循环的“142857”与多位数乘积的规律

循环的“142857”与7的倍数的乘积有一定的规律．我在学习中还发现“循环的“142857”与其它多位数的乘积也有一定的规律。     

循环的“142857”与7的倍数的乘积规律

我在学习中发现:“142857”乘以7倍数,如果该数是7的一位倍数,积的规律是: 首位数比该数与7的商少1。 尾位数是该数与7的商的补数。 中间插五个9。 例1:142857×63=8999991 63÷7=9     

倍数的乘积规律

我在学习中发现；“142857”乘以7倍数，如果该数是7的一位倍数，积的规律是；     

142857的奥秘

0．142857是1÷7的商,一个普普通通的数字,它有什么奥秘呢？让我们来撩开它的面纱,欣赏它神奇的奥秘。 一、142857分别乘以1,2,3,4,5,6的积等于142857几个数字循环     

奇妙的“142857”循环

“142857”循环的六数，不仅在乘除方面具有妙用，而且在加减方面，也具有“特色”。     

乘法一口清“超”字是不科学的

目前常用的一口清中有“超几进几”的口诀,按照数学概念去推解是不科学的。如:被7乘的一口清有: 超142857进1 超285714进2 超428571进3 “超字本身有不含的意思 事实上;够142857进1     

用142857练习珠心算加减法

一、我们从14285714285714……这个循环数字中任意取出连续3位数，再加上1，就可以组成143、286、429、572、715、858，这6个数字，它们都是142857＋999：143的倍数。我们将这6个数任意错位相加或相减．或多次任意加减后所得到的任意数，仍然是143的倍数。如：     

也谈12345679

我在报上看到:一位台湾学生通过计算机,偶然发现了一些关于1 2 3 4 5 6 7 9的规律,就这个问题,我怀着极大的兴趣试图解开这个“谜”。我先重复计算了这位同学关于1 2 3 4 56 7 9与3的倍数的乘积: 37037037 74074074 111111111 148148148 185185185 222222222 259259259 296296296 333333333 370370370 407407407 444444444 481481481     

三位数中间是0的单积速算法

302 多位数与一位数的乘积,叫做单积。 求三位数中间是0的单积,按常规“大九九”口诀计算如下： 708×3=2124 207×3=（0）621     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中，遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中，有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时，可先求出其中某一位数与被乘数的乘积，而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘，可利用这个乘积，在相应的档位上直接加减，以求出其终积的方法叫“跟踪乘”，又叫“随乘法”，“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。     

巧算89和91倍数乘法

一、问题 89和91的2至9倍数分别是:1 78、2 6 7、3 5 6、4 4 5、5 3 4、6 2 3、7 1 2、8 0 1和1 8 2、27 3、3 6 4、4 5 5、5 4 6、6 37、7 2 8、8 1 9,它们都是3倍数,再同其它多位数相乘,如果使用通常的算法,那     

一口清乘法的单元积用倍数法最简便

一、一口清乘法用倍数法简便快速 所谓“一口清”指能一口读出多位数乘法的单元积,以便进行快速加(减),这里的定俗成沿用这个通俗的词语。乘法由九九的递位叠加(或用倍数乘)得积到双九九的接加,中间要先熟习“本个”加“后进”。所谓递位叠加是慢镜头的表述,既要顾“本个”又要顾“后进”,更有后面几位数所造成的连续进位,因此,得单元积是较繁复的。     

单积一口清教学方法的对比分析

<正>数学教育中的笔算乘法,运算时将多位数乘多位数列出算式,分解为一位数乘一位数,再用乘法九九口诀求出乘积。而纯珠算乘法,大多数也是把多位数的因数分解为一位数乘一位数,随即将乘法九九口诀得出     

实用型珠算乘法速算法——谈“一口清”与“九九口诀”的综合运用

提起珠算乘法速算法人们必然会想到“一口清”，所谓“一口清”是指一位数乘多位位从高位到低位(从左到右)瞬间一次得出其积，缩短了中间繁琐的进位过程，我们知道多数数与多位数乘法的实质乃是由几个一位数分别与多位数相乘后按一定的对位规则相加，     

三探142857的奥秘

142857真是太神奇了,一次次探讨都竟有新发现,笔者在贵刊发表过《142857的奥秘》(2011年1期)和《再谈142857的奥秘》(2011年3期),现再将新发现的142857的奥秘奉献给大家。     

一口清乘法的单元积用倍数法最简便

所谓“一口清”指能一口读出多位数乘法的单元积，以便进行快速加(减)．这里的定俗成沿用这个通俗的词语．乘法由九九的递位叠加(或用倍数乘)得积到双九九的接加，中间要先熟习“本个”加“后进”．所谓道位叠加是慢镜头的表述，既要顾“本个”又要顾“后进”．更有后面几位数所造成的连续进位，因此，得单元积是较繁复的。     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中,遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中,有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时,可先求出其中某一位数与被乘数的乘积,而后其他数字     

浅谈项目教学法在珠算教学中的应用与体会

本文总结了项目教学法基本程序和实施模式中“项目的选择与优化”、“实施项目”、“项目总结”三个阶段,分析了项目教学法和常规课程实践教学环节之间的显著区别,并以“多位数乘法”教学为背景,详细介绍了“多位数乘法”在珠算项目教学中的具体实施过程,为推广应用项目教学法提供了借鉴。     

再谈——《快取“六”倍积》

在6乘多位数的适度排积一口清中,进位规律有5句,其中带“超”字的就有4句,判断实数后位的大小,若遇同数,则应看至同后的不同数,以区分大小,较为繁琐。宋代著名科学家沈括在《梦溪笔谈》中写道:“然     

三位连同数与任何两位数乘积的规律

继连同数与两位数乘积规律的初探之后,笔者对三位连同数与任何两位数的乘积,又进行了探讨。经过运算怔明、三位连同数与任何两位数的乘积,也有规律可循的。现将其进行了整理,介绍如下。 已知,三位连同数与任何两位数的乘积,是连同数的同数(以下简称同数),与任何两位数(以下简称乘数)的乘积,错位相加而得