粘弹性阻尼修改后结构系统动特性的预测

无阻尼或比例阻尼结构系统经粘弹阻尼修改后,可变为粘弹性阻尼系统。要获得其动特性,需求解复特征值问题。但是,随之带来了计算量大、费用高等问题。尤其是粘弹性材料特性随频率而变化,需求解高阶非线性复特征值问题,这对于一个自由度较大的结构,计算量太大,通常较难实现。本文在特征值修改方法的基础上,提出粘弹性阻尼局部动力修改方法,即仅需已知原结构系统的实模态参数,就可求出粘弹阻尼修改后系统的复模态参数。还发展了特征值和修改量同时迭代方法,有效地解决了粘弹材料复模量随频率变化引起的非线性复特征值问题。     

复合结构振动分析的数值方法

本文提出了弹性-粘弹性复合结构动力特性和动力响应的数值计算方法。为了给动力特性分析提供初值,定义了复合结构的“对偶保守结构”概念。用“对偶保守结构”的实模态参数确定复特征值初值,逐个迭代计算复合结构的复模态参数,同时还给出了两种数值方法计算复合结构的时域响应,可适应于一般载荷的响应计算,最后给出了部分计算与实验结果,并进行了比较,结果令人满意。     

多自由度复模态理论的摄动方法(二)——重特征值及高阶摄动

本文是《多自由度复模态理论的摄动方法(一)一阶摄动》[1]的继续,讨论重特征值及高阶摄动修正问题,对于有重特征值的实模态摄动修正已有论述,本文将论述复特征值的修正。一般而言,一阶摄动已有足够精度,但当参数变化范围稍大时,需要二阶或更高阶的摄动修正,Meirovitch等人讨论了无阻尼,非陀螺系统的二阶摄动修正,并用于响应计算。当阻尼系数增大时,复特征值的误差将随之增大。本文将给出二阶摄动修正及任意阶摄动修正,从而得到二阶及二阶以上的复特征值及复特征矢量的近似公式。Aubrun采用Jacobin公式讨论了有阻尼系统的摄动解,给出了一阶及二阶的阻尼,频率修正公式及一阶复模态,但是由于非按照正规的摄动方法来求解,其一阶阻尼系数与本文虽一致,但对频率则无修正,阻尼对复模态的修正也只有虚部而无实部。为了改善收敛速度,本文提出了将阻尼阵中可对角化部分作为与质量,刚度阵同量级列入方程,而不可对角化部分列入一阶摄动量。这种改进的摄动法以复特征值及实振型为零阶近似,从而可以提高精度改善收敛速度,使对阻尼阵作为一阶小量的限制放宽。作为复模态理论摄动法的应用,讨论了陀螺特征值问题。文末并给出了简单的算例。     

振动系统实模态参数灵敏度分析

1、引言国内外先后发展并加以应用的各种进行振动系统固有特性灵敏度分析的方法一般都是通过整个结构上各个部分的试探修改进行灵敏度数值计算,由此寻找出灵敏度较大的一些点。对于大型或复杂结构,这种大范围的搜索计算仍需很大的计算量,或者难以对整个结构进行完整的灵敏度分析,从而导致遗漏最灵敏点,影响灵敏度分析结果的可靠性,甚至使得分析工作失去意义. 本文根据实模态参数的矩阵摄动分析算式。对机械系统的无阻尼固有振频和固有振型随结构的质量和刚度变化的灵敏度分析,找出了结构修改的最灵敏点,得出了一系列有实     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便，而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的，具有一定的工程应用价值.     

摄动有限元法在结构动力模型修改中的应用

本文将摄动理论与有限元法相结合,提出了用于小变参数结构分析的摄动有限元法(P-FEM),导出了在结构参数发生小变化的情况下,结构摄动单元矩阵的一般公式及结构的动特性随结构参数变化的二阶渐近展开式,并将这一结果运用于结构的动力模型修改中,提出了一种新的适合于工程应用的结构动力模型修改方法,把这一方法应用于实际的复杂结构动力模型修改中,获得了十分满意的结果.     

多自由度系统复模态理论的摄动方法 (三)非对称系统复特征值问题的摄动迭代法

基于实模态理论和相应特征值计算方法,本文在位形空间中用摄动方法求解非对称系统的复特征值和复模态。为提高精度,增加了一个迭代格式。最后给出算例并讨论了计算精度和收敛性。     

多自由度系统复模态理论的摄动方法——(一)一阶摄动

除了阻尼矩阵满足一定条件外,有阻尼多自由度线性系统运动方程,在一般情况下不能通过实模态变换而解耦。因此,许多情况下工程结构动力分析需要寻求系统的复模态和复特征值,为此如Foss.Frazy and Bishop等提出的惯用方法又太复杂和不经济。本文采用基于实模态理论的摄动方法,耒求解系统的复模态和复特征值,考虑到阻尼力比惯性力和弹性恢复力要小是符合工程实际的,把系统的模态和特征值按不同的量级展成级数,从而建立起各阶渐近方程,其零阶方程对应于无阻尼系统可按实模态理论求解,如果需要,可按高阶方程逐次求解得到复模态和复特征值各阶渐近修正。本方法不仅计算方便而且经济,其结果易于从零阶和一阶近似中得到复模态和复特征值,对于自由振动运动方程同样可以解耦。利用已得到的一阶复模态的结果,讨论了自由振动和强迫振动问题。文末给出了算例以说明本方法的计算精度。     

以随机响应为目标的方舱结构动力修改

针对振动系统在随机激励下的响应进行结构动力修改是具有实用价值的工程问题。本文以系统在道路随机激励下的加速度响应为目标，借助于系统模态及响应的灵敏度分析和矩阵摄动法，对大型机动电子方舱系统进行了快速结构动力修改。     

弯曲型剪力墙动力分析的模态摄动法

本文应用直接模态摄动法建立了小开口弯曲型剪力墙和双肢弯曲型剪力墙动力特性近似分析方法,在这一方法中,以等截面均匀悬臂梁的正交模态函数为Ritz展开的基函数,把弯曲型剪力墙看作均匀悬臂梁的局部修改后的新体系,通过模态摄动原理,获得小开口弯曲型剪力墙和双肢弯曲型剪力墙振动模态的半解析解。算例结果表明模态摄动法能够简便地得到精度高的结构动力特性。     

线性广义特征值问题的摄动迭代法

本文给出了一种适用于迭代计算的矩阵摄动法,它是进行广义特征值问题Ax=λBx的摄动重分析的一种高精度算法,同时也可用于改进由其它矩阵摄动分析方法提供的近似解的精度。实际算例表明,当结构参数修改量不太大时,采用这种摄动迭代法进行特征值问题的精确重分析是十分有效的。     

复模态理论在近海平台中的应用

运用复模态理论对考虑海洋平台结构与流体相互作用而引起的非经典阻尼问题进行了理论分析。水中耦合阻尼矩阵运用复模态解法，可以不必近似对角化。推导了随机波浪荷载作用下结构各种反应的能量谱密度函数及结构反应的统计特性，得到了结构反应的均方差和峰值的表达式。针对某典型平台在随机波浪荷载作用下动力反应用复模态法进行了计算并与运用实模态方法多重叠代方法的结果进行了比较。     

计算特征向量摄动量的混合基展开法

在结构修改和模型校正中，模态展开法是计算特征向量摄动量的常用方法之一，但当高阶模态被截断时，它会带来很大的截断误差。本文利用已知的有限阶模态，构造了Ｎ维欧氏空间的一个新基－混合基，并将特征向量的摄动量在新基上展开来计算特征向量的一、二阶 摄动量。该方法使得不管截模态个数的多少，其精度总与全模态展开法相同，且计算量都远少于全模记展开法；与改进的部分民开法相比，本方法不要求所截留的模态边连续的低阶模态     

利用Kriging方法进行结构模型修改

结构模型修改已经演化为一个多学科的研究课题，本文将该问题处理为确定从模态参数到模型参数之间的映射问题，并利用起源于地质统计学的Kriging技术实现该映射。对于一实际钢结构，通过实验测量得到了全部摸态数据，利用部分测量得到的模态数据进行了模型修改的实验研究，实验结果表明，利用修改后模型计算得到的全部摸态数据与测量结果吻合良好，表明该模型修改方法是可行的；同时该方法表现出了与基于神经网络的修改方法的互补特性。     

基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用

模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。     

核反应堆主系统管道的动力特性研究

本文系统研究了核反应堆主系统管道在局部破裂工况下的动力特性及非线性动力响应。采用统一动力子结构方法建立复杂管系的动力计算模型,采用Lanczos法和Arnoldi法分别求解系统的实、复特征值问题,分析了流速大小对系统固有频率的影响,在给定破口处的流体排放力后,采用Lanczos基矢量与模态综合相结合的自由度减缩技术,兼用伪力法、摄动法等技巧,求解管道系统的非线性动力响应。计算表明,采用本文的理论方法所研制的软件对核安全设计审批具有实用价值。文中给出了主系统管道的若干算例。     

矩阵摄动法在汽车车架模态分析中的应用

本文采用以模态迭加原理为基础的实模态分析技术及初参数优选法对汽车车架的模态参数进行了识别,讨论了振动特征值问题中关于非重特征值和重特征值的矩阵摄动法,提出了利用有弹性元件悬挂的结构振动测试数据来得到自由——自由结构的模态参数的摄动修正方法.文中还给出了一些数值例子来说明此方法的应用,同时得到了一些重要结论.     

局部结构动力修改的频率响应函数方法

本文提出一种计算结构修改后振动特性的频率响应函数方法。此法考虑结构修改时振动系统的物理参数矩阵(质量、刚度、阻尼)的同时变化,利用位置矩阵,将局部修改时产生的物理参数矩阵的增量部分分解表示。推导出修改后振动系统的频率响应函数矩阵,进而拟合出模态参数。此法对物理参数的改变量的大小可以任意,且计算过程简单。     

用模态试验结果修改力学模型初探

利用试验模态分析结果,对有限元力学模型本身或其中某些参数进行修改是必要的和有工程意义的。这一“修改”既是数学上的优化问题又是工程设计问题。本文介绍自研制的“结构动力修改程序”,述及一般原理及框图,并给出一个悬臂梁实例。     

复振型导数计算的移位多次模态加速法

本文研究了含粘阻尼结构的复振型导数计算问题，将导数计算问题成是一个简谐激谐的振的响应计算问题，采用多次模态加速法和移位法，导出了复振型导数计算的移位多次模态加速法，该方法具有确的数学和物理意义，可导出了已有的各种计算方法。算例表明本方法计算复振型导数只需用很少几个模态即可保证精度，计算量大大减少。