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<正>不同的教学理论、教学目标、教学策略以及对师生双边活动的不同安排,构成了不同的教学模式.教学模式是建立在一定的教学理论和教学思想下的,"每一个模式都有一个内在的理论基础".笔者针对"提高中学生数学运算能力"问题下的解题教学模式进行探究,提出一种"诊疗式"的解题教学模式.1案例表征题目在等比数列教学后,可设置这样的问题:已知数列{an}满足a1=t>1,an+1=(n+1)/nan,求数列{an}的通项公式.分析:本题考查由数列递推公式求数列通项公式,涉及到等比数列求通项公式的方法.考查学生观 相似文献
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等差数列和等比数列是两种非常基本的数列 ,其通项公式和求和公式已为大家所熟悉 .数列问题涉及的知识面十分广 ,我们不能拘泥于几个公式和性质 ,而是要在理解的基础上把握住这些公式与性质的本质 ,掌握其思想方法 ,特别是要注意培养熟练地求出其中任意一个元素的运算能力和把一个具体问题转化为等差数列或等比数列问题的逻辑能力 .例 1 ( 1998年希望杯全国数学邀请赛第二试试题 )在一个各项是实数的等比数列中 ,若前两项的和是 7,前六项的和是 91,那么前四项的和是 ( )(A) 2 8. (B) 32 . (C) 35. (D) 4 9.解 因为S2 =a1… 相似文献
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1.本单元重、难点分析1)理解等差、等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式,掌握等差数列,等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法(如“归纳猜想”、“倒序相加”等).2)等差数列中,有五个基本量:a1,n,d,an,Sn,等比数列中,也有五个基本量:a1,q,n,an,Sn.在各自的五个基本量中“知三求二”,常需要列方程或方程组.恰当运用等差数列、等比数列的一些性质,可以减少运算,提高解题速度.3)用函数的思想理解等差数列的通项公式与一次函数的关系、前n项和公式与二次函数的关系,注意函数思想、方程思想、整体思… 相似文献
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《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考:等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构. 相似文献
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“等比数列前n项和公式”是高中数学教学的重点内容,它既是大多数教师认为的教学难点,也是大多数学生认定的学习难点,学生对“等比数列前n项和公式”的推导、理解、记忆及应用都存在一些困难.笔者利用PCK分析的方法,对“等比数列前n项和公式”教学中涉及的数学学科知识、课程和教材知识、学生学习过程中的经验和困难、教师的教学策略等进行分析,旨在突破难点. 相似文献
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本单元知识点及重要方法本单元知识点是数列的概念、数列的通项公式及递推公式 .重点是等差数列与等比数列的概念、通项公式及其前n项和公式 .利用数列的前几项归纳该数列的一个通项公式 ;根据数列的递推公式求出数列的前几项 ;运用等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式 :①知三求二 ;②将其它数列转化为等差数列或等比数列求其通项与前n项和 ;根据数列的通项an 与前n项和Sn 的关系 :a1 =S1 且an=Sn-Sn- 1 (n≥ 2 )解决数列有关问题 ;运用倒序相加、错位相减、裂项等技巧求数列的前n项和 .练习选择题1 已知数列 1 … 相似文献
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先看实验教科书《数学5》关于《等比数列的前n项和》的推导过程,对于等比数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an。根据等比数列的通项公式可写成: 相似文献
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通过对高阶差等比数列的通项公式深入研究,发现可将该通项公式设为与等差数列及等比数列通项公式相关的标准形式,基于矩阵变换及差分算子的思想,得到了求通项公式中各系数的解矩阵.从而给出了高阶差等比数列通项公式及前n项和的一种新方法. 相似文献
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本刊 1 999年第 1 1期文 [1 ]通过课本一道习题 ,探讨了递推数列问题的化归解法 ,充分挖掘了课本习题教学价值 .但本人发现应用本文给出等比数列的一个定理 ,可以使这类常见的由递推公式求通项公式的问题获得简捷、统一的解决 .定理 如果由数列 {an}的项构成的新数列 {an 1-kan}是公比为l的等比数列 ,则相应的数列 {an 1-lan}是公比为k的等比数列 .证 数列 {an 1-kan}是公比为l的等比数列 an 1-kan=l(an-kan -1) an 1-lan=k(an-lan -1) 数列 {an 1-lan}是公比为k的等比数列 .该… 相似文献