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一、可解三角形的一般解法
初中阶段主要利用锐角三角比和勾股定理来解直角三角形,学生还未学习正、余弦定理,而对任意三角形中的几何计算,常常把它化归为解直角三角形.一个三角形共有六个基本元素,分别是三条边和三个角,其中至少已知三个元素,且必须已知一条边.若三角形确定了形状大小,则另外三个元素可求,即称此三角形可解.换言之,已知AAS、SAS、ASA、SSS的三角形确定,就可解三角形.笔者举例说明每一种情况下,解三角形的一般方法和步骤. 相似文献
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不用三角函数表求解三角形的一个近似公式116022辽宁师范大学贺贤孝我们知道.已知三边长求直角三角形两个锐角时,需查反三角函数表.下查表行吗?本世纪40年代,美国密执安州立学院的弗雷姆(J.S.Frame)给出了用三边长直接求锐角的简捷公式:设直角△... 相似文献
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解直角三角形,是初中几何联系实际,综合运用知识、技能和培养能力的重要内容,并且解直角三角形是数学的一个重要工具,也是解任意三角形的最基本的方法,它有着广泛的应用.因此,同学们必须熟练掌握解直角三角形的解题思路和方法步骤.一、解直角三角形的概念在直角三角形中,除直角外,一共有5个基本元素,即3条边和2个锐角.由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.二、解直角三角形的依据1.三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理).(如图1)2.锐角之间的关系:∠A+∠B=90°.3.边角之间的关系:sinA=cosB=ac;cosA=si… 相似文献
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本文试用完全平方公式 (a±b)~2=a~2±2ab b~2来解三角形。一、解直角三角形如果我们把a、b看成一个直角三角形的两条直角边,那么,由勾股定理:a~2 b=c~2;直角三角形的面积公式:S=1/2ab,即ab=2S。将它们代入上面公式得 (a b)~2=c~2 4S (1) (a-b)~2=c~2-4S (2) 在(1)、(2)两式中,S表示直角三角形的两积,c表示斜边,a b、a-b分别是两条直角边的和与差。可以看出(1)、(2)两式分别给出了直角三角形的两条直角边的和,差与斜边、面积之间的关系。据此,只要已知c、S、a b和a-b这四个量中的任何两个,我们就可以用(1)、 相似文献
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<正>题目(2012年全国初中数学联赛第二试(B)试题)已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.《中学生数学》2014年3月(下)吕强老师的文章给出此题的一种新解法,较贵刊此前发表的多种解法简单.由于此题已知直角三角形的边长均为整数,我想尝试用整除知识求解.解设a、b为直角三角形的直角边,c为斜边,由a+b>c,c>a,a+b+c=60知, 相似文献
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古老的勾股定理与传统的整数结合在一起,会产生许多有趣的问题,现举几例加以说明.为方便起见,我们记直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c. 一、勾股三角形的问题三边长都是整数的直角三角形叫做勾股三角形. 例1 求证:勾股三角形中必有一条直 相似文献
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双直角三角形是指一条直角边重合,另一条直角边共线的两个直角三角形.双直角三角形问题作为初中数学中考的一个热点,一直受到各地命题者的青睐.解这类问题的基本零路是:运用“遇斜化直”的数学思想,即通过作辅 相似文献
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我们知道,判定一个三角形为直角三角形,可以从边和角两个方面来考虑,关于边的重要判定定理为勾股定理的逆定理,关于角的重要判定方法为"两角之和等于第三个角的三角形为直角三角形",这两种判定方法还很相似呢! 相似文献
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平均最短路径长度是复杂网络的一个重要特性,但由于计算时间的限制,求解大规模网络的平均最短路径长度很困难.以中国教育网数据为例,分析了中国教育网的拓扑结构,提出了全局可达点和局部可达点的概念,发现整个网络的平均最短路径长度由全局可达点决定.通过分析全局可达点的平均单源最短路径长度分布,发现整个网络的平均最短路径长度可由少数随机选取的点的平均最短路径长度来近似.通过三个网络验证了近似计算方法的有效性,并通过随机选取的数百个点,计算得到了含49041472个点的中国教育网的平均最短路径长度在14-15之间. 相似文献
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问题 求斜边长为1的直角三角形的内切圆半径的最大值.
解法1 借助直角三角形的特殊性,即直角三角形两条直角边的长减斜边长等于三角形内切圆半径的2倍, 相似文献
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本文讨论不定方程 Ax By=Cxy (其中x、y为未知正整数,A、B、C为已知有理数)的解法。 例1.若直角三角形的直角边长是整数,且两直角边的和在数值上恰等于该直角三角形的面积,问这 相似文献
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已知直角三角形三边a,b,c其中c为斜边,求证:arcctg((c+a)/(c-a))~(1/2)+arcctg((c+b)/(c-b))~(1/2)=π/4。此题在许多参考书中都出现过,证法较多。下面笔者利用构造直角三角形给出一种简 相似文献