关于棱锥的一个猜想的证明

文[1]、文[2]对2005年湖南省高考数学试题(理10)进行了探究推广,分别给出了多边形面积三角形化定比分点、棱锥体积棱锥化定比分点的概念及有关性质.定义1设P是n边形A_1A_2…A_n(n≥3)内任意一点,S表示该n边形的面积,     

一道高考题的探究在棱柱中的推广

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题(理10)定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并得出了一些性质:文[2]将其推广到三维空间中的棱锥,在     

一道高考题的探究在棱柱中的推广

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并得出了一些性质：     

一道高考题的再探究

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并初步得出了以下一些性质。     

《用定比分点解题的常见类型》一文的一点瑕疵

文[1]例谈了用定比分点解题，对笔者很有启发，但文中例3和例4的解法有不妥之处，今冒昧提出，与大家共同讨论．     

关于棱柱的一个猜想的证明

文[1]给出了一个关于棱柱的猜想： 任意棱柱A1A2…An-2-A1′A2′…An-2′（n≥5）内一点P，P分该棱柱体积棱锥化定比为F（P）=（m1，m2，m3，…，mn），分过P且平行于底面的截面的面积三角形化定比为f（P）=（λ1，λ2，λ3，…，λn-2）则m1＋m2=1/3，mi=2/3λi-2（i≥3，i∈N＋）．     

关于棱柱的一个猜想的证明

文[1]给出了一个关于棱柱的猜想:任意棱柱A1A2…An-2-A1′A2′…An-2′(n≥5)内一点P,P分该棱柱体积棱锥化定比为F(P)=(m1,m2,m3,…,mn),分过P且平行于底面的截面的面积三角形化定比为f(P)=(λ1,λ2,λ3,…,λn-2)则m1 m2=31,mi=23λi-2(i≥3,i∈N ).笔者在此给出该猜想的证明.图1棱柱证如图1,记该棱柱体积为V,高为h,截面B1B2…Bn-2(n≥5),面积为S.过点P作P1P2∥AiAi′交上、下底面分别于点P1,P2.记点P到上底面A1A2…An-2的距离为h1,到下底面A1′A2′…An-2′的距离为h2,则h1 h2=h.1)由文[2]定义1知m1=VP-A1A2…An-2V,m2=VP…     

定比分点坐标公式的巧用

定比分点坐标公式的巧用彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）定比分点坐标公式是解析几何最基本的公式之一．其核心是定比λ的确定．从这个核心出发，若能巧妙地设置λ，不仅能使某些问题化难为易，而且能体味其解法的简洁美．下面就四个方面，谈谈自己的教学体会．一、...     

用几何画板制作一般棱柱的"虚实型"旋转直观图

文[1]主要谈了如何让立体图形动起来，文[2]继文[1]谈了如何让特殊的几何体一正棱柱（正棱锥）“虚实”变化．本文是通过《几何画板》（The Geometers Sketchpad，本文简称GSP，使用4．06中文版）“做数学”活动进行教学的实例，展示用GSP制作一般棱柱的“虚实型”旋转直观图的方法，也是对文[1][2]作法的补充与发展，以飨读者．     

角域上边界有限元的多重校正法

有关有限元法的校正技术,文[1]林群、杨一都作了较为系统的综述。文[2]林群、周爱辉提出了几个算子相乘的观点,并对二维一次有限元作了三重校正。文[3]朱起定等对两点边值问题和带光滑核边界积分方程的有限元解给出了多重校正公式。从理论上讲,这些问题可以任意次校正。然而,对多角形域上边界积分方程,由于角点的存在,解函数在角点有奇性,文[3]的方法失效。本文采用局部加密网格方法,对角域上边界有限元给出了多重校正公式。本文采用的符号同文[4]。     

用消去法求一类直线的方程－二次曲线的以定点为定比分点的弦的研究

用消去法求一类直线的方程－二次曲线的以定点为定比分点的弦的研究徐鸿迟（江苏泰州三中２２５３００）过定点作二次曲线的弦，使该点为该弦的某定比分点（λ≠０，一１），这样的弦简称定比分点弦，当λ＝１时，就是中点弦，本文意在介绍如何用消去法求二次曲线的定比分...     

高考专题复习系列讲座——平面向量

[考试内窖及考试要求]考试内容：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积．平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移，正弦定理。余弦定理．斜三角形解法．     

定比分点坐标公式教学一得

在解析几何里,有一个定比分点坐标公式,不难发现,它与平面几何中的平行于梯形、三角形底边的截线问题,以及立体几何中的平行于柱、锥、台底面的截面问题具有很明显的相似之处,在此我们不妨将它们分别定义为定比分点截线问题、定比分线截面问题和定比分面截体问题．     

定比分点坐标公式的推广及应用

定比分点坐标公式的推广及应用陈绍纲（威海教育学院数学系２６４２００）定比分点坐标公式是平面解析几何的重要公式，但具体解题中应用较少，本文用初等方法导出与定比分点坐标公式有关的两个定理，然后举例说明它在平面几何或平面解析几何中的应用．１定理及其证明为了...     

二次曲线切点弦的一个优美性质

文[1]给出了二次曲线定点弦的一个优美性质，引起了笔者的注意，文[1]证明了过二次曲线定点弦端点的两切线交点轨迹为一定直线，那么过定直线上的点向二次曲线所引切线的切点弦所在直线是否也过定点呢？经证明，答案是肯定的。     

应用定比分点公式进行坐标转换

应用定比分点公式进行坐标转换６３７４００四川省阆中东风中学张光华定比分点是解析几何中最基本的概念之一，如果我们在进行解几中多点共线问题的教学时，能适时启发和引导学生灵活应用或恰当引入定比，运用定比分点公式进行坐标代换，往往会收到事半功倍之效．１解决与...     

二次曲线定比分点弦的存在定理

文 [1 ][2 ]分别给出了求二次曲线定比分点弦所在直线方程的消去法和较为简洁的解方程方法 ,本文就二次曲线定比分点弦存在区域作一探讨 ,以使这类问题进一步完善 .设定 :Ｆ(ｘ ,ｙ) =Ａｘ2 +2Ｂｘｙ+Ｃｙ2 +2Ｄｘ+2Ｅｙ+Ｆ ,　φ(ｘ,ｙ) =Ａｘ2 +2Ｂｘｙ+Ｃｙ2 ,ｆ1 (ｘ,ｙ)=Ａｘ+Ｂｙ +Ｄ ,　ｆ2 (ｘ ,ｙ) =Ｂｘ+Ｃｙ +Ｅ ,Ｉ2 =Ａ　ＢＢ　Ｃ ,Ｉ3=Ａ　Ｂ　ＤＢ　Ｃ　ＥＤ　Ｅ　Ｆ.定理　过Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )的直线交二次曲线Ｆ(ｘ ,ｙ) =0于Ｐ1 、Ｐ2 两点 ,点Ｐ分Ｐ1 Ｐ2 的比为λ ,则Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )满足　Ｆ(ｘ0 ,ｙ0 ) Ｉ2 Ｆ(ｘ0 ,ｙ0 ) -…     

质疑"双曲线的第三种定义方法"

文[1]给出如下的"双曲线的第三种定义方法". 定义到两条相交定直线距离之积等于常数的点的轨迹叫双曲线,这两条定直线叫双曲线的渐近线.     

对“定比分点公式的向量形式及其应用”的一处质疑

“定比分点公式的向量形式及其应用”一文发表在本刊2004年1月第1期，它对向量的教学有一定的启示和帮助．但笔者通过研究，对该文给出的如下定理有所质疑．     

一个趣题的另两个简证

文[1]给出了如下趣题的简证:一个正三棱锥与一个正四棱锥的所有棱长均相等,将它们的一个面粘起来(如图),则所得的几本何体文是给斜出三两棱柱个.