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当自变量间存在复共线性时,最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果。本采用广义岭估计β(K)来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取 ,可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE。指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,采用了一种选取K值的新准则Q(c),它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例,从理论上证明和讨论了Q(c)准则的优良性,阐明了c值的统计 含义,并给出了确定c值的方法。 相似文献
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回归系数Stein压缩估计的小样本性质 总被引:10,自引:0,他引:10
本文在广义均方误差(GMSE)准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘(LS)估计的充分必要条件,然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性,本文最后给出了一个特别的注记。 相似文献
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本文对线性模型的回归系数β的线性函数α^Tβ的最小二乘估计α^Tβ建立了一种新的bootstrap逼近,给出了逼近的相合性定量,得到了o(n^-1/2)的逼近速度。 相似文献
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增长曲线模型回归系数的广义岭估计 总被引:4,自引:0,他引:4
黄养新 《数理统计与应用概率》1995,10(2):49-55
本文采用广义岭估计β(K)来估计增长曲线模型中回归系数β=vec(B),通过K值的选取,可使其均方误差(MSE)小于LS估计β的MSE。同时对LS估计的任一线性变换,给出了其均方误差的一个无偏估计,并应用极小化β(K)的MSE的无偏估计的方法,得到了确定岭参数的公式。 相似文献
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增长曲线模型中回归系数的广义根方估计 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式-广义根方估计的B(K),其中K=diag(k1,k2,…,kp)并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…,p)的适当选取可使得该估计在均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计,及广义根方估计是可容许估计,本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法,算法及一个应用实例。 相似文献
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当自变量间存在复共线性时,最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果.本文采用广义岭估计β(K)来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取,可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE.指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,采用了一种选取K值的新准则Q(c),它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例,从理论上证明和讨论了Q(c)准则的优良性,阐明了c值的统计含义,并给出了确定c值的方法. 相似文献
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本文对多元线性模型回归系数的最小二乘估计的任一线性变换,给出了均方误差的一个无偏估计,并应用统一方法,即极小化均方误差的无偏估计的方法,对岭估计和广义岭估计给出了确定偏参数的公式。最后给出了一个实例。 相似文献
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本文采用压缩LS估计B(k)来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数B。通过k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSB小于β=V_ec(B)的LS估计β ̄*的MSE。证明了具有可容许性、抗干扰性和有效性,并给出了实际应用中选取k值的方法。 相似文献
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本文对多元线性模型的参数β=vec(B)提出了一种新的主成分估计─—组合主成分估计β,得到了它的一些良好的性质,证明了在均方误差准则下,在一定的条件下,此估计优于最小二乘估计(LSE),并给出了实例. 相似文献
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关于广义压缩最小二乘估计的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了广义压缩最小二乘估计(GSLSE)的一些性质,给出了它的均方误差(MSE)的一个无偏估计量(UE),采用极小该UE的方法确定了GSLSE的参数选取公式,并把这个统一化的方法应用于广义岭估计,岭估计、Massy主成分估计、Stein型压缩估计以及根方有偏估计等,从而得到了它们的一种选取参数的方法,最后,结合Hald实例进行比较分析,结果表明,本文的方法是实用的,有效的。 相似文献
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本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计. 相似文献
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回归系数的综合岭估计 总被引:8,自引:0,他引:8
林路 《数理统计与应用概率》1996,11(3):179-185
本文提出了回归系数的一种新的有偏估计--综合岭估计,讨论了综合岭估计的优良性,可容许怀等性质,给出了其迭代和极小均方程误差的无偏估计解,在综合估计下,岭估计和根方估计作为其特例,从而统一了岭估计和根方估计理论。 相似文献
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本文考虑模型Yi=X^γβ+g(T)+ε,这里(X^γ,T,Y)是k+2-维随机向量,g是未知光滑函数。ε均值为零方差有限的随机误差。本文明了β的最小二乘估计是Cramer渐近有效的充要条件是误差ε服从正态分布N(0,σ^2)。 相似文献
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基于平衡损失的思想和最小二乘统一理论,对带线性约束的一般线性模型提出了一种全面度量估计优良性的标准.给出了此标准下模型中回归系数线性函数的约束广义平衡LS估计,并得到了约束广义平衡LS估计唯一性的一个充分条件. 相似文献
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韦来生 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(2):163-174
本文考虑单向分类的方差分析模型,构造了P′α的线性Bayes估计和经验Bayes(EB)估计,此处αa×1是效应参数向量,Pa×k是常数矩阵.在较一般的条件下,基于均方误差矩阵准则和PitmanCloseness准则,我们分别证明了EB估计优于最小二乘估计 相似文献
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