红外无损探测中多宗量多热源反演问题的研究

为研究红外无损探测稳态多热源反演逆问题, 建立不同形状的均质与非均质稳态热传导模型, 其中内热源个数、位置、强度、面积均为未知项. 基于数值算法中有限元算法对模型进行离散分析, 化简有限元矩阵方程, 最终转化为对Ax = b高度欠定方程的求解. 首次利用分段多项式谱截断奇异值分解法处理内热源逆问题, 并对算法进行改进, 有效改善了该算法在处理多热源反演时存在的严重的热源叠加效应. 根据反演出的内热源信息, 利用有限元算法计算重构出整个模型内所有节点的温度分布. 运用数值仿真Comsol软件和具体实物实验对算法进行有效性评估, 并验证算法在不同热传导模型中的表现. 结果表明, 算法能够准确反演出多热源各参量信息, 在非均质材料模型中仍能准确地反演出热源项, 并有效重构出模型内温度场. 该算法可应用于材料无损检测及人体红外医学成像等领域.     

基于拟牛顿法的连铸结晶器热传导反问题求解

在实际的工业过程中,热传导反问题广泛的存在于各个应用领域。由于连铸的生产环境恶劣,给连铸钢坯的测温造成了很大的困难,导致连铸结晶器热传导反问题的求解是很困难的。在研究了热传导反演算法的基础上,基于连铸结晶器的有限的测量点,通过热传导反演算法可以求出结晶器的热流密度,给连铸的优化和控制提供依据。在建立了连铸热传导反问题模型的基础上,提出了基于拟牛顿法的连铸结晶器热传导反问题求解的改进算法,该算法可以有效的利用当前搜索过程中的信息,通过近似目标函数的二阶导数来加快算法的搜索效率,采用了Wolf步长选择规则克服了算法收敛速率慢的缺点,并且该算法无需计算Hessen矩阵,能够有效降低计算的复杂度。实验结果表明该算法能够快速有效的求解该问题。该方法用于连铸结晶器热传导反问题是可行的、有效的。     

基于改进布谷鸟算法识别瞬态热传导问题的导热系数

基于改进布谷鸟算法反演瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性热传导问题转换为线性热传导问题,使用边界元法求解瞬态热传导正问题.将导热系数的反演转化为函数表达式中未知参数的反演,使用改进布谷鸟算法求解未知参数.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法迭代次数大大减少.数值算例表明对改进布谷鸟算法,增加测点数量迭代次数增加;增加鸟巢数量迭代次数减少;减小测量误差计算结果更精确,同时迭代次数更少.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演导热系数的准确性和有效性.     

瞬态热传导问题的一种单纯边界元算法

给出了一种二维瞬态热传导问题的单纯边界元算法，它完全在边界上离散数值求解，通过数值算例验证表明该方法充分体现了边界元法的独特优点。     

变系数瞬态热传导问题边界元格式的特征正交分解降阶方法

提出了一种基于边界元法求解变系数瞬态热传导问题的特征正交分解(POD)降阶方法,重组并推导出变系数瞬态热传导问题适合降阶的边界元离散积分方程,建立了变系数瞬态热传导问题边界元格式的POD降阶模型,并用常数边界条件下建立的瞬态热传导问题的POD降阶模态,对光滑时变边界条件瞬态热传导问题进行降阶分析.首先,对一个变系数瞬态热传导问题,建立其边界域积分方程,并将域积分转换成边界积分;其次,离散并重组积分方程,获得可用于降阶分析的矩阵形式的时间微分方程组;最后,用POD模态矩阵对该时间微分方程组进行降阶处理,建立降阶模型并对其求解.数值算例验证了本文方法的正确性和有效性.研究表明:1)常数边界条件下建立的低阶POD模态矩阵,能够用来准确预测复杂光滑时变边界条件下的温度场结果;2)低阶模型的建立,解决了边界元法中采用时间差分推进技术求解大型时间微分方程组时求解速度慢、算法稳定性差的问题.     

边界元法求解金属凝固过程逆热传导问题

本文针对一个金属凝固过程的逆热传导问题,即由金属表面温度求其表面热流的问题,提出了一种基于边界元法的求解算法;并且利用离散化后的数值计算验证了该算法的有效性。     

一种基于最优非线性滤波的红外弱目标检测前跟踪算法研究

针对目标在真实红外场景图像中的非线性、非高斯特性,从非线性理论出发构建状态和观测模型,提出了一种基于最优非线性滤波算法的红外弱小目标检测前跟踪算法。采用基于谱分离思想的Wiener混沌展开方法对构建的随机微分方程进行求解,并将算法结构分为两部分:一部分与观测数据无关且耗时的计算放在观测前期完成;另一部分是与观测数据有关的实时快速计算放在后续执行,以提高运算效率。仿真结果表明,该算法在低信噪比红外目标检测中表现出了良好的检测性能,更适合实时应用。     

由卷积型变分原理求解瞬态热传导问题的半解析法

主要针对二维问题，基于卷积型变分原理，提出了求解瞬态热传导问题的半解析法，该方法在空间域内作分区域插值离散，在时间域上采用解析函数。     

复杂海空背景下红外弱小目标检测技术研究

为实现舰载红外警戒系统对海空背景下红外弱点目标的检测，根据目标识别系统的组成及目标检测识别信息处理流程，研究了远距离弱小目标的检测识别算法。结合形态学的方法给出一种目标检测算法，该算法可以有效地消除云层、海浪、海天线以及传感器本身引入的杂波和噪声干扰，仿真结果表明采用本文提出的算法有利于对目标的进一步识别，提高舰载红外警戒系统的目标检测性能。     

基于支持向量机算法的红外光谱技术在奶粉蛋白质含量快速检测中的应用

蛋白质是奶粉中重要的营养成分,实现对奶粉中蛋白质含量的快速、无损检测十分重要。文章采用近红外及中红外光谱技术检测了不同品种奶粉的蛋白质含量。采用最小二乘支持向量机对光谱透射率值和蛋白质值建模。模型在全波段对样本蛋白质含量预测得到了较好的结果,绝对系数(R2_p)达到0.9517,预测误差均方根(RMSEP)为0.520 201。预测结果要优于传统的偏最小二乘回归(PLS)的预测结果,说明红外光谱技术能够实现奶粉蛋白质含量的无损检测,且检测过程比传统化学检测方法简单,操作性强。文章同时还研究了分别基于中红外光谱范围和近红外光谱范围的建模。模型预测结果显示中红外光谱区域的建模效果要优于近红外光谱区域。该研究为今后奶粉蛋白质含量快速无损检测提供了新的方法。     

A numerical method for acoustic normal modes for shear flows

The normal modes and their propagation numbers for acoustic propagation in wave guides with flow are the eigenvectors and eigenvalues of a boundary value problem for a non-standard Sturm-Liouville problem. It is non-standard because it depends non-linearly on the eigenvalue parameter. (In the classical problem for ducts with no flow, the problem depends linearly on the eigenvalue parameter.) In this paper a method is presented for the fast numerical solution of this problem. It is a generalization of a method that was developed for the classical problem. A finite difference method is employed that combines well known numerical techniques and a generalization of the Sturm sequence method to solve the resulting algebraic eigenvalue problem. Then a modified Richardson extrapolation method is used that dramatically increases the accuracy of the computed eigenvalues. The method is then applied to two problems. They correspond to acoustic propagation in the ocean in the presence of a current, and to acoustic propagation in shear layers over flat plates.     

An approximation for the boundary optimal control problem of a heat equation defined in a variable domain

In this paper, we consider a numerical approximation for the boundary optimal control problem with the control constraint governed by a heat equation defined in a variable domain. For this variable domain problem, the boundary of the domain is moving and the shape of theboundary is defined by a known time-dependent function. By making use of the Galerkin finite element method, we first project the original optimal control problem into a semi-discrete optimal control problem governed by a system of ordinary differential equations. Then, based on the aforementioned semi-discrete problem, we apply the control parameterization method to obtain an optimal parameter selection problem governed by a lumped parameter system, which can be solved as a nonlinear optimization problem by a Sequential Quadratic Programming （SQP） algorithm. The numerical simulation is given to illustrate the effectiveness of our numerical approximation for the variable domain problem with the finite element method and the control parameterization method.     

光波导的自洽场计算 I.扩散型平面波导

用差分方程法和直接积分法求扩散型平面光波导问题的解，得到了有１０位有效数字的传播常数。证明在此问题上，差分方程法的简单计算比有限元法和其它方法更为优越。它是用自洽场法解通道光波导问题的数学基础之一。     

光波导的自洽场计算Ⅰ.扩散型平面波导

用差分方程法和直接积分法求扩散型平面光波导问题的解,得到了有１０位有效数字的传播常数。证明在此问题上,差分方程法的简单计算比有限元法和其它方法更为优越。它是用自洽场法解通道光波导问题的数学基础之一。     

Method of fundamental solutions with optimal regularization techniques for the Cauchy problem of the Laplace equation with singular points

The purpose of this study is to propose a high-accuracy and fast numerical method for the Cauchy problem of the Laplace equation. Our problem is directly discretized by the method of fundamental solutions (MFS). The Tikhonov regularization method stabilizes a numerical solution of the problem for given Cauchy data with high noises. The accuracy of the numerical solution depends on a regularization parameter of the Tikhonov regularization technique and some parameters of the MFS. The L-curve determines a suitable regularization parameter for obtaining an accurate solution. Numerical experiments show that such a suitable regularization parameter coincides with the optimal one. Moreover, a better choice of the parameters of the MFS is numerically observed. It is noteworthy that a problem whose solution has singular points can successfully be solved. It is concluded that the numerical method proposed in this paper is effective for a problem with an irregular domain, singular points, and the Cauchy data with high noises.     

水坝渗流自由边值问题的解法

本文给出一个变换,它将水坝渗流自由边值问题化为一个矩形(二维情况)或长方体(三维情况)区域上的拟线性椭圆型方程组的固定边值问题。它很容易用有限差分方法及SOR算法求解。本文方法适用于二维、三维以及有排水井的情况。     

多级轴流压气机内部流场诊断问题的数值解法

多级轴流压气机内部流场诊断问题的数值解法张增产（清华大学力学系北京１０００８４）刘杰,叶大均（清华大学热能工程系北京１０００８４）关键词流场诊断;压气机１引言压气机是航空发动机中的核心部件。但是压气机的研制是一项既复杂又困难的工作,必须进行大量的实验...     

复杂电磁环境下电子信息装备试验的综合集成方法分析

在复杂电磁环境下检验电子信息装备是一个复杂系统问题,综合集成方法是一种分析复杂系统的有效解决方法,它综合了还原论与整体论的优点,逐渐发展成为一个比较成熟的系统工程方法论。在简述综合集成方法基本理论的基础上,对电子信息装备试验检验的普遍问题进行了研究。分析了复杂电磁环境下电子信息装备试验的复杂性,指出了传统还原论方法在分析电子信息装备试验中的局限性和障碍,进一步讨论了综合集成方法在分析电子信息装备试验检验的实施过程,为电子装备试验检验提供了新的有效解决思路。     

Numerical Simulation Solution of the BCS Pairing Problem

We propose a new simulation computational method to solve the reduced BCS Hamiltonian based on spin analogy and submatrix diagonalization. Then we further apply this method to solve superconducting energy gap and the results are well consistent with those obtained by Bogoliubov transformation method. The exponential problem of 2^N-dimensional matrix is reduced to the polynomial problem of N-dimensional matrix. It is essential to validate this method on a real quantum computer and is helpful to understanding the many-body quantum theory.     

Numerical Simulation Solution of the BCS Pairing Problem

We propose a new simulation computational method to solve the reduced BCS Hamiltonian based on spin analogy and submatrix diagonalization. Then we further apply this method to solve superconducting energy gap and the results are well consistent with those obtained by Bogoliubov transformation method. The exponential problem of 2N-dimensional matrix is reduced to the polynomial problem of N-dimensional matrix. It is essential to validate this method on a real quantum computer and is helpful to understanding the many-body quantum theory.