闪亮的思维 精彩的解答——2012年海南省中考数学试题第23题解法赏析(一)

海南省2012年中考数学第23题是以矩形为基本图形,综合三角形、四边形与图形变换等主干知识的一道"压轴题",注重对数学思想方法与学生探究能力的考查,有丰富的数学思想方法.海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题第23题为:     

2014年高考江西卷理科第15题多解赏析

高考数学试题是命题专家依纲靠本,科学设计的经典试题,试题考查了重要的基础知识和基本技能,而且蕴含着丰富的数学思想和数学方法.研究试题解法是研究高考题的重要方面,对试题从不同角度进行分析和探究,研究出多种解法.既有朴实自然的解法,又有巧妙简洁的方法.研究高考题解法既能培养学生学习的兴趣,又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性,从而培养学生的数学探究意识.     

2002年上海高考数学创新试题分析及对教学的反思

近几年来,上海数学高考试题在坚持能力立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,积极探索试题的创新设计,着力考查学生的一般数学能力:包括学习能力、应用能力、探究能力、创新能力。新题型的比例约占全卷的26%.2002年在试题题型创新、情景创新上又迈出了一大步。其主要特点是:     

例说高考命题的新亮点——开放题

《上海市考试手册》对数学探究与创新能力的考查要求如下：会利用已有的知识和经验,发现和提出有一定价值的问题．能运用有关的数学思想方法和科学研究方法对问题进行探究,寻求数学对象的规律和联系．能正确表达探究过程和结果,并予以证明．近几年,高考如何考查提出问题解决问题（即开放题）,     

例谈数学选择题的几种解题策略

选择题是中考数学试卷中的基本题型,是标准化试题的一种.从近几年的命题趋势不难发现该类题目概括性强,知识覆盖面广,对新课标的覆盖增大,在对基本知识、技能、方法、数学思想的考查的同时,着力于考查学生观察、分析、比较、简捷运算与数学探究能力,因此备受命题者的青睐.     

素养立意的初中数学应用考查路径探析

数学应用就是从现实世界中“抽象出”本质与内在规律,再对这些本质与规律进行量化与模型化.初中阶段关注的是应用意识的培养.素养立意的初中数学应用考查将关键能力、数学应用、数学探究等学科素养统一到代数思维这条主线上.     

运用方程思想解三角形

<正>数学思想方法是数学的精髓,高考在对数学基础知识考查的同时更加注重对数学思想方法的考查.方程思想是数学思想方法之一,是指导数学解题的重要思想方法.在有关三角     

数学美的丰富蕴含——10高考数学试题(广东卷)的特色

2010年全国高考数学试题广东卷(下称10试题),重视对基础知识的掌握,注意考查对数学思想方法的运用,以丰富的数学美学蕴含为特色,对新课程的教与学有良好的参考价值.     

透析中考数学“研究性试题”的考查视角

近年来,中考中体现对学生的动手操作和活动经验、探究能力与创新精神考查的研究性问题渐渐多起来,越来越受到命题者的青睐.命题者根据学生的数学水平,通过几个问题,从特殊到一般,引导学生经历发现、验证、应用数学规律等过程,考查的对象有生活中的数学,也有数学新知识的探索,此类问题可以综合考查学生的数学发现能力、学习能力与应用能力,以及掌握数学研究方法的情况.现结合2011年各地中考题从五种考查角度进行归类说明,希望能给大家带来一定的启示与帮     

高三数学信息题初探

纵观近几年高考试题,对考生要求有三大特点:一是突出对数学“核心能力”——思维能力的考查,二是对中学的基本数学思想方法的理解、把握和运用的考查;三是特别重视基础知识的考查.而对能力的考查,最能区分考生的数学素质的高低,更有利于高校人才的选拔,本文试从培养学生能力的一个分支——信息题的研究和同行商榷.     

2015年高考北京文科卷第20题的探究历程

每年高考都会留下一份十分宝贵的资源——数学高考试卷,其中许多试题内涵丰富、立意新颖、视角独特,彰显着数学的永恒魅力,也为师生的学习和探究提供了帮助.笔者特别关注了2015年高考北京文科卷第20题,本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质、直线方程及直线与直线的位置关系,考查用代数、几何方法研究圆锥曲线的性质和数形结合思想,考查学生的运算能力和推理能力,笔者对此作了一番探究.     

函数问题求解中导数应用的几种类型

导数是研究函数问题的重要工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.函数与导数的交汇考查主要以考查基本概念与运算及考查函数的基础知识及函数性质与图像为     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

高中数学实验的实践与思考

自上海高考允许使用规定的计算器进行数学问题探究后,在高中数学命题中相应地出现了对数学实验思想方法的考查．数学实验给学生提供一个亲身研究数学的机会,有利于激发学生学习数学的兴趣,将被动学习方式变为主动学习方式．以数学实验为探究手段的高中命题新视角已逐步形成,     

近几年考生高考数学答题失误对中学数学教学的几点启示

通过近几年高考数学阅卷 ,感受颇深 .尽管高考数学难度稳中有降 ,注重对数学中通性通法的考查 ,淡化技巧 ,数学背景熟悉 ,考生容易入手 ,知识的综合性降低了 ,减少了计算量 ,增大了思维量 ,加大了对数学应用考查力度 ,重在对能力考查 ,注意了对中学数学中“双基”的考查 .然而考生答卷中出现的失误却反映出中学数学教学在落实“双基”方面存在着问题 ,这些问题是考生失分的主要原因 ,同时也会对考生进一步学习造成影响 .因此 ,每一个中学数学教师必须真正认识到加强“双基”教学的重要性 ,并真正在数学教学中得到落实 ,这是我们从高考阅卷得…     

高考试题数学思想方法的考查分析与教学反思

纵观近几年全国各地高考数学试题,都在体现"考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想.试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点,均能较好地区分不同层次的考生.试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度,突出理性思维,体现创新意识.试题蕴含各种数学思想方法,常常涉及的数学思想方法有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想.本文将结合近年来的高考试题对这四种数学思想进行分析.一、考题分析     

高考中的数学核心素养考查分析——以福建省近五年高考理科试题为例

高考是中学教学的“指挥棒”,高考数学试卷是高校选拔人才和评价高中生数学学习最具权威性和终结性的测量工具.以高考数学试卷为研究对象,用数据统计分析的方法,依托福建省五年来理科数学高考试卷中数学核心素养的考查数据,在六大数学核心素养的考查、数学核心素养三水平的考查、不同题型中数学核心素养的考查、不同内容领域中数学核心素养的考查等方面给出一些分析和思考.     

悄然走红的数学归纳法

数学归纳法是高中数学的重要的数学思想方法,在历年全国各地的高考中也经常出现．自2012年高考湖北卷（理）第22题再次考查了数学归纳法以后,真是一石激起千层浪,对数学归纳法的考查一下子成了热门内容．在2013年湖北各地的模拟试卷中多次考查了数学归纳法．众所周知,数学归纳法主要是证明跟正整数有关的数学问题,这类问题一般式长、量多,考察学生的综合能力,     

2011年高考数学湖北卷理科压轴题的背景探究

今年高考数学湖北卷理科第21题是一道涉及函数、导数、不等式的综合试题,能较好地考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力,以及化归与转化的数学思想.值得指出的是,该题具有深刻的数学背景.下面,我们深入探究该题的数学背景.     

巧构条件开启思路解法通达全面考查——遵义市2011年中考数学卷压轴题第27题解法亮点赏析

中考压轴题作为全卷的点睛之笔,为了具备较强的选拔功能,该题往往集综合性与思想性于一体,立意新、构思巧,知识与能力的考查并重,尤其关注对数学思维的考察.近年来,各地中考数学卷在压轴题上屡见创新,有的在题材上巧妙融合代数与几何内容,有的在设问中合理生成层层递进的妙问,总能让读者有眼前一“亮”之感.今年遵义市中考数学卷的压轴题(第27题)也是一道代数与几何高度综合的试题,该题具备了考查内容丰富,侧重考查能力,异类知识相恰度高,难度设计层次感强等特点.值得一提的是,由于该题条件的巧妙构造,给学生提供了广阔的解题空间,不少解法颇具思想性,较好地体现了对数学能力的考查.下面对一些代表性解法的亮点略作介绍.