双流体Rayleigh—Benard对流中的局部行波

Rayleigh-Benard对流是研究非平衡对流的斑图（Pattem）及非线性动力学特性的典型模型之一。据此，通过流体力学基本方程组的数值模拟，探讨了分离比沙-0．4时双流体局部行波的形成过程；讨论了双流体局部行波流速场、温度场、浓度场、平均浓度流的结构和特性，分析了局部行波被局部化的原因。研究结果表明：局部行波始终在背离端壁方向传播并被限定在此端，它存在于腔体左端还是右端取决于经过过渡后对传波中最终控制腔体的一支行波的传播方向；在局部行波的存在范围内（1．519≤r≤1．604），随相对瑞利数增加，衡量对流振幅的最大垂直流速、特征通过流体层的垂直热流量的努塞尔数、局部行波宽度等都在增加，但反映浓度特性的混合参数减小。     

瑞利数对行波对流缺陷特性的影响

通过流体力学方程的数值模拟,研究了瑞利数对分离比ψ=-0.6的混合流体行波对流缺陷结构的影响。结果表明:对于给定的相对瑞利数r,缺陷的出现是间歇性的,缺陷出现的位置固定,缺陷出现的周期保持为常数;对于不同的r,缺陷形成时滚动的分裂是不对称的,可以在原滚动的上方也可以在原滚动的下方形成一个新的滚动,从而形成缺陷,缺陷出现的位置基本稳定在腔体的中部,缺陷出现周期随着r的增加而增加;在具有缺陷的行波存在的下限附近,缺陷出现周期减小得较快;在具有缺陷的行波存在的上限附近,缺陷出现周期增加得较快。有缺陷和无缺陷的行波的对流垂直流速最大值δwmax都随着时间在周期变化,但规律是不同的。具有缺陷的行波中,垂直流速最大值δwmax的周期代表缺陷出现的周期;在无缺陷的行波中,垂直流速最大值δwmax的周期代表行波的周期。     

混合流体局部行波对流斑图选择的初值依赖性

利用Simple算法对流体力学基本方程组进行了数值模拟,初步研究了局部行波对流斑图选择的初值依赖性问题。分离比ψ-(28)6.0、相对瑞利数r(28)2.1时依赖于初值的有间歇性缺陷的行波,位于腔体右端的局部行波和位于腔体左端的局部行波的多重稳定性;分离比ψ(28)-0.6、相对瑞利数r在1.855~2.118范围内依赖于初值的位于腔体右端的局部行波和位于腔体左端的局部行波的多重稳定性等。虽然在不同初值下,局部行波存在的区间有所不同,局部行波的空间位置有所不同,但局部行波的特性参数变化规律基本一致。结果说明混合流体局部行波对流斑图选择的初值依赖性是存在的。     

混合流体对流中行波斑图的三重稳定性

本文利用Simple算法对流体力学基本方程组进行了数值模拟,探讨了矩形腔体混合流体中对流行波斑图的多重稳定性问题.当分离比Ψ=-0.4,r=1.8时,首次发现存在三种不同的依赖于初值的稳定对流斑图,即缺陷源摆动的对传波,向左传播的有缺陷行波和向右传播的有缺陷行波的三重稳定性.两种有缺陷的行波传播方向不同,但缺陷出现周期及最大振幅随着时间的变化规律一致;缺陷源摆动的对传波与有缺陷的行波的斑图不同,最大振幅随着时间的变化规律差别较大.结果说明在本文参数情况下混合流体对流行波斑图存在三重稳定性或者初值依赖性.     

摆动行波的时空结构

基于流体力学方程组,对长高比Γ=30腔体内混合流体对流中摆动行波的时空结构进行了数值模拟。结果发现:当分离比Ψ=-0.6,-0.4时,在摆动行波存在的下临界附近,摆动行波的对流滚动有消失也有产生,对流平均波数在周期内变化;在摆动行波存在的上临界附近,摆动行波的对流滚动既无消失也无产生,对流平均波数保持为常数。随着相对瑞利数r的增加,对流滚动的摆动幅度和摆动周期明显减小。当分离比Ψ=-0.6时,摆动行波是准周期的;当分离比Ψ=-0.4时,摆动行波是周期的;当分离比Ψ=-0.2时,在摆动行波存在的下临界附近,观察到了一种沿着行波的对称轴线两侧发生对称的摆动行波的新型对流结构。在摆动行波存在的上临界附近,摆动行波是无周期的。随着分离比负值减小,摆动行波存在的上、下限下移,摆动行波存在的稳定区间Δr减小。     

三种不同对流结构的行波斑图

利用二维数值分析,探讨了长高比Γ=20、分离比ψ=-0.4的三种行波对流斑图。结果表明:在r?(1.67,2.0]范围内出现了具有两个间歇性缺陷的行波斑图,第一缺陷和第二缺陷发生的位置固定;第一缺陷的出现周期随着相对瑞利数r的增加而增加。当相对瑞利数r较小时,第二缺陷的出现周期不确定;当相对瑞利数r较大时,第二缺陷的出现周期随着相对瑞利数r的增加而增加。在r?(2.0,2.59]范围内出现了具有一个间歇性缺陷的行波斑图,缺陷发生的位置不固定;缺陷的出现周期随着相对瑞利数r的增加而增加。在r?(2.59,4.6]范围内出现无缺陷的行波斑图,这说明随着相对瑞利数r的增加,行波对流结构变得简单化;同时发现不同的行波对流结构有不同的对流振幅变化过程。     

大长高比腔体中的摆动行波

通过数值求解流体力学方程组,探讨了大长高比Γ(28)20的腔体中的摆动行波。研究结果表明:对于较小的相对瑞利数r,两端壁处有滚动产生且摆动行波消失,波长在空间上变化较大;对于较大的r,两端壁处不再有滚动产生且摆动行波消失,平均波数不再随着时间变化;随着r的增大,摆动幅度减小,摆动周期变小;随着长高比Γ的增加,摆动行波存在的范围增大;相同相对瑞利数情况下,长高比Γ较大的腔体,摆动行波存在的周期较大。     

小长高比腔体内的摆动行波

通过流体力学基本方程组的数值模拟,探讨了具有Soret效应(分离比ψ=?0.47)和小长高比(Γ=8)腔体中混合流体摆动行波对流的动力学特性。研究表明:在相对瑞利数r3.467时系统出现了行波状态;在r=3.647～6.227的范围内,发现了摆动行波对流;且对流振幅随着时间的变化存在两种不同特性,其摆动周期随瑞利数r增大而减小,对流振幅和努塞尔数随瑞利数r增大而增加;当r增大到r=6.228时,摆动行波过渡到定常对流状态。因此,在行波对流向定常对流过渡的过程中存在摆动行波对流.     

混合流体分离比对摆动行波的影响

利用Simple算法对流体力学基本方程组进行了数值模拟,研究了摆动行波的特性。结果表明:在摆动行波存在的范围内,当相对瑞利数r较小时,腔体内沿着空间的平均波数是随着时间周期变化的;当r较大时,腔体内沿着空间的平均波数随着时间增大保持为常数。摆动行波的摆动周期随r的增大而减小;分离比负值越大,变化越平缓,摆动行波出现的范围越大。随着长高比增加,较小分离比时,摆动周期的上、下限明显提高;分离比较大时,摆动行波存在区间对应的r上、下限明显增加。     

极小长高比腔体内混合流体Undulation行波对流

通过二维流体力学基本方程组模拟了具有较强Soret效应(分离比ψ=-0.47)的混合流体在极小长高比(Γ=4)腔体内的Rayleigh-Benard对流运动.研究了极小长高比行波对流的动力学特性,得到了稳定的Undulation行波存在的r值范围,给出了稳定后的Undulation行波摆动周期Tp的变化规律,分析了极小长高比行波对流的r依赖性及稳定性.首次发现极小长高比Γ=4时,与长高比Γ=12和Γ=8时相比,在腔体两端的滚动生成和消失的现象不再出现.讨论了长高比对Undulation行波向行波过渡的影响.     

Rayleigh-Benard对流中小扰动的发展及对流斑图

通过二维流体力学的扰动方程组的数值模拟,探讨了分离比ψ=-0.2时,长高比Γ=30的矩形腔体中混合流体Rayleigh-Benard对流发生点附近扰动的成长和斑图的形成。结果表明:温度场线性成长阶段扰动的成长率γ_m是相对瑞利数r的函数,成长率γ_m随着相对瑞利数r的变化关系式为γ_m=0.9351r~(5.2039);在对流发生点附近的瞬态斑图取决于相对瑞利数r。给出了不同的相对瑞利数r(r分别为1.5、1.7、1.8)的情况下从小振幅到大振幅稳定状态的过渡过程中的两种不同的对流斑图,并讨论了其动力学特性。研究发现,当r较大时,存在行波与定常波共存的现象。     

腔体高度对Rayleigh-Bénard对流的影响的二维数值分析

腔体高度的改变会对Rayleigh-Bénard对流产生影响.本文利用二维流体力学基本方程组进行数值模拟,在相对瑞利数r(28)5,腔体高度0 0 0 0 0d(28)1d,1.4d,1.8d,2d,3d(cm10d(28))时,研究了对流运动的动力学特性,发现随着腔体高度d的增加,稳定对流的对流圈数与之呈线性反比例关系,而对流波数k随之基本保持恒定;对流稳定后,对流振幅和努塞尔数随腔体高度d增大而减小,且得出对流振幅和努塞尔数随着相对腔体高度0/dd变化的函数关系式.在腔体高度0 0 0d(28)1d,1.4d,1.8d情况下,对流振幅和努塞尔数都随相对瑞利数r的增大而增大;且腔体高度d越大,其增长率反而越小.     

具有大负分离比的混合流体局部行进波对流

从流体层底部加热引起的对流运动是研究非平衡对流的时空结构或斑图(Pattern)及非线性动力学特性的典型模型之一.本文通过流体力学基本方程组的数值模拟,探讨了具有强Soret效应的混合流体局部行进波的形成过程,发现当分离比ψ=-0.6时,在局部行进波的存在范围内,向局部行进波过渡的不同过程依赖于相对瑞利数r.进一步,讨论了具有强Soret效应的混合流体局部行进波流速场,温度场, 浓度场的结构和特性,分析了局部行进波的存在区间对分离比ψ的依赖性.发现随着Soret效应的增强或负分离比ψ的绝对值的增加,局部行进波稳定存在的区间Δr也在增加.     

具有间歇性缺陷的混合流体行进波对流斑图

本文通过流体力学基本方程组的数值模拟,探讨了具有中等Soret效应的混合流体行进波斑图的动力学特性.当分离比Ψ=-0.3时,首次发现一种没有源缺陷的左右相对传播的CPW(Counter propagating waves)状态向行进波状态的过渡形式,并且在r=1.50-1.60的范围内,行进波对流斑图中存在着间歇性缺陷结构.这种缺陷出现的周期随瑞利数r增大而增加.在缺陷出现的周期内,对流振幅也以行进波的周期在周期的变化,对流振幅的振动次数或行进波的周围数也随相对瑞利数r增大而增加.当r增加到1.65时,行进波对流斑图中的缺陷结构消失.由于缺陷引起的对流振幅的周期性变化也随之消失,而以行进波的周期在整个时间段上周期的振动.     

缺陷源摆动的对传波

基于流体力学方程组，对长高比 腔体内混合流体对流中缺陷源摆动的对传波的特性进行了数值模拟．结果发现，当分离比 时，缺陷源摆动的对传波的缺陷源由两个对流圈同时被拉长同时被分裂后形成．对传波的存在区间为 ，对传波的摆动周期较小并且基本都稳定在 ．对传波的摆动幅度较小并且几乎不随着相对瑞利数 变化．当 时，对传波的缺陷源下方対流圈轴线与缺陷源移动方向保持一致，没有对传波分支产生．对传波的缺陷源上方存在多个与缺陷源移动方向几乎垂直的対流圈的轴线，存在对传波分支，在对传波分支上出现间歇性的缺陷．从而形成具有单侧缺陷的缺陷源摆动的对传波．对传波的存在区间为 ．对传波的摆动周期为 并且随着相对瑞利数的增加而增加．对传波的摆动幅度较大，并且随着相对瑞利数的增加而减小．     

混合流体对流中具有间歇性缺陷的缺陷源摆动的对传波

通过数值模拟,研究了长高比Γ_x=40和分离比ψ-=2.0时有间歇性缺陷的缺陷源摆动的对传波。研究表明:对于给定的相对瑞利数r,在缺陷源摆动的对传波中,缺陷源做"S"型曲线摆动,缺陷源两侧行波分支上存在间歇性缺陷,行波分支上的缺陷数量不固定;随相对瑞利数r增加,缺陷源沿腔体水平方向的摆动振幅不断减小,缺陷源两侧行波分支上的缺陷数量呈减少局势,缺陷源初始摆动方向由向左变为向右;垂直流速最大值δw_(max)和下壁面努塞尔数Nu-1是相对瑞利数r的函数,并给出了它们随着相对瑞利数r的变化关系式。     

水平流动对周期加热的Rayleigh-Bénard对流的影响

采用二维流体力学基本方程组对普朗特数Pr=0.0272的具有水平流动周期性加热的Rayleigh-Bénard对流特性进行数值模拟.结果说明,当相对瑞利数给定时,对流斑图的形成取决于水平流动强度.由对流斑图随着时间的变化确定了对流周期.随着相对瑞利数的减小,对流周期适应的水平流动强度减小,并且水平流动强度的存在范围减小.随着相对瑞利数的增加,对流周期变小.随着水平流动强度的增加,对流周期变小,并且对流周期变化的梯度变小.随着水平流动强度的增加,两个局部行波对流区的范围减小,水平流动区间增加.然后,随着水平流动强度的进一步增加,第一对流区先消失.当水平流动强度足够大时第二对流区也消失.腔体内形成水平流动.随着相对瑞利数的增大,第一对流区和第二对流区消失的临界水平流动强度也增大.     

周期加热的Rayleigh-Benard对流时空结构

通过二维流体力学基本方程组的数值模拟,研究了普朗特数Pr=6.99时矩形渠槽周期加热对Rayleigh-Benard对流时空结构的影响．当水平流动强度Re=0时,发现稳定的由周期加热引起的局部定常对流．当Re比较小时,对流滚动抑制水平流动,获得了由周期加热引起的局部行波对流．当水平流动强度比较大时,由于周期加热与水平流动相互作用,水平流动抑制部分对流滚动,导致对流区域上游附近出现传导区域,对流区域减小,从而形成一种新的局部行波对流结构．并进一步讨论了Rayleigh-Benard对流时空结构的动力学特性．     

底部周期加热的局部对流斑图

运用Simple算法对二维流体力学基本方程组进行了数值模拟,探讨了普朗特数(Pr)为0.0272时矩形腔体底部周期加热对对流时空斑图的影响。当水平流动雷诺数(Re)为0时,发现了由正弦波周期加热引起的稳定的局部定常对流。当Re≠0时,由于正弦波周期加热与水平流动相互作用,获得了由正弦波周期加热和水平流动引起的局部行波对流。进一步比较和讨论了底部正弦波周期加热局部对流和混合流体Rayleigh-Benard局部对流的时空斑图,发现它们存在不同的机理。     

具有强SORET效应的混合流体Undulation行进波对流斑图

本文通过流体力学基本方程组的数值模拟,探讨了具有强Soret效应（分离比ψ=-0．6）的混合流体Undulation行进波对流斑图的动力学特性。在相对瑞利数r〈6．436时,首次发现一种没有源缺陷的左右相对传播的CPW（Counter propagating waves）状态向行进波状态的过渡形式。在r=6．436—10.8的范围内,发现了两种不同结构的Undulation行进波对流斑图。当6．436〈r〈10时,出现了腔体内的平均波数在时间上变化且局部波数或当地波数在空间和时间上连续变化的Undulation行进波对流斑图。当r=10—10．8时,出现了腔体内的平均波数在时间上保持为常数而局部波数或当地波数在空间和时间上连续变化的Undulation行进波斑图。在两种状态下,Undulation行进波的摆动周期随瑞利数r增大而减小,它的对流振幅和Nusselt数随瑞利数r增大而增加。在Undulation行进波斑图形成以前,存在以中心为对称的Undulation行进波斑图,它的存活时间依赖于r。当r增加到11．0时,Undulation行进波过渡到定常对流状态。