谈狭义相对论时空理论教学——大学物理课程讲授狭义相对论之我见

依据狭义相对论基本原理和物理事例,导出钟慢、尺缩效应和同时相对性,再以此为据导出洛伦兹变换.     

几何理解洛伦兹变换的时空内涵

洛伦兹变换是狭义相对论的核心内容.理解并掌握其内含的时空变换规律,对进一步理解狭义相对论时空观具有十分重要意义.本文基于时空图的二维旋转变换,从几何上对洛伦兹变换中所包含的"钟慢尺缩"时空变换本质和光速不变性等条件进行解析.使学生能够更加直观去感受并理解洛伦兹变换,为后续课程学习打下基础.     

狭义相对论教学中不该出现的错误

本文为了阐明个别大学物理教材中对光速不变假设的错误评论而详细说明了光速不变原理的两个用途:首要用途是用来定义惯性系中的时间坐标(即定义同时性);第二个用途是用来推导洛伦兹变换。随后,在分析了钟慢效应、尺缩效应、同时性的相对性之后解释了尺缩佯谬,并特别指出了某大学物理教材中对一道习题提供的答案是错误的并用两种解法给出了正确答案。     

狭义相对论中的几个佯谬(讲课札记)

真空光速c既是一个具有运动学品性的量,又是一个电磁场理论中具有动力学品性的量.因此狭义相对论中的光速不变原理不但可以给出洛伦兹时空变换,进而给出钟慢、尺缩等运动学观测效应,而且同时也对理论的动力学结构提出了在经典力学中不可能出现的约束.本文设计并详细分析了几个典型的佯谬问题,旨在说明狭义相对论的运动学如何约束其动力学结构.具体来说,运动学的观测效应要求动力学上与其协调的一定是以有限速度传播的场相互作用理论,其传播速度上限即为真空光速,而场量的变换应由洛伦兹时空变换所决定.进一步分析表明,场具有动量等物质属性,是物质存在的一种形式.     

洛伦兹变换的引入及其时空图像讨论

狭义相对论是理工科大学物理课程教学中的一个难点,这是因为狭义相对论所涉及的时空效应在实际中都很难被观测到,而反映相对论时空观的洛伦兹变换又较为抽象,学生在学习过程中通常是机械地记忆公式,而并没有真正理解相对论的时空观及其与洛伦兹变换之间的联系.针对这一问题,本文介绍了一种引入洛伦兹变换的新方式:首先通过直观的思想实验定量地导出时间延缓、长度收缩和同时性的相对性等时空效应的数学表达式,然后在此基础上推导得到洛伦兹变换的x坐标变换式和时间变换式,并结合推导过程对其时空图像进行讨论.通过洛伦兹变换的这种引入方式可将相对论时空效应与洛伦兹变换紧密地联系起来,突出了洛伦兹变换的物理图像,从而加深学生对洛伦兹变换及相对论时空观的理解.     

关于洛伦兹变换过渡到伽利略变换的条件问题

指出了洛伦兹变换过渡到伽利略变换条件问题上的某些错误认识,讨论了洛伦兹变换过渡到伽利略变换的充要条件.提出了"洛伦兹禁区"概念.     

基于同时的相对性对钟慢尺缩效应的再认识

同时的相对性、钟慢效应和尺缩效应是狭义相对论时空观的主要内容.鉴于同时性是时空测量的基础,本文从同时的相对性出发详述了对钟慢效应和尺缩效应的再认识:钟慢效应是运动时钟走时率变慢和校表问题的综合表现,其实质是同时的相对性在时间量度上的直接反映;尺缩效应的实质是同时的相对性在空间量度上的反映,也是不同观测者对同一客观事实的不同时空描述.     

狭义相对论洛伦兹变换的推导及其他

本文运用单向光速各向同性的假设推导出通常熟悉的两个特定惯性系之间的最简单的洛伦兹坐标变换,并说明引入光速不变原理假定的唯一目的就是为了使得惯性系中任意地点的时钟互相对准(同步),也就是为了定义惯性系的时间坐标.在推导出通常熟知的洛伦兹变换后也给出了更一般的洛伦兹变换.此外,作为狭义相对论的检验理论介绍了相应于单向光速可变的爱德瓦兹变换、罗伯逊变换以及M-S变换,进而阐明了这些变换同洛伦兹变换之间的关系.总结起来说,洛伦兹变换和罗伯逊变换在物理上是非平庸的变换,而爱德瓦兹变换和M-S变换在物理上分别与洛伦兹变换和罗伯逊变换等价因而是平庸的.特别是,M-S变换是多余的和不必要的.     

闵氏时空图在相对论教学中的应用

将闵科夫斯基二维时空图应用于大学物理课程中的相对论教学,直观地揭示了狭义相对论时空观以及"尺缩钟慢"效应与"同时的相对性"的内在联系.     

光束“尺缩效应”的探讨

推导出在沿着或垂直于光束运动的参照系中,光束的长度和宽度的变化规律。并且得出以光速运动的几何尺度,在不同的参照系中也有着和光束相同的变化规律。我们比较了这种光束的"尺缩效应"与一般物体尺缩效应的不同之处,最后又推导出光束的体积在不同参照系中的变化公式。     

狭义相对论中同时性的研究

本文对狭义相对论中＂同时性＂的基础和＂尺缩钟慢＂效应的本质进行了深入探讨.＂绝对同时＂和＂绝对静止＂一样是不存在的,＂同时＂和＂静止＂都具有相对性.以此为出发点,本文对一个不能直接应用＂尺缩钟慢＂效应解决的物理问题进行了深入研究.结果表明只要找到与正在发生的事件始终保持相对静止的惯性参考系,我们就可以引入＂固有时间＂的概念,再结合＂尺缩钟慢＂效应得到相应事件相对于地面参考系的时间变化规律.     

不同参考系中多普勒效应公式的统一

由于所用参考系不同,因而各种文献给出了不同形式的多普勒效应表达式.本文通过洛伦兹变换,对不同参考系中多普勒效应公式给出了普遍推导,从而将它们统一起来.     

准洛伦兹变换与平面电磁波方程——多普勒效应

根据光速不变性和相对性原理,导出一对共轭变换．通过“比例中值定理”完成电磁场的洛伦兹变换．阐述了动系中平面电磁波方程和能流矢量共轭变换的形式．应用“相位不变性”原理讨论了多普勒效应光频的共轭变换,并借助于中值定理完成光频的洛伦兹变换．最后,引入爱因斯坦阐明的极隧射线实验来检验光频共轭变换及其推论的正确与否．     

也谈多普勒效应的叠加性

关于多普勒效应的叠加性,论文《弹性波相位不变性与平面弹性波变换》中指出：在相对论情形,多普勒效应不具有叠加性.本文不同意这一观点,通过澄清频率变换与多普勒效应的关系,引入效应因子和叠加性的定义,分别由相位不变原理和四维波矢的洛伦兹变换分析这一问题.所得结论为：相对论情形的多普勒效应仍具有叠加性.     

多普勒效应公式的简便推导

基于把多普勒效应理解为波频率的坐标变换,由洛伦兹变换推导出适用于任何波的多普勒效应公式。     

浅析狭义相对论时空观

本文利用洛伦兹变换推导出长度收缩及时间延缓两个相对论效应,探讨两者的相对性及相互联系,从而加强对狭义相对论时空观的理解.     

关于相对论中尺缩效应的相互性

通过例子对尺缩效应的相互性进行了阐明 .     

关于洛伦兹变换的讨论

给出了适用于光的洛伦兹变换的对称形式，简捷地得出纵向多普勒效应     

关于狭义相对论两种不同的长度测量方式

分析了"尺缩效应"的导出过程及其可能引起的误解,阐述了狭义相对论关于不同惯性系对同一物体长度测量的另一种观点,并对两种不同长度测量方式进行了比较.     

基于教学的洛伦兹变换推导的探讨

分析了国内外大学物理教材中的几种洛伦兹变换的推导方法,从教学出发,对相对论中洛伦兹变换推导的处理加以探讨.