基于复杂网络的黏性土颗粒边坡堆积体失稳研究

对颗粒边坡堆积体模型在金属板向下持续作用时的失稳破坏过程进行了颗粒离散元模拟,得出了二维边坡堆积体土颗粒速度总矢量、边坡堆积体失稳破坏时滑移开裂面的角度以及边坡堆积体坡顶y方向的平均速度等宏观响应过程.构建了自然堆积下边坡堆积体颗粒的法向力链无向网络模型,研究其滑移面出现的位置,并与实验结果做对比.最后,用复杂网络方法对边坡堆积体坡顶颗粒接触力链网络的拓扑特征进行了分析,得到平均度、簇聚系数和平均最短路径在边坡堆积体失稳过程中的演化规律,并结合强度折减法验证其准确性.研究结果表明,平均最短路径可以对边坡堆积体失稳破坏进行较为有效的预警.采用复杂网络理论研究边坡堆积体宏观响应与其力链网络介观结构之间的相互关系,为边坡失稳研究提供了一种全新的数学分析方法.     

基于杂交应力元法的颗粒增强复合材料Monte-Carlo模拟

杂交应力元假设的高阶应力场可以用较疏的网格获得较高的计算精度.采用四叉树网格离散非均质计算域,四叉树杂交应力单元悬挂节点的位移协调条件自动满足,且得益于单元类型数量有限,单元刚度矩阵可以预计算,以便在实际计算时直接读取调用,大幅提高了计算效率.考虑夹杂的随机性对颗粒增强复合材料力学性能的影响,采用均匀化方法和Monte-Carlo方法,研究了随机夹杂的体积比、数量、长宽比对材料均质等效模量的影响,结果表明,复合材料的等效弹性模量随夹杂体积比、数量、长宽比的增大而增大,且对体积比最敏感.     

基于扩展多面体组合单元的非规则颗粒材料离散元方法北大核心CSCD

非规则颗粒材料广泛地存在于自然界和工业生产中,其复杂的几何形态对力学性质有显著的影响.为构建更接近真实颗粒形态的理论模型,以扩展多面体为基本单元,发展了扩展多面体组合单元.为验证扩展多面体组合单元的可靠性,分别对凸形三棱柱单元、凹形正倒锥体单元在平底漏斗中的卸料过程进行了离散元模拟,并与试验结果进行比较分析,得到其具有较好的一致性.在此基础上,对不同形态的组合单元进行堆积和卸料离散元模拟,研究了颗粒形状对堆积分数、卸料流量和休止角的影响.结果表明,颗粒形状越复杂,颗粒之间的互锁效应越显著,颗粒系统更加稳定.扩展多面体组合单元的有效应用,为离散元数值模拟描述任意形态颗粒材料提供了一种新的构建方法.     

并罐式无钟炉顶装料行为的离散元模拟及实验研究

通过离散元模拟和物理实验相结合的方法研究了并罐式无钟炉顶装料过程中颗粒的流动行为.结果表明:DEM模拟能很好地再现实验结果;料罐内部颗粒间力的分布不均匀,强力链主要分布在料罐下部和斜墙附近;料罐内颗粒流动为偏斜式漏斗流,可分为准呆滞区、流动加速区、两侧墙壁附近的剪切层,料罐内颗粒流动模式影响着颗粒的排放顺序,并进一步影响颗粒的下落轨迹及其在炉内的分布;颗粒流动轨迹受料罐出口闸门开度的影响,为保证稳定布料,应将闸门开度控制在合理的范围内;颗粒堆积过程中,堆尖位置随着料流落点位置而变化,堆尖半径大于落点半径.     

堆积颗粒系统中颗粒级配的优化

堆积颗粒系统中的颗粒级配在许多产品的生产中起着重要的作用,它不仅对产品的最终性质有很大影响,而且对许多工艺性质起决定作用.此文首先以不定型耐火材料生产中如何选取合理颗粒级配为背景,把紧密堆积理论与实际生产条件及工艺要求相结合,建立了堆积颗粒系统中颗粒级配的优化模型.然后证明了模型的合理性,并结合模型的特征、针对实际情况构造出了求解该优化模型的算法.计算结果表明所给的优化模型及算法对于堆积颗粒系统中颗粒级配的优化是可行的.     

平行双射流场纳米颗粒的形成与凝聚的研究

对平行双射流中H2SO4蒸气扩散进行了大涡模拟,给出了硫酸/水系统成核生成纳米颗粒及颗粒的凝聚过程中颗粒的分布特性,分析了燃料中硫的浓度、环境相对湿度以及射流Reynolds数对于颗粒浓度和粒径分布的影响．结果表明,硫酸/水系统会成核生成大量的纳米颗粒,在双管射流的中间和射流场周围,颗粒具有较高的浓度;颗粒的凝聚过程使颗粒的数量减少、直径变大;随着硫的浓度的增加,流场中的颗粒浓度有明显增加,而成核后形成的颗粒直径减小;环境湿度和Reynolds数的增大,有利于成核过程,因而导致形成更多的颗粒．     

三维矩形槽道中颗粒沉降的数值模拟

采用三维格子Boltzmann方法对矩形通道中的颗粒沉降进行了模拟研究．单颗粒沉降的模拟结果表明,颗粒最终的稳定沉降位置沿槽道中心线,不受颗粒初始位置和直径的影响．颗粒和壁面之间的两体相互效应可以用无因次沉降速度定量描述,无因次沉降速度的模拟结果和实验结果定量上吻合一致．模拟分析了双颗粒沉降的DKT（drafting, kissing and tumbling）过程,探讨了颗粒直径比以及壁面效应对DKT过程的影响．模拟发现当颗粒直径相同时,双颗粒的沉降过程为周期性的DKT过程,从而形成双螺旋形式的沉降轨迹,此螺旋沉降轨迹的频率和振幅受颗粒初始位置影响．从模拟结果中还得到颗粒群的最终稳定构型,并进行了构型对比分析．最后对包含49个颗粒的颗粒群沉降行为进行了模拟,说明多体相互作用在对称性的情况下可以简化．     

多孔介质中颗粒性态分析

分析了流经多孔介质的、充满颗粒材料的、混合液流动中的颗粒相性态.试图建立扩散和耗散过程模型,量化了在本征体积平均时出现的偏差项,从而导出流动方程.     

纳米流体强化传热问题的高效算法设计及其高精度数值模拟

对周期性温度边界条件下方腔内Copper-水纳米流体的对流传热问题建立了完全四阶高精度紧致差分格式,并探讨了该格式高效算法设计,同时引入伪时间导数项采用Von Neumann方法证明了格式的绝对稳定性.研究了不同Ri数下纳米颗粒体积分数、左右边界温度的正弦振幅比和相位偏差对纳米流体传热效率的影响.数值结果表明,对于给定的Ri数,随着纳米颗粒体积分数的增大和边界温度的正弦振幅比的增加,纳米流体的传热效果会显著增强,而相位偏差只影响方腔右侧的温度分布.     

常曲率空间中有限点集的两类几何不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了n维常曲率空间中有限点集的一些几何度量之间关系,建立了常曲率空间中有限点集的两类几何不等式,推广了已有的结果.     

基于Euler-Lagrange模型的电弧风洞喷管两相流模拟

电弧风洞设备中试验气体采用电弧加热,电极烧蚀产生部分微小金属颗粒进入喷管内部进而形成气粒两相流,由此对喷管流场特性和试验段模型上热载荷等的影响值得关注.通过改进时间步长提高了颗粒跟踪算法的计算效率,并基于动量守恒和能量守恒定律耦合喷管内部气相和颗粒相的流动,采用Euler-Lagrange模型建立了一定简化条件下喷管内部气粒两相流动的数值模拟方法,并对典型算例进行了模拟分析.研究表明在相同的颗粒质量分数条件下,颗粒越小,喷管出口区域的流场越均匀.如果颗粒相质量分数较小,喷管出口位置两相流场和纯气相流场差异不明显.该研究工作为深入研究电弧风洞内部两相流场特性奠定了基础.     

完备格中的成分理论

在完备格中引入了元素的成分概念．基于此,引入了元素的宽度的概念．在分配格的情形证明了元素的成分集对有限并运算封闭且有某种遗传性．证明了元素的有限宽度的成分之集是定向集．称没有非平凡成分的元素为颗粒．称每个非零元素都可表示为其颗粒成分之并的完备格为颗粒表示格．证明了拓扑空间是局部连通的充要条件是其开集格为颗粒表示格．     

湍流边界层中固体小颗粒湍流运动的Lagrangian模型

给出了固体小颗粒在边界层中的Lagrangian运动方程,方程中包括受壁面影响的粘性阻力,Saffman升力及Magus升力等.使用频谱法,得到了颗粒响应流体的Lagrangian能谱的表达式,使用这些结果研究了各种响应特性.本文的结果清楚地表明了固体个颗粒在湍流扩散过程中,其湍流扩散是可能大于流体的.     

Sine-Gordon方程的混合有限体积元方法及数值模拟

研究了在Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下一维sine-Gordon方程的混合有限体积元方法.通过引入将试探函数空间映射到检验函数空间的迁移算子γh,结合混合有限元方法和有限体积元方法,构造了半离散格式,时间显式和隐式全离散混合有限体积元格式.给出了显格式离散解的稳定性分析,并得到了三种格式的最优阶误差估计.最后,给出数值算例来验证理论分析结果和数值格式的有效性.     

张量空间中锥的可分解性

在文献 [1 ]的基础上研究张量空间中锥的性质 ,得到了张量空间中射影锥的极端向量的表示形式 .给出了张量空间中射影锥可分解的充分必要条件 ,并由此可得出有限维实空间中真正锥可分解的已有结论 .     

煤颗粒燃烧的形状特性和理论

以实验和分数维理论为方法,研究了煤颗粒燃烧中形状变化过程和特性。建立并运用光学显微计算机图象颗粒测量分析系统,测量了3种典型煤种,在不同燃烧方式下的颗粒形状参数,获得了煤燃烧过程中颗粒形状变化过程的基本现象,以此为基础,建立了煤颗粒燃烧形状理论,包含了燃烧颗粒形状维、颗粒形度分布和燃烧SMS方程等。     

基于PFC3D的露天矿边坡爆破过程模拟及稳定性研究

为研究爆破在露天矿边坡内发展的过程,基于能量守恒理论,假设爆破释放的化学能全部由爆点周边一定范围内的岩体承受,并部分转化为动能,进而能量在碎裂的岩块中传递、吸收,最终达到平衡,爆炸过程结束.论文使用基于颗粒流理论的PFC3D模拟了在露天矿边坡内,不同高度、埋深和装药量的单孔爆破过程,并对爆破后边坡稳定性做了探讨.研究表明:爆炸过程可以分为3个阶段,第1阶段爆炸冲击起主导作用,有速度矢量回荡出现;第2阶段是重力占优势的上覆岩层塌落过程;第3阶段最后颗粒下滑、局部调整至平衡.在经历时间上,前一个阶段与后一个阶段相差一个数量级.总体上说,各种爆破后上层砂岩是稳定的,即坡顶是稳定的.下层砂岩和砂质泥岩会受到一定程度的破坏,但在可控范围内的.     

解Stokes方程的一种无散稳定二次有限体积法格式

在三角形网格上构造了一种求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式.取连续的二次有限元空间与间断的线性有限元空间分别作为Stokes方程的速度项与压力项的试探空间,从而保证了离散方程的速度解在宏元三角形单元上满足局部质量守恒性,且有限元空间对自然满足所谓的inf-sup条件.采用特殊的有限体积法映射与对偶剖分,求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式等价于相对应的有限元法格式,因此确保了有限体积法格式的无条件(无需约束三角形网格的几何形状)稳定性和关于速度项的最优阶H1范数的误差估计.最后,数值实验展示了理论结果的正确性以及有限体积法的数值模拟在计算流体力学中的有效性.     

颗粒增强复合材料的几何模型数值模拟方法研究

为了在细观层次上模拟混凝土和土石混合体等颗粒增强复合材料,假设颗粒为凸多面体.首先研究由随机八面体随机变形得到任意凸多面体及其参数方程的方法,然后研究凸多面体内部与外部的判定条件、点到多面体的距离和两多面体之间距离的计算方法,从而得到了一个生成具有大量多面体随机分布区域的方法.为了提高模拟区域中多面体的含量,还给出了下降算法.实验表明:可以按二级配生成多面体含量达35%（体积比）的模拟区域,为从细观层次研究混凝土、土石混合体等颗粒增强复合材料,提供了创建几何模型的方法.     

基于人工神经网络的颗粒材料本构关系及边值问题研究

颗粒材料被广泛运用于工程实践中,通过数值模拟解决颗粒材料有关的边值问题,对于指导工程实践具有重要意义.通过应用人工神经网络算法,将基于离散颗粒模型的离散单元法与基于连续介质模型的有限单元法有机结合以求解颗粒材料边值问题,形成了一套新的、完整的模型及解决方案,即细观模型离线计算的细-宏观两尺度模型及求解系统.具体为：先基于离散单元法获取颗粒材料的主应力、主应变以及对应的应力-应变矩阵等数据;再将获取的数据利用人工神经网络算法构建在主空间上描述颗粒材料本构关系的人工神经网络模型;最后,通过用户自定义材料子程序UMAT将人工神经网络模型导入ABAQUS中求解颗粒材料边值问题.通过平板受压以及边坡稳定性数值试验,并与经典弹塑性模型求解结果进行对比,表明了训练后的人工神经网络模型能够有效地反映颗粒材料的本构关系,并能够运用于实践求解边值问题,验证了该求解方案的可行性.