非对称势阱对三稳态压电俘能器性能的影响分析

为了探讨具有非对称势能函数的三稳态压电俘能器的优点,提出了一种具有不对称势能函数的三稳态结构。基于广义Hamilton变分原理,考虑梁端磁铁偏心距和转动惯量的影响,建立了非对称三稳态压电悬臂梁俘能系统的动力学方程,利用龙格-库塔法和多尺度法分析了初始振动点、外界激励等对存在非对称势阱的磁力式三稳态压电俘能系统响应的影响。结果表明:合适的起振位置和外部激励频率能使系统进入高能轨道,产生大幅阱间运动,提高系统的俘能效率。相比于忽略梁端磁铁偏心距和转动惯量的传统模型,修正模型的系统阱间运动频带宽度及输出功率峰值的计算结果均明显增大。     

基于多尺度法双稳态压电俘能器动力特性分析

基于欧拉-伯努利梁假设,推导了双稳态悬臂式压电俘能系统的分布参数模型,建立了分析该模型的多尺度法并获得了系统的动力响应解析表达式,论证了多尺度法分析双稳态压电俘能器性能的可行性;研究了磁铁间距、外部激励的幅值、阻尼比、力电耦合系数、负载阻抗等参数对俘能系统性能的影响。结果表明:产生阱间运动的激励幅值阈值与激励频率、两磁铁间距有关,低于激励阈值仅有阱内运动产生;输出功率并不是随着力电耦合系数增大而增加,而是存在最优力电耦合系数产生最大的输出功率,力电耦合系数大于最优值后,阱间运动输出功率减小;随着两磁铁间距的增大,阱间运动的频带宽度减小;减小系统的阻尼比可以有效地拓宽系统的阱间运动频带并获得较高的输出功率。通过优化设计、合理地调节各参数,可以提高压电俘能系统的输出功率和拓宽系统的工作频带宽度。     

双稳态压电俘能器的簇发振荡与俘能效率分析

本文从理论上分析了双稳态压电俘能器在高频激励下的动力学行为和低频激励下的簇发振荡, 旨在为系统找到多条高能轨道从而提高俘能效率. 首先, 介绍了双稳态压电俘能器的结构以及一般模型. 与工程上研究俘能器的目的不同, 本文主要从动力学方面分析了俘能器的运动, 电压输出与效率, 包括高频激励下系统的低能阱内周期运动、阱间混沌运动等, 并说明了单个低频激励下双稳态压电俘能器会在阱间高能轨道上发生簇发振荡, 但在阱内低能轨道上只做周期运动. 同时, 结合振幅以及势阱深度等因素对簇发振荡的存在性和强度进行分析. 为了说明高能轨道与低能轨道对系统俘能效率的影响, 讨论了不同的等效阻尼、负载电阻下俘能器输出电压的变化, 找到了最优匹配. 最后, 对于多个低频外激励的情况, 从不同的轨道组合模式上得到了双高能簇发振荡模式输出的电压最大, 其次是单高能簇发振荡与单低能周期振荡的组合模式, 输出电压最低的是双低能周期振荡模式. 并与单个外激励进行对比, 表现了多个激励的良好性能.      

势阱特性对磁力双稳态压电俘能器性能的影响研究

为研究磁力非线性双稳态压电俘能器的动力特性,利用广义Hamilton变分原理建立了压电俘能系统的动力学方程,运用谐波平衡法获得了谐波激励下位移和电压的解析表达式。采用磁偶极子模型提出了多项式表示的磁力势能,利用数值方法模拟了不同初始条件下俘能系统的位移和电压的时程曲线。研究结果表明:在阱间运动情况下,阱深相同时,随着阱宽增大,俘获的能量增大,有效带宽减小;阱宽相同时,随着阱深增大,俘获的能量减小,有效带宽增大。采用适当的初始条件可诱导俘能系统进入高能轨道的阱间运动,从而提高俘能效率。     

附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及分析

论文建立了一种附磁阶梯变厚度压电悬臂梁的动力学模型并分析了系统的俘能特性。基于Euler-Bernoulli梁理论分段建立系统能量函数并引入非线性磁势能，利用Lagrange方程建立了系统机电耦合动力学方程；利用数值方法分析了磁间距对系统振动特性的影响，此外还研究了系统单稳态和双稳态响应，探讨了厚度比、长度比、磁间距和外激励幅值对系统动力学响应和俘能特性的影响。结果表明，磁间距是影响系统势能的主要因素，调节磁间距可使系统产生单稳态和双稳态响应，从而有效提高俘能器俘能特性；与传统等截面悬臂梁压电俘能器相比，通过优化结构参数，附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器能够发生明显的非线性振动现象，实现宽频带振动能量采集。     

线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器动力学特性研究

利用振动能量俘获技术将设备工况振动能转化为电能, 为实现煤矿井下无线监测节点自供电提供了新的思路. 通过引入非线性磁力设计了一种线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器, 分析了磁铁水平间距、垂直间距和激励加速度对动力学特性的影响规律. 利用磁偶极子法建立磁力模型, 通过实验测量线形?拱形组合梁的恢复力, 并采用多项式拟合得到恢复力模型, 基于欧拉?伯努利梁理论和拉格朗日方程建立系统的动力学模型, 从时域角度仿真分析了磁铁水平间距、垂直间距和激励加速度对系统动力学特性的影响规律. 研制线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器样机并搭建实验平台进行实验研究, 通过采集组合梁末端响应速度数据, 验证了理论分析的正确性. 研究表明: 引入非线性磁场能够使系统势能呈现单势阱、双势阱或三势阱, 激励一定时, 调整磁铁水平间距和垂直间距能够使系统实现单稳态、双稳态或三稳态运动, 且在三稳态运动时响应位移较大, 增大激励水平有利于系统越过势垒实现大幅响应. 研究为线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器的设计提供了理论指导.      

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量,本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明,该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.     

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量, 本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明, 该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.      

梁端磁铁尺寸对三稳态压电俘能器性能影响分析

考虑梁端磁铁的尺寸效应和转动惯量,利用广义Hamilton变分原理,建立了较为准确的非线性三稳态压电悬臂梁俘能系统的分布参数型力电耦合运动方程。采用多尺度法求出了该系统运动方程的解析解,主要研究了磁铁间的相对位置、负载阻抗以及梁端磁铁偏心距和质量对俘能系统性能的影响。结果表明:改变梁端磁铁偏心距和质量对阱间运动最优负载阻抗的影响明显;通过调节磁铁间的相对位置可以改变内、外势阱深度,从而改善俘能效率;阱间运动的最大输出功率和频带宽度随着梁端磁铁偏心距的增加而增大;增加梁端磁铁质量可以大幅拓宽阱间运动的工作频率范围,有效地提高阱间运动的输出功率。     

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.     

一种具有新型动力放大器压电悬臂梁俘能器计算模型和解析解

为了提高压电振动能量俘获的效率,提出了一种新型的压电悬臂梁俘能器。新的压电俘能器在悬臂梁固定端安装一个新型动力放大器系统,另一端带有一个有限尺寸的质量块。新型动力放大器由平移及转动约束的弹簧-质量块系统组成。考虑有限尺寸质量块的质量分布效应和平移及转动约束的弹簧刚度等结构参数的影响,利用广义Hamilton原理,针对带有新型动力放大器的压电式悬臂梁俘能器,建立了分布参数型运动微分方程,获得了相应的特征函数,分析了自振频率和能量俘获效果。分析结果表明,考虑质量块偏心距和转动惯量可提高能量俘获效率的预测精度;合理选择动力放大器的平移及转动弹簧刚度可提高能量俘获的效率,降低俘能器的共振频率。     

磁力双稳态压电悬臂梁俘能器的非线性振动特性研究

为研究双稳态压电俘能系统的相关特性,首先,建立了外界激励作用下双稳态压电悬臂梁俘能系统的等效数学模型;其次,运用谐波平衡法计算获得了系统的动力响应方程,通过绘制的动力响应曲线发现了系统中幅值与功率的解均存在跳跃现象和多解的不稳定区域;最后,分析比较了不同参数对系统动力响应的影响特性。研究结果为优化双稳态压电悬臂梁俘能器的设计和应用提供了理论依据。     

参数和直接激励下非线性压电俘能器性能分析的多尺度法

考虑几何非线性、阻尼非线性和梁的轴向不可伸长条件,利用Hamilton变分原理,建立了参数激励和直接激励下压电俘能器的非线性力电耦合的运动微分方程;利用Galerkin法,将所建立的动力学偏微分方程降阶为力电耦合的Mathieu-Duffing型方程;采用多尺度法获得了梁的位移和输出电压的解析表达式,给出了解的稳定性条件;利用解析表达式研究了单独参数激励以及参数激励和直接激励共同作用下阻尼系数对压电俘能器性能的影响。结果表明,在参数激励情况下,线性阻尼会显著影响超临界分岔点的位置,非线性二次阻尼不会影响超临界分岔点的位置。参数激励和直接激励的结合可以作为提升压电能量俘获器性能的解决方案。     

磁耦合式双稳态宽频压电俘能器的设计和俘能特性

为了同时提高振动能量俘获系统的效率和实用性, 俘能器主结构的振动特性与环境振动特性的匹配度显得尤为重要. 非线性系统复杂的动力学行为为设计高效的俘能器奠定了基础, 但结构一旦被设计、生成出来, 其工作频率往往是固定的, 无法根据环境中的振动而发生相应的改变. 本文利用可移动铰支座和非线性磁力设计了一种具有双稳态特性的宽频压电俘能器, 通过拓宽压电俘能器的工作频带, 来匹配环境中较宽的振动频率. 为了保证系统低频宽带的俘能效果, 详细分析了结构的长度比、磁间距、负载阻抗、外激励频率和幅值等对系统线性刚度、非线性刚度以及动力学行为的影响, 并进行了实验验证. 首先将系统简化为欧拉-伯努力梁, 利用拉格朗日方程建立系统的非线性动力学方程, 并利用谐波平衡法进行求解. 针对理论分析给出的不同外激励频率下的最优长度比, 搭建了实验平台进行验证. 理论和实验的结果表明: 非线性磁力的引入使系统呈现负刚度特性, 使俘能器能够在单稳态和双稳态之间的变换, 实现低频俘能效果; 通过调节可移动铰支座的位置, 改变系统的长细比, 能够实现从0到16 Hz的宽频俘能效果.      

曲梁压电俘能器强迫振动的格林函数解

本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性项的Prescott力电耦合模型.采用Laplace变换法求得了耦合振动方程的格林函数解.根据叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程解耦进而求得强迫振动下曲梁压电俘能器的输出电压.数值计算中,通过与现有文献的解析解进行对比,验证了本文解析解的有效性,并研究了阻尼、电阻等重要物理参数对压电函数和谐振频率的影响.通过与有关传统直梁压电俘能器研究成果的对比,体现了曲梁压电俘能器Prescott模型的高效集能特性.数值分析研究表明:(1)使得曲梁俘能器达到最大输出电压时连接的最优负载电阻为1 M?;(2)通过更换适当的基底材料,降低材料的弹性模量,可以改变曲梁俘能器的高基频现象,以使结构适应更复杂的工作环境,但这会导致俘能器的工作效率降低.     

曲梁压电俘能器强迫振动的格林函数解

本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电 俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性项的Prescott力 电耦合模型. 采用Laplace变换法求得了耦合振动方程的格林函数解.根据叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程解耦进而 求得强迫振动下曲梁压电俘能器的输出电压. 数值计算中,通过与现有文献的解析解进行对比,验证了本文解析解的有效性,并研究了阻 尼、电阻等重要物理参数对压电函数和谐振频率的影响.通过与有关传统直梁压电俘能器研究成果的对比,体现了曲梁压 电俘能器Prescott模型的高效集能特性. 数值分析研究表明:(1)使得曲梁俘能器达到最大输出电压时连接的最优负载电 阻为1 M$\Omega$;(2)通过更换适当的基底材料,降低材料的弹性模量,可以改变曲梁俘能器的高基频现象,以使结构适应 更复杂的工作环境,但这会导致俘能器的工作效率降低.      

梁端质量和叠层形式对非线性俘能器性能的影响

基于哈密顿原理和梁的不可伸长条件,建立了在直接激励和参数激励下具有尖端质量的五层压电双晶片悬臂梁型非线性压电俘能器的分布参数微分运动方程。采用Galerkin方法获得力电耦合的Mathieu方程。利用谐波平衡方法来获得方程近似解的解析表达式。在参数激励、直接激励及其组合激励条件下,研究了梁端质量、负载电阻、基层厚度比对非线性压电俘能器性能的影响。研究结果表明,随着梁端质量的增加,参数激励系统起始阈值和共振频率减小。采用五层双晶片叠合梁,通过合理选择基层配置厚度比,可以有效地提高能量俘获效率。     

不倒翁式电磁俘能器的非线性动力学特性研究

海洋波浪能作为一种可再生能源,将其俘获并转化为电能为无线传感器持续供电,可以推动海洋环境监测的数字化改造升级.然而,海浪能的低频与随机性等特征导致其俘获难度大.不倒翁结构具有不同于传统结构的超低频振动特性,并且其对低频激励敏感的特点,可以吸收周围振动能量.为此,文章通过引入不倒翁机制与Halbach磁铁阵列,构建了磁非线性力,设计一种不倒翁式电磁俘能器,以实现提高低频波浪能的俘获效果.首先,基于拉格朗日方程建立不倒翁式电磁俘能器的理论模型,并用谐波平衡法推导了不倒翁摆角与输出电压的频率响应关系.将解析解与数值解进行对比验证.其次,探究了激励频率与幅值等参数对系统动力学行为的影响规律.最后,研制了不倒翁式电磁俘能器原理样机,搭建俘能试验平台并进行试验,验证了理论模型的正确性.研究表明:引入磁非线性力使得系统呈现刚度硬化特征,有利于提升低频俘能效率.不倒翁式电磁俘能器随激励频率与幅值的变化,呈现周期、准周期及混沌运动等复杂动力学行为.低频与大激励条件更容易造成俘能器系统的混沌运动,有利于提高俘能效果.本研究为不倒翁式电磁俘能器的设计及在低频波浪能高效俘获的应用提供了理论支持.     

基于非线性谐振电路的双稳态俘能器的俘能与动力学特性研究

双稳态俘能器可实现宽频和高效的俘能效果.目前的研究主要在双稳态结构中接入单一电阻电路进行俘能.本文将非线性RLC (电阻-电感-电容)谐振电路引入到三弹簧式双稳态结构中,构建两自由度非线性系统,以实现俘能特性的提升.设计永磁体与线圈的构型,获得了非线性机电耦合系数.推导并得到了两自由度非线性俘能器的控制方程.利用谐波平衡法推导得到了系统的电流与位移的频率响应关系.基于雅可比矩阵对解的稳定性进行了判别.将解析解与数值解进行了对比验证.结果表明,在双稳态俘能器中引入非线性二阶谐振电路不仅有利于低频俘能,还可进一步提升俘能响应,拓宽俘能带宽.相同的电路参数下,与线性电路相比非线性电路可通过电流的倍频现象实现结构更低频率的能量俘获.减小谐振电路与双稳态结构共振频率之比,增加基础激励幅值,减小静平衡点之间的距离均可提升俘能器的俘能效果.通过调控谐振电路与双稳态共振频率之比和基础激励幅值等参数,可实现系统单倍周期响应、多倍周期响应及混沌响应之间的切换.     

多稳态俘能系统的准确磁力建模方法

混沌和分岔使得多稳态俘能系统的非线性动力学响应对系统结构参数非常敏感, 导致了系统的非线性特性正向设计比较困难. 为了定量地表征非线性恢复力与结构参数的关系, 提出了一种多稳态俘能系统的准确磁力建模方法. 推导了多稳态俘能系统端部磁铁和外部磁铁的相对距离和转角位置, 并采用磁荷理论建立了多稳态系统的非线性磁力模型. 通过搭建实验平台测量了不同结构参数条件下多稳态系统的非线性磁力, 并对比了本方法与传统方法和实验测量的结果. 结果表明: 本方法的磁力计算结果与实验测量值吻合较好, 双稳态系统和三稳态系统的磁力峰值误差分别仅为4.3%和6.49%, 验证了本方法计算多稳态系统非线性磁力的有效性. 此外, 基于本方法探究了多稳态系统结构参数对系统势阱的影响机理, 获取了多稳态系统的稳态临界位置, 研究了双稳态和三稳态系统在不同结构参数下的响应电压规律. 参数优化结果表明, 双稳态系统在竖直距离为34 mm时, 均方电压最大为10.22 V; 三稳态系统在竖直距离为28 mm且水平距离为8 mm时, 均方电压最大为12.7 V. 该研究提出的模型以期为多稳态系统的输出性能优化设计提供借鉴.