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徐向东 《数学的实践与认识》2019,(6)
1988年,李立提出并构造了4n阶全对称幻方,本文以4阶最完美幻方为基础,利用16次复数单位根的对数替换4阶最完美幻方中的自然数,且构造新的复数方阵,并证明是复数意义上的非正规最完美幻方.然后进一步推广给出构造任意n阶复数幻方的方法. 相似文献
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基于矩阵运算,给出任意双偶数阶和非素数阶幻方的新构造方法:1)由任一低阶m(m为偶数且m≠2)幻方生成一高阶2m阶幻方;2)利用已知的m(m≠2)阶和n(n≠2)阶两个幻方,构造任意的非素数mn阶幻方,加强一些条件后,进一步提出构造两类高级幻方(泛对角线幻方和关联幻方)的新方法. 相似文献
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幻方,也称魔方、纵横图,是指将从1到N^2的自然数排成纵横各有N个数的正方形,使在同一形、同一列或同一对角线上N个数的和都相等。(《辞海》,上海辞书出版社,1980年8月第1版第l156页)。目前,幻方可以分为和幻方、平方幻方、双重幻方、多功能组合幻方、立体幻方等。 相似文献
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In this article we give a construction of pandiagonal bimagic squares by means of four‐dimensional bimagic rectangles, which can be obtained from orthogonal arrays with special properties. In particular, we show that there exists a normal pandiagonal bimagic square of order n4 for all positive integer n≥7 such that gcd(n, 30) = 1 , which gives an answer to problem 22 of Abe in [Discrete Math 127 (1994), 3–13]. © 2011 Wiley Periodicals, Inc. J Combin Designs 19:427‐438, 2011 相似文献
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构造奇次同心幻方的一种方法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨富锋 《数学的实践与认识》2006,36(5):192-199
幻方是古老的数学游戏,经过几个世纪的发展形成了很多有趣的构造方法.利用行列式的性质和变换得到了构造奇数阶同心幻方原基的一种方法,利用这种方法和排列组合都能得到任意奇数阶幻方的多种形式. 相似文献
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Magic squares have been extremely useful and popular in combinatorics and statistics. One generalization of magic squares is magic rectangles which are useful for designing experiments in statistics. A necessary and sufficient condition for the existence of magic rectangles restricts the number of rows and columns to be either both odd or both even. In this paper, we generalize magic rectangles to even by odd nearly magic rectangles. We also prove necessary and sufficient conditions for the existence of a nearly magic rectangle, and construct one for each parameter set for which they exist. 相似文献
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本文着力于任意双偶阶幻方构造规律的研究。在文中,作者引入一个新概念,即所谓四阶传递幻方基,并借助电子计算机构造出造型优美的任意双偶阶幻方且阶数不封顶。 相似文献
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最佳拉丁方与高级原幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了 (n ,2 ) =(n ,3) =1时 ,有n阶的正交的最佳拉丁方。若n =4k ,或n是个不为 3的奇数 ,则有n阶的正交的高级原幻方 相似文献
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用线性取余变换造正交拉丁方和幻方 总被引:15,自引:0,他引:15
本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方。文[1]造奇数阶正交拉丁方的方法,文[2]的方法都本文方法的特例。 相似文献