大气中的非线性椭圆余弦波和孤立波

本文从非线性大气运动方程组出发,在力学的平衡点附近,用比较简洁的方法求得了非线性有限振幅的色散大气惯性波、重力内波、Rossby波均满足KdV方程,它的解为椭圆余弦波和孤立波。对有限振幅的Rossby波,建立了不同于Rossby公式的新的色散关系,它合有波的振幅因子。分析表明,对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大,宽度大的波传播越快;但对于Rossby孤立波,振幅大,宽度大的波传播越慢,极涡、阻塞切断系统可能属于这一类波。     

二维非线性重力惯性波和孤立波存在可能性的讨论

本文讨论地球流体运动浅水波模式中非频散的周期解以及孤立波产生的可能性。首先,利用常微分方程的定性理论得到了浅水波存在的条件与浅水波解的解析表达式。在问题退化的过程中,发现当某物理量产生非线性孤立波解时,必伴随着其它物理量无界,因此认为系统根本不存在所谓的孤立波解。接着本文引进了广义能量(即拟能)的概念,指出当外界特定影响促使拟能产生微小变化时,此时系统会产生孤立波,最后得到了区别KdV方程的孤立波解的解析表达式。     

正压大气非线性波的数值试验

本文用数值试验的方法,证实了正压原始方程存在着非频散的非线性波解,并讨论了它的主要特点。     

深水非线性重力波

本文从非线性自由水波的定解问题出发,采用坐标变换处理水波的自由边界。设解为行波的形式,导得了两个变量的一阶自治系统的常微分方程组,进而对非线性项在平衡点附近作Taylor展开求解非线性行波。分析表明,平衡点附近的线性近似方程为熟知的小振幅波,取至二阶项时求出了一种新的非线性周期行波及非线性水波色散关系。证明了色散关系的展开式中不含有波陡的奇次方项,并且获得了由于非线性的影响垂向将会产生振荡结构的新结论。     

地球流体中的非线性波动

本文从地球流体(海洋与大气)运动的浅水模式的非线性方程组出发,用作者所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波的解析解,研究指出:(1)非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波都满足KdV方程;(2)它们的解都为椭圆余弦函数,即是椭圆余弦波,它包含线性波,在一定的条件下形成孤立波;(3)建立了既包含波数又包含振幅因子的色散关系;(4)给出了一种函数变换方法,使非线性的二维问题转化为非线性的一维问题来处理。     

关于大气中的非线性Benjamin-Ono方程及其推广

本文利用多重尺度方法研究了大气中两层浅水波方程的非线性问题。文中指出:在经向扰动速度不太强的情况下,可以得到一个非线性Benjamin-Ono方程,并对它的代数孤立波和周期波进行了计算。同时还讨论了代数孤立波的演变过程,发现它在演变过程中可发生分裂,并产生波形的突陡,这可解释大气中的飑线过程。另外还指出:在经向扰动速度较强的情况下,可以得到一个修正的Benjamin-Ono方程,即Benjamin-Ono-KDV方程。     

长波近似与大气中的线性与非线性Rossby波

大气运动中,在x,y方向的水平尺度L_xL_y往往是不同的。特别是当L_y相似文献   

颗粒流体系统的非线性行为

该文讨论颖粒流体系统的研究现状和可能的发展方向。认为非线性行为是实现颖粒流体系统定量化的难点所在,它可分为来源于颖粒流体相互作用的内在非线性和来源于外界影响和非理想物性的次生非线性。内在非线性引起系统内的自组织现象、分支现象和混沌运动,次生非线性则使得内在非线性的分析更加复杂。提出了认识非线性行为的两种可能途径:(1)把系统进行多方面的分解,即运动分解为极值和动态,能耗分解为可逆和耗散,过程分解为有序和无序,结构分解为不同尺度;(2)将该系统处理为尺度差别很大的两种介质的相互作用并进行计算机图形仿真。     

球面大气中行星波的波作用守恒方程及用波作用通量所表征的定常行星波传播波导

本文指出在球面大气行星波能量的传播中必须考虑非地转风分量对位涡度南北方向输送的作用,从而证明了球面大气中行星波波作用守恒,求得在球面大气中的波作用通量,即 Eliassen-Palm通量.文中利用 WKBJ方法证明了在球面大气中行星波波作用通量矢量是平行于行星波局地群速度在子午面上的投影. 本文还利用多层数值模式,计算了理想强迫所产生的定常行星波Eliassen-Palm通量矢量分布,证实了冬季北半球定常行星波在球面大气传播中存在着两支波导,即除了极地波导以外,还存在一支从中、高纬对流层的下层向低纬度对流层上层传播的波导。     

强迫波、自由波和纬向气流的相互作用——Ⅰ.平衡态环流的分支

本文用二层准地转模式,建立了一个近共振强迫波和近斜压不稳定自由波的非线性相互作用模式,试图以此来研究高低指数转换和非均匀性振荡的动力学问题。在这第一部分中,首先分析临界斜压不稳定和近共振强迫共同作用的弱非线性问题。然后以Hadley环流向Rossby波分支所造成的简单周期运动开始,分析热强迫波平衡态向定常强迫波与瞬变移动性Rossby混合型态的分支,及其所造成的较为复杂的运动形态。     

自蔓延波聚合研究进展

波聚合是指靠自身反应放热产生的热波维持反应进行而将单体转化为聚合物的聚合方法。由于波聚合不需要外界持续供热、无溶剂排放和反应设备简单,是一种节能无污染的低成本材料制备工艺,极具应用前景。本文综述了从发现波聚合至今已取得的研究成果,包括波聚合机理、聚合波产生并自蔓延的条件、波结构、传播速度、传播模式以及产物特征,并对波聚合工艺用于高分子材料的制备进行了评述。     

论成长过程中的非线性水波

将偶合风浪成长机制写入Stokes方程组,本文导出了非线性风浪在波数空间中的成长演化方程和在窄谱情况下,在物理空间中的控制方程——广义Schrdinger方程。从离散型的成长演化方程出发,本工作还给出了非线性单个波的从成长而趋于平衡状态的解析表达式。进一步分析了在演化时间尺度与成长时间尺度相当分离情况下的这个波的邻频不稳定特性。     

一个新的挤出胀大方程

本文对粘弹性流体在应力消除后的自由弹性回复进行了分析,提出一个新的挤出胀大方程,把挤出胀大比和可回复剪切应变联系起来,并与Graessley等和Tanner的理论以及实验数据作了比较。     

颗粒流体系统的不均匀性、多态性及非线性行为

研究了颗粒流体系统的结构不均匀性、流域多态性及其非线性行为,这些性质是对系统进行模拟和放大过程中的主要难点所在。探讨了解决此类复杂问题的可能性,阐明在颗粒流体系统中存在两种非线性,即:与颗粒流体相互作用直接相关的内在非线性和由颗粒的特性及系统放大所引起的次生非线性,结果表明,对能量、过程、运动和结构进行多层次的分解,是理解系统内在非线性的有效途径;而要了解系统的次生非线性,则需要更多地分析外部因素对内在非线性所产生的影响。     

关于冬季北半球定常行星波传播另一波导的研究

本文计算了在等温大气情况下定常行星波的折射指数平方,表明了定常行星波在垂直及侧向传播中除了极地波导外,还存在着一个从中纬度对流层下层指向低纬度对流层顶附近的一支波导。本文应用一个包括Rayleigh曲摩擦、Newton冷却及水平涡动热量扩散,34层定常的准地转球坐标模式计算了北半球理想地形(或定常热源)强迫所产生的定常行星波垂直及侧向传播,证明了冬季北半球定常行星波传播中存在着这一波导。利用上述模式计算了冬季北半球实际地形及定常热源强迫所产生的定常行星波的振幅与位相的垂直分布及其在等压面上定常扰动系统的分布。说明了这一波导的存在使得中、高纬度地形与定常热源强迫所产生的定常行星波向低纬度传播,这是冬季副热带定常扰动系统形成的主要原因之一。     

强迫波、自由波和纬向气流的相互作用——Ⅱ.高低指数的转换和振荡的定性分析

本文对第一部分所建立的一个近共振强迫波和近斜压不稳定自由波的非线性相互作用模式,用不连续振动的近似分析方法进行讨论。文中划分混合型动力系统的相空间,从而区分运动的快变和慢变过程,由此分析高低指数环流之间的转换机制,以及指数循环的不均匀周期振荡的形成机制。     

涡旋运动中的波作用密度守恒及稳定性

在层结旋转流体中,当背景场为轴对称涡旋时,用WKB方法导出了扰动运动的波作用密度守恒.从这一守恒方程出发,得到了涡旋中扰动不稳定的必要条件.在一般情况下,这一条件为:当涡旋中扰动的周向相速度与基本气流的旋转角速度相等,即存在共转圈时,扰动可能发展。 据此,文中以大气中的台风为例,分析了其中扰动的发生发展条件,并根据实际资料推出台风中的垂直环流将是双圈的,为台风眼的存在提供了一种可能的解释。     

大气中非线性波动的非频散解——Ⅱ.非线性波速公式

本文的第二部分主要讨论非线性波速公式。由于非线性波动的波速公式与波形有关,为此文中引入了反映波形的无量纲量M。我们发现M可以表征波动非线性程度的大小,此即为M判据。文中还给出了非线性Rossby波与非线性重力惯性波的波速公式,对前者振幅大的波动相速度小,而对后者则相反。此外,文中还讨论了在求非线性波动的近似解时应用Taylor展开时所必须注意的问题。     

单向应力条件下松弛时间率相关的非线性粘弹性本构模型

基于单向拉伸实验研究和内变量理论 ,提出了一种新的简单的一维非线性粘弹性本构关系 .对两种粘弹性材料 ,即高密度聚乙烯和聚丙烯进行了不同加载速率作用下的拉伸实验研究 ,实验结果表明 ,两种材料的应力应变关系与加载速率相关 ;对材料的应力应变实验数据进行拟合发现 ,材料的松弛时间具有很强的应变率相关性 ,当应变率发生数量级变化时 ,材料的松弛时间也发生数量级的变化 .采用内变量理论 ,导出了在单轴应力条件下松弛时间率相关的非线性粘弹性本构关系的迭代形式 ,并给出其收敛条件 .当采取一次迭代形式时 ,本构关系退化为松弛时间率相关的Maxwell模型 .数值拟合的结果表明 ,一次迭代形式的本构关系就可以很好地拟合和预测实验结果 .     

带电胶体粒子的电热分布：非线性积分方程

多电解质溶液中带电胶体料一子的电势分布由球形Ｐｏｓｉｓｓｏｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程描述。ＰＢＥ是一个非线性的微分方程组难以求得其解析解。本文采用非线性Ｐ－Ｂ积分方程，计算电势分布的数值解。