学相位概念作分析,指出必须区分清楚不可积相位和可积相位,文章还专门讨论了不可积相位的概念及其重要性。     

非绝热电子——离子耦合动力学进展

虽然Born-Oppenheimer近似的运用取得了巨大的成功,但是在非绝热跃迁过程中Born-Oppenheimer近似不再成立,所以需要重点描述电子与核之间的耦合运动。在光物理、光化学、强场物理以及离子碰撞中,非绝热过程极为常见。电子激发是非绝热过程的核心,这些过程与基态和激发态均有密切关系。原则上全量子力学方法可以准确处理非绝热电子–离子耦合,但是目前只局限于两三个原子构成的小体系。严格求解量子力学所需的计算量随着体系的增大而呈指数级增加,因此精确的量子力学处理多原子体系的非绝热过程是非常困难的。近几十年来,国内外多个小组发展了许多不同的方法来研究非绝热过程。本文重点介绍了非绝热混合量子–经典方法,即只对原子核部分的量子力学作经典极限,保留电子的量子效应。常用的混合量子–经典方法包括了Ehrenfest方法、面跳跃方法、杂化方法(即结合了Ehrenfest和面跳跃优点的方法)、基于Wigner转换的刘维尔方法。但是当原子核的量子效应显著时,非绝热动力学必须通过其它更严格的方法处理,比如从头计算多次产生方法。本文希望向刚接触非绝热动力学的同行简洁明了地阐述以上各种方法的基本思想、数值实现过程、优缺点和最新研究进展。     

量子绝热定理(Ⅱ):近似和适用条件

文章首先概述了近年国际文献中关于量子绝热近似和绝热条件的不自洽性的研究．叙述了文献中关于绝热近似不自洽性的论证和争论．然后引入文章作者的观点，从不同于国外文献的角度出发指出应当正确地理解瞬时本征函数的相位问题，从这个相位的正确处理，得出结论：（1）MS不自洽的存在，不因计及几何相位而消除；（2）量子几何相位不自洽是不存在；（3）现时的标准的绝热近似条件不是充分条件．     

动边界量子含时谐振子系统的Lewis-Riesenfeld相位与Berry相位

根据Lewis-Riesenfeld的量子不变量理论,计算了一维动壁无限深势阱内频率随时间变化的谐振子的Lewis-Riesenfeld相位,发现刘登云文中“非绝热Berry相位”与Lewis-Riesenfeld相位中的几何部分完全一致.也许更为重要的是,证明了至少对于做正弦振动的边界,在绝热近似下,该系统不存在非零的Berry相位. 关键词： Berry相位 Lewis-Riesenfeld相位 量子不变量 动边界     

旋转磁场中朗道系统的非绝热非周期性量子几何相位和Hannay角

基于代数动力学，精确求解了旋转磁场中的朗道系统，讨论了它的一般几何相位，给出了一般量子几何相位中对应于规范势的那部分相位的经典对应. 数值计算结果显示出非绝热演化和绝热演化的重大区别：非绝热演化诱导的非绝热量子激发引起系统物理量的非周期性和复杂性，体现了环境对系统的影响.     

量子信息讲座 第六讲 量子隐形传态

量子隐形传态是一个新颖和有趣的研究课题。它是量子力学奇妙特性的一种应用。文章阐述了量子隐形传态的基本原理,以及ＥＰＲ效应,Ｂｅｌｌ基测量等相关的概念,并介绍了基于量子光学技术而实现的两个量子隐形传态的成功实验。     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉 and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.