双诱导映射下的L-Fuzzy子环上的L-Fuzzy模

给出了L－Fuzzy子环的L－Fuzzy模概念，给出了它的若干刻画，并证明了在双诱导映射及逆映射下L－Fuzzy子环上的L－Fuzzy模仍L－Fuzzy环上的L－Fuzzy模。     

图的L(2,1)标号与移动通讯频率分配问题

图G的L（2，1）标号是一个从顶点集V（G）到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x,y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x,y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1。移动通讯频率分配问题可以转化为图的L（2，1）标号问题。本文首先给出平面格子图的L（2，1）标号，然后通过平面格子图及相关图的L（2，1）标号得到平面近正六边形剖分图的L（2，1）面标号，从而解决了移动通讯的频率分配问题。     

水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散，对空间变量用Galerkin有限元方法离散，得到的H^1－模和L^2－模误差估计是最优阶的。     

二维带宽的浓度下界

二维带宽问题是确定图Ｇ在平面格子图中的一个嵌入，使最长的边尽可能短，本文研究若干个下界以及它们应用于带宽的估值。所有结果均建立在一种平面组合几何的方法之上，其中的浓度下界改进了文献（３）的结果。     

二维带宽的浓度下界（英）

二维带宽问题是确定图G在平面格子图中的一个嵌入，使最长的边尽可能短.本文研究若干个下界以及它们应用于带宽的估值.所有结果均建立在一种平面组合几何的方法之上.其中的浓度下界改进了文献[3]的结果.     

两类广义控制问题的NP-完全性

研究两类广义控制问题的复杂性: k-步长控制问题和k-距离控制问题, 证明了k-步长控制问题在弦图和平面二部图上都是NP-完全的. 作为上述结果的推论, 给出了k-距离控制问题在弦图和二部图上NP-完全性的新的证明, 并进一步证明了k-距离控制问题在平面二部图上也是NP-完全的.     

L-模糊集的L-模糊映射

引入L－模糊集的L－模糊映射,L－模糊单射,L－模糊满射及L－模糊双射等概念,并给出了它们的刻画。     

三维L_p和L_∞模的离散Sobolev不等式

离散的Sobolev不等式在差分方法理论中特别是在证明差分格式稳定性和收敛性时是重要的工具.在[1—3]中,讨论了一维离散的不等式和插值公式;[4]证明了一些L_p模的离散不等式.为了研究非线性偏微分方程解法,需要多维L_∞模的离散Sobolev不等式.本文在L_ρ模不等式的基础上证明了三维L_∞模Sobolev不等式.     

关于Skew-Hopf对的二重交叉积的表示模

研究了Skew-Hopf对的二重交叉积D（X，A）的表示模，得到了M成为D（X，A）的表示模的充要条件；D（X，A）－模与量子Yang-Baxter X-模、A－模之间的联系也被揭示出来。     

Kac-Moody群上可微分模的刻画

对Ｋａｙ－Ｍｏｏｄｙ代数ｇ′上的任意可积模（Ｖ，ｄπ），通过指数可以把它提升为同ｇ′关联的Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群Ｇ上的模（Ｖ，π），Ｇ上的这种模称为可微分模．本文将刻画Ｇ上的可微分模并且证明，模（Ｖ，π）是可微分模当且仅当Ｖ到每个根子群Ｕ_ａ的限制都是Ｕ_ａ的一个有理表示．依据这种刻画，得到一个有趣的结果：有理数域Ｑ上的Ｃｈｅｖａｌｅｙ群Ｇ（Ｑ）的所有有限维模都是可微分模