正交各向异性厚板的边界元解法

本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。     

受有集中力的样条边界元法

本文应用Ｂｅｔｔｉ定理，建立弹性体边界和体内受有有限个集中力时的样条边界积分方程，将集中力的影响表征为边界积分方程中的自由项，从客观实际出发，对具有两套奇性交会的积分方程给出一种方便有效的处理方法，使得集中力下的边界元法得以实施，在样插值基础上，即使稀疏剖分也能给出很高精度的位移场。应力场和未知集中反力。     

三维有限体中平片裂纹的超奇异积分方程方法——Ⅰ、理论分析

本文利用单个平片裂纹的基本解,将三维有限体中的平片裂纹问题,归为解一组超奇异积分方程,然后使用主部分析方法,对这组方程的求解作了理论分析,其结果在本文的第Ⅰ部分给出,关于这组方程的数值法求解,则给出于本文的第Ⅱ部分。     

各向异性介质中SH波引起的裂纹扩展

本文利用Green函数法,求解各向异性介质中半无限长裂纹在SH波作用下,以任意速度扩展的问题。首先,利用Laplace变换和Cagniard-de Hoop反演法求解各向异性介质中反平面问题的Green函数,并利用它建立了求解裂纹扩展问题的积分方程。因为方程为Abel型的,所以可得到在SH波作用下,半无限长裂纹扩展问题的解析解。还可求得裂纹端点附近的应力和裂纹表面上位移的表达式。并对裂纹端点附近的奇异性进行讨论。最后讨论了裂纹尖端附近任一点的能量关系。并应用Griffith的能量准则,对裂纹扩展规律进行了讨论。     

圆形域多圆孔多裂纹反平面问题研究

本文运用复变函数及积分方程方法，求解了圆形域多圆孔多裂纹反平面问题，建立了两种类型的基本解。复叠加原理和所得的基本解并沿国圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数，可得到一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。通过该积分方程组的数值可以得到密度函数的离散值，进而得到了裂纹尖端的应力强度因子。     

边界积分方程法在动态断裂力学中的数值计算研究

本文将D.Nardini和C.A.Brebbia所提出的一种动态边界积分方程新解法应用于动态断裂力学数值计算，对数值实现问题，尤其对数值稳定性及精度问题进行了详细研究，得到了能保证数值稳定性的数值解法，给出了动态断裂力学计算实例，同己有的数值结果比较，表明本文的计算是成功的。     

THE INTEGRAL AS A FUNCTlON OF THE UPPER LIMIT AND DEPENDING ON A PARAMETER TO SOLVE DRAWING THROUGH IDLING ROLLS

ＴＨＥＩＮＴＥＧＲＡＬＡＳＡＦＵＮＣＴｌＯＮＯＦＴＨＥＵＰＰＥＲＬＩＭＩＴＡＮＤＤＥＰＥＮＤＩＮＧＯＮＡＰＡＲＡＭＥＴＥＲＴＯＳＯＬＶＥＤＲＡＷＩＮＧＴＨＲＯＵＧＨＩＤＬＩＮＧＲＯＬＬＳＺｈａｏＤｅ－ｗｅｎ（赵德文）；ＺｈａｏＺｈｉ－ｙｅ（赵志业）；...     

与界面垂直相触的三维裂纹的超奇异积分方程和奇性指数

本文使用有限部积分原理和两相材料空间弹性力学问题的点力基本解导出了与界面垂直相触的三维平片解纹的超奇异积分方程组;     

液体调谐减振器的分析

本文利用Ｌａｍｂ变换，考虑液体的粘性，略去二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程中的非线性预后，建立了频域内Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｒｅｓ方程的边界积分表达式，完整地处理了边界条件（包括自由面边界条件和固壁边界条件）并且给出了液体随结构振动时的附加质量与阻尼的计算表达式。     

弹性理论中的临界变分及消除方法

临界变分现象是拉氏乘子法的固有特性，钱伟长应用高阶拉氏乘子消除了临界变分现象。本文将提出一种新的方法－凑合反推法，这种方法摒充了拉氏乘子法，把拉氏乘子所在的项目一个待定函数Ｆ代替。这样构成的泛函，作者称之为试泛函。而待定函数Ｆ的识别类似于拉氏乘子的识别。通过该法可以方便地构造出各种多变量广义变分原理，并且可以消除临界变分现象。     

Bending integral expressions of a cylinder with cracks

ＢＥＮＤＩＮＧＩＮＴＥＧＲＡＬＥＸＰＲＥＳＳＩＯＮＳＯＦＡＣＹＬＩＮＤＥＲＷＩＴＨＣＲＡＣＫＳＷａｎｇＸｉａｏ－ｃｈｕｎ（王晓春）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃｓ,ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｂｅｉｊｉｎｇ）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＮｏｔ...     

THE DIFFERENTIAL SOLUTION TO THE FLYING LOCUS EQUATION OF THE SHOT AND ITS APPLICATION

ＴＨＥＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＴＨＥＦＬＹＩＮＣＬＯＣＵＳＥＱＵＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＳＨＯＴＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＬｉｕＸｉａｏ－ｘｉａｎｇ（刘小湘）　　（ＸｉａｎｇｔａｎｉｎｓｔｉｔｕｉｅｏｆＭａｃｈｉｎｅｒｙａｎｄ...     

关于加权残值法的充要性问题及其权函数的选择

本文论证了偏微分方程初-边值混合问题的加权残值方程的充要性条件和有关定理。关于充要性条件的讨论也为正确选择解析函数作为权函数,建立充要的加权残值方程提供了理论指导。重点讨论了边界积分方程的充要性。指出了两种满足充要条件的权函数和相应的边界积分方程。     

薄板统计分析的随机边界元法

本文建立了分析含随机材料参数的薄板弯曲问题的随机边界元法。基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开技术，分别得到了位移的均值和一阶偏差的边界积分方程，发现材料参数的随机性可作为一个等效的随机荷载处理，从而得到边界位移或边界力的均值和协方差，并进一步求出内点位移和力矩的均值和协方差，最后用本文方法计算了两个算例，并对结果进行了必要的分析。     

微裂纹屏蔽问题中守恒积分投影关系

对连续体损伤力学在微裂纹屏蔽问题中应用的Ｊ积分守情理假设提出质疑，用理论分析和电算实践证明了远场Ｊ积分在微裂纹损伤区中的再分配关系。即ＪＫ矢量的投影守恒关系。在这一关系中，被Ｈｅｒｒｍａｎｎ所轻视的Ｊ２分量起着十分重要的作用，本文的研究表明，Ｏｒｔｉｚ理论应考虑到远场Ｊ积分在损伤区中的损失，并通过计及这一损失做出必要的修正。     

关于完整非保守系统的基本积分变量关系

本文证明,完整非保守系统不存在 Poincare-Cartan 积分不变量和 Poincare 通用积分不变量。取而代之,给出非保守系统的 Poincare-Cartan 型和 Poincare 型积分变量关系,并将这种积分变量关系用于求解非线性振动问题。我们还证明了文[1]、[2]所谓的积分不变量只是我们所引入的基本积分变量关系。     

弱连续条件下的九参三角形板元

首先对薄板弯曲平衡方程的弱形式进行了推导,导出保证单元收敛的弱协调条件,即三角形顶点函数值连续和三边的法向导数积分连续这两个条件;对比拟协调元、广义协调元和双参数法中所使用的3个积分连续条件,本条件更弱;再对这3个积分协调条件的构成方法进行了总结和分析,现有采用积分连续条件构造的有限元大都采用了这些构成方法.采用弱协调条件构造有限元,比原来的构造范围更广,井以此构造出几种单元作为算例.采用这种构成法还可构造多种单元,它们都具有采用最小势能原理法构成有限元的简便的优点,并在任意网格下收敛到真解.     

A formula of solution to the integral of rational functions

ＡＦＯＲＭＵＬＡＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＴＨＥＩＮＴＥＧＲＡＬＯＦＲＡＴＩＯＮＡＬＦＵＮＣＴＩＯＮＳＧｕｉＺｕ－ｈｕａ（桂祖华）（ＴｈｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏ－ｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

THE UNIQUENESS AND EXISTENCE OF SOLUTION OF THE CHABACTERISTIC PROBLEM ON THE GENERALIZED KdV EQUATION

ＴＨＥＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＡＮＤＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＣＨＡＢＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＰＲＯＢＬＥＭＯＮＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＫｄＶＥＱＵＡＴＩＯＮＬｉＷｅｎ－ｓｈｅｎ（李文深）（ＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖ...     

粘弹性有限元法研究

以粘弹性材料的积分蠕变型本构关系为基础，建立了粘弹结构有限元分析模型，大量数值计算结果表明，本模型是行之有效，精度很高的。