一堂“简单”课中的不简单——《立方根》课堂实录

1 引言不久前,笔者应邀到山东曲阜杏坛中学做了一节研究课,课题为《立方根》.对于这样一节内容相对简单的课应该如何处理.笔者进行了深入思考:这节课应让学生学会哪些数学知识?掌握哪些数学方法?渗透怎样的数学思想?让学生获得怎样的感受?经过思考笔者发现,原来这节“简单”课竟然是那么不简单!带着对这些问题的思考,笔者执教了这节课.下面就是笔者的课堂实录与反思,希望能引发各位读者的思考.     

数学老师教研的重点不是解题

初上讲台时,领导给笔者发了一大本资料,语重心长地说:"要想学生走出题海,老师自己必须进入题海."为了不辜负领导的期望,笔者每天拼命的解题,一本资料的题都做完了,自己又找了一本资料每天和学生一样自觉地做一学期下来,题解了不少,学生成绩完全不像想象的提高,评教时,学生对笔者的评价平平,对他们来说,笔者好像就是一位可有可无的老师,对他们的学习帮助不大.     

数学是自然、清楚和有用的——教授高中数学课程标准实验教科书必修课的感受

当笔者翻开《普通高中课程标准实验教科书》(人民教育出版社A版,以下简称《A版》)阅读“主编寄语”后,茅塞顿开.笔者虽然教了二十余年的高中数学,但对“数学是自然的;数学是清楚的;数学是有用的,”理解甚浅,这三句话改变了笔者的教学观点;这三句话启示了笔者对高中数学课程标准     

中华诗词艺术在数学课堂教学中的应用

总结了笔者多年来将中华诗词艺术应用于数学课堂教学的一些经验体会.笔者举例说明如何在激发学生学习兴趣,维护活泼有序的课堂氛围,以及帮助学生记忆理解教学内容等课堂教学环节适时穿插一些笔者创作的诗词作品,从而达到更好的教学效果.     

试卷讲评课要重视精心预设——一次试卷讲评课及其感悟

文1中就试卷讲评的阐释让笔者受益良多,特别是文中选用的案例让笔者倍感熟悉,因为笔者所在学校也选用了该套试卷在初三复习期间进行过测试,紧随其后,笔者也在全校上了一节试卷讲评课,作为一种读刊后的实践跟进,现将全过程整理成文,与同行研讨.     

一堂高三解析几何复习课的教学设计与反思

<正>在距离高考还有100天之际,笔者所带的班有一位学生来找笔者谈心,他说:"老师,复习了那么长时间的解析几何,做了那么多解析几何试题,但是我现在还是很恐惧解析几何,模拟卷的解析几何题我都逼着自己尝试着做,有时会做,有时一点思路都没有,我该怎么办?"听了这位学生的话,笔者陷入了沉思:在解析几何的复习过程中,教师该如何带领学生在制高点获得突破?带着这个问题,笔者精心准备了第二天上课的内容:解析几何中的最值问题.     

“二项式定理”教学设计的比较研究与改进

前不久,笔者有幸参加了宁波市高中数学课堂教学评比活动,讲授了"二项式定理"这节课.准备过程中,笔者收集了大量资料,在同组教师的悉心帮助下,对这节课进行了深入的研究.笔者收集来的课件与教学设计主要有三种设计思路,这三种思路总体上都是采用探究式的教学方式,但其中某些环节的设计不太自然,其实质是教师设计好思路让学生去做形式上的探究,是一种伪探究;另外某些环节的设计不太符合学生的认知规律.笔者对它们进行了改进,在设计上有所创新,并且在此次活动中取得了较     

问题驱动 深度参与 落实素养——以“二次函数应用”教学片段为例

<正>近日,笔者在参加全市乡村共同体数学教研活动中,听了一节乡镇学校的初三数学课,课题是“二次函数的应用”.课后,笔者进行了师生访谈交流,并对学生进行了检测分析,交流结果与分析数据引发了笔者对本节课一个教学片段的思考.     

数学解题教学中自然而有效的提问方式探析

1 解题教学中自然而有效的提问形式探究 培养学生的解题能力是数学教学的一项重要任务.笔者经常有这样的体会,学生来问一些笔者也感到陌生的问题,当笔者按照常规的思考策略反问了几个问题后,他们常常会恍然大悟地说:"我知道了",其实有时笔者还没有将这个问题完整解决.之所以会出现这种情形,是笔者按照数学解决问题的思维规律以及学生的心理特征进行提问,即设置自然而有效的提问为他们指出了通往正确思路的方向.     

一道教师基本功比赛试题的解法探究与追溯

<正>笔者有幸参加了2014年苏州市市区直属高中青年数学教师基本功比赛,因为填空题的最后一题比较新颖,笔者在考场上用了两种方法解,结束后对解法又进行了探究和整理.     

一道三角问题的四种解法

近日,笔者在课外练习时发现一道三角问题,该题题设简单,构思巧妙,思路开阔,引起了笔者极大的兴趣．现给出四种解法。供同学们参考．     

高中数学如何进行有效教学反思

如何最大程度地提高高中数学教学的效率问题,是笔者在多年的教学实践中思考得最多的问题.在教学过程中进行反思,是提高教学效率最有效的途径,笔者在不断的探索过程中,总结出了一些应用到教学实践当中的反思的途径和方法,以下是笔者对此进行具体的阐释.     

月亮走,我也走——对一道关于动圆中考题的思考

笔者有幸参与了2011年嵊州市中考数学的阅卷工作,对绍兴市数学中考试卷中的第16题感触颇深,以下是笔者对该题的分析、反思,以供同行参考.     

立陶宛的“尴尬”

从莫斯科谢列梅捷沃飞到立陶宛维尔纽斯的这段跨境旅程中,笔者有机会与身边的一位市陶宛籍商人拉起了家常。得知这是笔者的第一次立陶宛之旅,他热情地客串了一把解说员的角色：从立陶宛的琥珀说到篮球明星,从立陶宛的经济说到欧盟政治,总之无所不谈。直至空姐示意乘客调直座椅靠背、打开遮光板时,笔者仍意犹末尽。     

对高中数学答题规范性问题的思考

笔者有幸参与了高三数学学业水平测试的阅卷工作.在本次阅卷中,笔者接触到来自不同学校、不同层次学生的大量试卷,了解到他们的答题情况,在数学答题的规范性方面产生了一些想法.本次阅卷笔者批阅的是第二道解答题,一道较为常规的二次函数最值题.在按照评分标准进行批阅的过程中,发现学生在答题的规范性方面问题较大,能够扣住得分点进行答题的学生不到百分之五,因此而被扣分的大有人在.笔者结合学生答题过程中的一些问题进行分析,期望引起同仁的重视,给莘莘学子提个醒.     

对“传球”问题的推广

拜读了文[1]龚老师的“传球”问题的三种解法一文后,笔者很受启发．下面笔者将“传球”问题进行推广,得到一般性的问题及其解法．     

一道新教材习题的再思考

向量具有几何代数的双重性,是中学知识网络的重要交汇点,在新教材的教学中,一道习题引起了笔者的注意,笔者对这道题进行深入思考,确保数学核心素养落地生花.     

三角形内关于内切圆半径的美妙性质

文[1]中给出了直角三角形内有关内切圆半径的一些结论,笔者读看后很感兴趣,因此产生了这样的想法:任意三角形内有关内切圆半径会有什么样的关系呢,能否用一个公式表达呢?笔者另辟蹊径,通过研究得到了几个美妙的性质,并且其特殊情形     

对《对一道高考最值题的思考》一文的再思考

笔者近日拜读了由张乃贵和张俊老师合作完成的<对一道高考最值题的思考>.二位教师从多种思考角度解决了2010年高考四川卷理科第12题,笔者对其多解所展现的思维非常佩服,与此同时有这样一个问题也一直萦绕在笔者的心头.如果给学生讲解此题,该怎样才能更好地让学生接受呢?让学生明白其所表现出的数学思想和数学方法?显然文[1]的几种解法只能让学生停留在技巧的欣赏层面,难以达到触类旁通,举一反三的效果,本文笔者就此类问题的讲解及思考过程谈谈自己的个人见解,希望同行指正.     

数学教学中的常见误区及对策再探

在文[1]中,笔者已经介绍了几种常见的误区．在这里,笔者想再结合具体案例,对于点评失当、自抛错解、不搭梯子、虎头蛇尾等误区进行探求．