1988年全国青年力学竞赛复赛试题

材料力学部分1.一体重为 W 的跳水运动员站在厚2a 长为 L 的悬臂梁跳水板之端部,巳知梁的许用应力为 σ_B,惯矩为 J,弹性模量为 E.允许他起跳的高度在()以内.2.两端简支,长为 l 的直圆管中,定常地以速度v 流动着液体.已知管的弹性模量 E,转动惯量 J=     

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基于人-板系统的数学模型分析跳板跳水起跳阶段的各个过 程. 提出了以增大起跳能量为目标提高跳板跳水质量的观点,解释了当前采用的各项跳板跳 水起跳技术的力学原理.     

失重状态下人体的姿态控制

运动员的腾空和宇航员在轨道上的飞行都是处于失重状态。本文将人在失重状态下的转体运动分解为空翻、侧滚和自旋三个独立的转动,引入刚化动量矩的概念,得到转体运动的动力学方程。所得方程表明,转体运动是一个受控过程。受意识支配的肢体的运动形成过程的控制作用。利用这组方程既可以根据一定的肢体运动分析转体运动的过程,也可以根据对转体运动提出的要求,设计肢体动作。用所得的动力学方程讨论了宇航员在空间的转体,以及跳水等运动中的“晚旋”。     

关于“用迭代法解位移法和力法典型方程时的收敛性”的讨论

李作骏同志通过线代方法证明了位移法之反力矩阵(刚度矩阵)及力法之位移矩阵(柔度矩阵)均为对称正定矩阵。因而断定,用 Seidel 迭代法总是收敛的。其实通过结构力学方法,亦可予以证明。И.М.拉宾诺维奇在文献中,已试图证明力法之位移矩阵的各级主子式大于零。但由于他没有给出与各级子矩阵相应之结构关系,因此在逻辑上不够明确。现本文建立了与反力矩阵及位移矩阵之各级子矩阵相应的结构关系,并分别证明它们的各级主子式大于零,从而判定它们均为对称正定矩阵。     

太极图的力学美

 证明任意平面图形有两个"惯性矩旋心", 它们位于惯性矩较大的主形心轴上, 与形心等距, 特殊情况下与形心重合. 以惯性矩旋心为原点的坐标轴旋转时, 图形的惯性矩守恒. 太极图阴阳两图形的"惯性矩旋心" 都是一静一动, 两图静旋心位于太极中心, 两图动旋心在阴阳转化时作中心对称运动. 从力学视角, 静旋心的安详守恒之美与动旋心的变化律动之美相反相成, 赋予太极图"漏宇宙万物演化之玄机"的神秘美.     

力学系统平衡的判别准则

论证了以各质点之加速度为零作为质点系平衡状态判别准则的不恰当,提出了新的判别准则.并且应用它,论证了虚位移原理只是D'Alembert-Lagrange原理在平衡状态下的特殊形式.     

应力集中的“善”与“恶”——————漫谈应力集中的利用和防治

 在日常生活中,应力集中的应用给生活带来了方便. 在工 程结构中,应力集中的存在,给结构带来了危害. 扬应力集中 之“善”,抑应力集中之“恶”,是人们的追求.     

潜堤对波浪在直立式防浪墙上爬高的影响

对直立式防浪墙前潜堤的空间布置对波浪在直墙上爬高的影响进行了研究.建立简化模型,即直立式防浪墙前海床设计为平底,潜堤设计为直立薄板. 改变潜堤高度及其与防浪墙之间距,研究不同的潜堤布置对波浪在直墙上爬高的影响. 针对线性波浪场,利用数值波浪水槽模拟了潜堤作用下直墙上波浪的爬高现象. 同时建立了理论模型,系统地分析了潜堤布置形式对直墙上波浪爬高的影响. 研究结果表明潜堤相对于水深的高度越大,对波浪在直墙上爬高的影响越大,而在一定的相对高度条件下,潜堤与直立墙之间距对波浪爬高的影响呈现出一定的规律性.      

力矩析微

力矩是力学教学中最重要的基础概念之一,但教材中一般会同时给出力对点之矩和力对轴之矩两种定义,这在概念上容易引起学习者的困惑,尤其是空间问题中的力对点之矩,从物理意义的角度讲更是不易理解.本文在利用杠杆原理阐述力矩定义起源的基础上明确指出:力矩本质上即力对轴之矩,是力使刚体绕特定轴转动效应的一种度量,是滑动矢量;而力对点之矩是力对轴之矩的一种抽象的等价表述,是定位矢量,是力矩概念在复杂应用中的进一步发展.这种解释理清了力对点之矩与力对轴之矩两种定义之间的关系,物理意义明确直观,更有利于教学和实践中对力矩概念的清晰理解和准确应用.     

一个新的岩土塑性屈服准则及应用

本文就岩土类材料中广泛应用的莫尔-库仑(Morh-Coulomb)准则,在π平面上提出了一种与之等面积的圆屈服准则,对于常用的十多种理想塑性屈服准则写为广义冯·米赛斯(Von Mises)准则形式,使之程序编制简单,计算工作量大大简化.实际计算表明,等面积圆屈服准则可获得与莫尔-库仑准则相同的计算精度.     

一个新的岩土塑性屈服准则及应用

本文就岩土类材料中广泛应用的莫尔-库仑(Morh-Coulomb)准则,在π平面上提出了一种与之等面积的圆屈服准则,对于常用的十多种理想塑性屈服准则写为广义冯·米赛斯(Von Mises)准则形式,使之程序编制简单,计算工作量大大简化.实际计算表明,等面积圆屈服准则可获得与莫尔-库仑准则相同的计算精度.     

力学系统平衡的判别准则

论证了以各质点之加速度为零作为质点系平衡状态判别准则的不恰当，提出了新 的判别准则. 并且应用它，论证了虚位移原理只是D'Alembert-Lagrange原理在平衡状 态下的特殊形式.     

永难忘却的记忆——————沉痛悼念敬爱的庄逢甘院士

<正>今年的11月8日凌晨2点30分,敬爱的庄逢甘院士在北京医院溘然长逝,永远离开了我们,离开了他为之奋斗了一生的事业.庄逢甘先生1925年2月出生,江苏常州人.1946年毕业于上海交通大学,后就读于美国加州     

如何在教学中培养学生的思维和能力（1）：观察与思考

教育的本质是培养学生思维和解决问题的能力。力学课程强调基本概念、基本理论和基本方法,但课程中概念多、公式多,是工科比较难学的课程之一。教学中可以设计一些启发性的案例,既与学生所学知识有关,又生动有趣、富有哲理,让学生了解抽象理论如何运用于实践、学会处理复杂问题的方法并获得超越知识的智慧。本文介绍了自行车运动、跳高运动及跳水运动中的现象,并分别从参考系、质心运动定理、动量矩守恒的角度解释了这些现象背后的力学原理,以及带给我们的启示。     

阻尼振动系统存在全实模态的条件

1.引言阻尼矩阵是描述系统运动微分方程的重要物理参数.对于系统的响应分析,阻尼项不可忽略.由于阻尼因素的复杂性,系统运动方程一般难以在对应的实模态空间中解耦.因此需要采用复模态理论进行动力分析,增加了分析计算的复杂性.如何判断阻尼系统能否化为等价的无阻尼系统及相应的形式,十分必要.本文根据矩阵函数的坐标变换关系,将系统化为与之     

SIZE OPTIMIZATION FOR CANTILEVER I-BEAM BASED ON VARIATIONAL METHOD

以变分方法为工具,研究了分布载荷下工字型悬臂梁的尺寸优化问题,给出了在强度和位移约束下梁缘条沿展向的宽度函数,并简要介绍了优化准则法和多岛遗传算法. 以平直机翼为工程实例,将之简化为一个工字型悬臂梁,分别采用该3 种方法进行优化设计. 结果表明变分法不仅效率高,而且给出了尺寸分布的函数,这对飞行器概念设计阶段的机翼结构设计具有较大的指导意义.     

某类非线性系统积分流形的研究——多频共振稳定性准则的积分流形方法证明

本文遵循Bogoliubov积分流形的思想,研究系统φ=w(x) φ(t, x, φ),=εX(t, x, φ)在x空间某点或某高维超曲面之ε领域内存在稳定积分流形之充分条件。当x空间某点为系统之孤立共振点或某高维超曲面为系统之孤立共振超曲面时,所得定理可证明文献[4]中有关多频共振稳定性判别准则之正确性。     

士林嘉木,厚德深情

 我是陆士嘉先生的研究生(属第1届), 那是1948年, 我刚从大学毕业, 考取了清华 大学土木系研究生. 一同考取的还有黄克智同学. 他跟张维先生学壳体力学, 我 跟陆先生学流体力学. 准确地说, 我俩都是陆张两位先生的学生. 陆先生今年一 百岁了, 我这个学生也85岁了. 今天我来参加这个纪念会, 是来感恩的. 培育之 恩, 终生不忘! 在陆先生的精心培育下, 我像一棵幼稚小松在春风里茁壮成长. 记得我第一次登 上讲台作学术报告时, 陆先生坐在第一排, 略带笑容, 看着我, 为我壮胆. 也还 记得我那篇科研方面的处女作(《斯$\cdot$柯两氏变换式及其在水工问题上之应 用》), 经过陆先生的把关和推荐而于1949年在《水工试验所研究丛刊》上发表. 我迄今发表了学术论文250多篇. 我编``论文目录'时, 把它排在榜首. 在陆先生 的指导和牵扶下, 我跨进了科学研究的神秘大门, 迈出了几十年学术生涯神圣的第一 步.     

对《用偏振全息术分离绝对程差条纹》一文的浅析

1.前言我们在1981年第三期《固体力学学报》上看到了山东工学院王季中和张文之俩同志发表的《用偏振全息术分离绝对程差条纹》的文章.从文中可以看出,他们做了大量的工作,在利用一张偏振全息图直接观察程差条纹图方面取得了一定的进展.我们觉得,这是一个有意义的研究课题.为使这方面的研究工作生动活泼地开展下去,并能在应用领域中尽快见到成效,我们经过对这篇文章的学习、分析及实验观察,提出几点     

剪切力作用下螺位错的运动

利用分子动力学方法研究了金属钨中螺位错在剪切力作用下的运动特性.根据弹性理论在BCC晶体中形成位错线沿<111>的螺位错,在合适的边界条件下获得平衡态的位错结构.发现位错由{110}平面沿<112>方向三个呈对称的皱褶组成.对平衡态结构施加剪切力,发现剪力很小时,位错核心不动,核心形状有畸变;当剪力增大到一定程度时位错开始运动.位错运动后,剪切力较小时,核心呈“之”字形运动;在较大剪力下,位错开始阶段呈“之”字形运动,一段距离后主要沿[211]方向作直线运动.位错运动的速度随着剪切力的增加而增大.