利用图形巧解平面向量高考题

向量知识的引入体现了向量作为数学工具的重要性,它与函数、三角函数、解析几何等数学分支都有联系,利用向量这个工具可以解决数学中的许多问题,深化了数学知识间的关联性,为更好地学好高中数学奠定了良好的基础.向量具有代     

两类最值问题求解方法

<正>最值问题求解时高中数学的一个重要知识内容,它的重要性不仅体现在试题背景的多样性上,也体现在试题解法的多样性上,常与其他知识进行综合,如与函数、不等式、向量及圆锥曲线等内容相结合,常常让同学们解题时望而生畏.但无论是利用均值不等式求最值,还是利用函数的单调性及换元等其他方法求解最值问题,其实是万变不离其宗的,虽然形式上变化多端,但其本质或目的不变.本文就可以通过转化,化为一元二次函     

例谈二元函数的最值问题

<正>求解二元函数的最值,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何、向量等高中数学重点知识,更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用.所以它是函数问题中的一大综合点,也一直是高考的热点.但"二元函数"的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,本文试图通过一道考题来探求"二元     

构造向量求函数的最值

向量是近代数学中的重要和基本的概念之一,它是沟通代数与几何的一种有效工具.对一些代数中有关函数最值的问题,如果能巧妙地构造向量,利用向量的方法解决,就能给人焕然一新的感觉.……     

构造向量求函数的最值

向量是近代数学中的重要和基本的概念之一,它是沟通代数与几何的一种有效工具.对一些代数中有关函数最值的问题,如果能巧妙地构造向量,利用向量的方法解决,就能给人焕然一新的感觉.……     

巧用向量解题

向量是现行新编高中数学教材中新增加的内容,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.巧妙利用向量的知识,可以解决许多问题.     

例析平面向量最值问题的解决策略

<正>最值问题(或范围问题)是高中数学中的一类常见问题.处理最值问题的思路一般有三种:一是函数最值视角,二是代数不等式视角,三是几何不等式视角.处理以平面向量为背景的最值问题,这三种方法依然适用.本文通过2017年高考两道试题的一题多解,介绍高考中平面向量最值问题(或范围问题)的处理策略.题目1(2017年浙江省数学高考试题第     

"问题引入"教学的课例分析——余弦定理的教学案例

一、教学设计 　　(一)教材分析 　　余弦定理是高中数学中解斜三角形的重要方法之一.它是初中"解直角三角形"内容的延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值.……     

新教材解读之（10）——平面向量

向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁和工具,在解决实际问题中有广泛的应用．“平面向量”是高中数学新课程的重要内容：本文以鄂教版教科书为例,结合高中数学课程标准,谈一谈对“平面向量”一章的认识及教学建议．     

例析解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是近代数学最基本的概念之,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”．是沟逋几何、代数、三角等内容的桥梁．“平面向量”足高中数学知识体系的重要组成部分,     

圆锥曲线最值问题求解的六种策略

圆锥曲线中最值问题是高中数学的重点内容,是高考中的一类常见问题,由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,使问题具有高度的综合性和灵活性．圆锥曲线中的最值问题,通常有两类：一类是有关长度、面积、角度等的最值问题;另一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题．     

反思向量解题之特点

向量知识作为高中数学新教材新增的重要内容,其实际应用是极其广泛的,是解决数学问题时一种强有力的方法.向量集数与形一体,沟通了代数、几何与三角函数,用它研究问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,并能开发学生数学思维能力,提高学生解决数学问题的能力.那么,从方法论的角度来看,向量方法在解决数学问题时具有什么特点?从正反两方面分析,向量解题特点有:1简洁的内容清晰的思路中学向量内容简洁、精练,易于理解,易于掌握.向量的引入,是通过物理力学或现实背景的实际问题介绍给中学生的,这样使学生对数学产生浓厚兴趣,并增强学生学好…     

解析几何最值问题的求解方法

<正>圆锥曲线的最值问题是高考解析几何中热门考点.由于题目多变,常涉及高中数学中函数,三角函数,不等式,方程等重要知识,综合性较强,需要综合运用数形结合,函数与方程等等数学思想与方法.本文就圆锥曲线中抛物线、椭圆的最值问题作整理归纳.一、抛物线中的最值问题题型1构造二次函数求最值     

高中数学中的各类最值

高中数学中的各类最值泸州市国营火炬化工厂子弟校苏映雄最值问题是高中数学中的重要内容之一。由于它涉及的知识多，范围广，因此关于最值的讨论较为分散。现将各类最值归纳如下。一、利用二次函数的性质和图象求最值例１求函数ｙ＝３ｘ２＋６ｘ＋４在［－２，３］上的最...     

例谈平面向量数量积的取值范围

平面向量是高中数学的核心知识,两个向量的数量积是平面向量最重要、最活跃的内容,它的应用十分广泛,也是高考重点考查的内容.许多同学对于求解平面向量数量积的取值范围的问题有时感觉困难.本文结合一道例题来谈谈此类问题的解题思路和方法.     

数学归纳法学习中的一、二、三

数学归纳法是数学证明中的重要方法,它是由特殊到一般的推理方法,常用来证明与正整数有关的可以递推的问题.在高中数学课程中,数学归纳法并不是一个"教师容易教,学生容易学"的单元,学生在利用数学归纳法的过程中诸如"忽视     

齐次思想在多元最值问题中的应用

<正>不等式是高中数学中的重要内容,也是数学研究的重要对象．数学中的最值问题实际上都是以不等式为背景的．在高中阶段,我们学习了不等式的基本性质以及基本不等式等重要内容．其中,利用基本不等式来求解最值问题不仅是高考的热点问题,同时也是学习的难点．在学习过程中,我们发现,很多涉及到多元的最值问题除了利用基本不等式来求解以外,还可以应用齐次化思想来求解．本文讨论齐次思想在多元最值问题中的一些应用,以供同学们参考．     

有关平面向量三点共线问题的求解

<正>平面向量是高中数学学习的重要内容,也是数形结合思想应用的典范,灵活性强、难度高,是高考数学命题的热点;在高三复习平面向量知识时发现学生碰到有关平面向量三点共线问题时,找不到解题思路,不知从何下手,学生感到困难并有畏惧心理.本文以运用平面向量三点共线来求解有关平面内点的轨迹、三角形面积、最值等问题,供大家参考.一、有关点的轨迹问题的求解     

向量法的运用

<正>向量是高中数学的重要知识,是沟通几何与代数的工具.教材中不少公式、定理都可以用向量的方法推导与证明.因此利用向量思想可以帮助我们解决问题提供不同的思路.1向量在线性规划中的运用     

三角形面积的向量形式

向量是高中数学的基本概念之一,同时它也是解决数学问题的基本32具之一．特别是利用向量解决有关三角形面积问题有其特殊功效．下面我们给出三角形面积的向量形式,再举例说明这个公式在解题中的应用．