达·芬奇的“砝码”问题

同学们,你知道达·芬奇是何许人吗？达·芬奇（１４５２－１５１９）是意大利文艺复兴时期著名的画家．他的许多杰作,如《最后的晚餐》、《蒙娜·丽莎》等都是艺术中的瑰宝,名扬四海！人们都熟知这位艺术大师,但却很少有人知道他对数学也很感兴趣呢！下面著名的“砝码”问题就是他最感兴趣的数学问题之一,数百年前,不少数学家也对这个问题作过研究．“要在天平上称的重物都是整数磅的,并且重物的重量都不超过４０磅．问：至少需要几个砝码？它们各重多少？请同学们先想一想,再看下面的解答．为了达到题目的要求,砝码的重量要慎重选…     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉，无论是数学史上一些数学大师的伟大创造，还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题（费马大定理（1621年），哥德巴赫猜想（1742年），四色问题（1852年）），无不体现数学直觉的魅力，难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美．法国大数学家宠加莱提出：“逻辑用于证明，直觉用于发明．”著名数学家外尔曾说：“逻辑仅仅是核准直觉的胜利．”著名物理学家爱因斯坦也说过：“我相信直觉和灵感．”日本数学家（菲尔兹奖获得者）小平邦彦也说：“数学是需要深刻理解的学问，     

数学推理中归纳与演绎的相互作用

数学推理中归纳与演绎的相互作用黄波（湖南大学衡阳分校４２１１０１）数学思维不是纯演绎的．数学推理带有归纳成分．“数学这门科学，需要观察，还需要实验．”这已是数学家和数学教育工作者比较一致的认识．然而，既然数学推理中有演绎也有归纳（当然还有类比），那末...     

怎样才能使“解题思路来得自然”

怎样才能使“解题思路来得自然”丁志勇（陕西省商州中学７２６０００）著名数学家拉哥朗日指出：＂一种数学理论应当能向在大街遇到的第一个人解释清楚＂．杰出数学家怀尼特号召：＂让研究工作来得自然＂．数学解题教学何尝不是如此呢？解题思路要清楚，要来得自然，清楚...     

和谐·对称·平衡

和谐·对称·平衡夏远道（河南商城高中４６５３５０）著名数学家庞加莱指出：“数学家非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非华而不实的作用，那么到底什么是使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间和谐、对称和恰到好处的平衡．”在数学问题的求解...     

数学家陈建功事略

数学家陈建功事略田载今数学家陈建功是《数学通报》早期的编委，今年是《数学通报》创刊６０年，谨以此文表达对他的怀念．陈建功教授是中国杰出的数学家、教育家，中国现代数学的主要开拓者和奠基者之一．１８９３年（清光绪十九年）９月８日生于浙江省绍兴县，１９７１...     

读者来信

尊敬的《中学生数学》编辑部老师:您好!我是贵刊的一名忠实读者,贵刊2005年4月(上)的《东方第一个几何学家》一文中写道:“有文献说,有史以来最长寿的数学家是法国的阿达玛(J·S·Hadamard,1865-1963)．这句话应当改写了,有史以来最长寿的数学家应     

创造美丽图案的数学方法赏析

数学美是动人的,许多数学家极为注重美的追求．20世纪前50年最伟大的数学家赫尔曼·外尔（HermanWeyl）说过：假如要我在大自然的真实与数学的美之间做选择,我宁愿选择数学的美．其实数学美离我们并不遥远．就藏在我们身边．仅仅利用一个方程或一个不等式（组）,就可以利用其刻画的区域图案表现美,并通过不断地发掘。     

1994年总目次

１９９４年总目次数学教育中学数学教育改革与大学数学教育改革密切相关──一些建议………叶其孝１（封二）我们的数学教育是为了所有学生吗？──对当前中学数学教育的一些思考．戴祖望１（５）数学教育中的问题解决及其教学途径．李友国１（９）再谈面向新世纪的数学课...     

现代积分理论的奠基人——勒贝格

现代积分理论的奠基人──勒贝格黄汉平（南昌航空工业学院３３００３４）１９００年，数学家们满怀激情地总结１９世纪数学领域的光辉成就．法国数学学派的领袖人物庞加来（Ｈ．Ｐｏｉｎｃａｒｅ）这年夏天在巴黎举行的国际数学家代表大会上宣称：“（数学分析）绝对的严...     

ICM2014大会颁发Fields奖等五个奖项

8月12-21日在韩国首都首尔召开了第27届国际数学家大会（ICM ）.会上颁发了国际数学界的5个奖项,最引人注目的Fields（菲尔兹）奖,Nevanlinna（奈旺林纳）奖,Gauss（高斯）奖,Chern Medal Award（陈省身奖）和Leelavati奖. Fields奖通常被描述为数学Nobel（诺贝尔）奖,为了纪念加拿大数学家JohnC．Fields（1863－1932）,以他的名字命名．该奖每4年在国际数学家大会开幕式上颁发给取得了非同凡响成就的数学家．该奖有一个年龄限制,获奖人的40岁生日必须在Fields奖颁奖当年1月1日之后．Fields奖首次颁奖是在1936年,到2010年为止,共有52位数学家获得了这一奖项,获奖人的成就必须限于纯数学．这次共有4位数学家获得Fields奖．     

费马的学习研究方法的启示

费马（Pierre de Fermat，1601-1665）是17世纪法国伟大的数学家．在三十多年的数学生涯中，他对数学的诸多领域（数论、解析几何、微积分、概率论等）都作出了重要的贡献．尤其是在数论领域，他的贡献影响了19,20世纪许多数学家的工作，推动了数论的发展，被人称为近代数论之父．然而，令人惊奇和敬佩的是，费马的终生职业在当时只是一位卑微的律师而不是从事数学研究．     

波利亚的生平及其数学教育思想

波利亚的生平及其数学教育思想贺贤孝（辽宁师范大学数学系）无论在我国还是在世界上，对于数学家和数学教师来说，波利亚这是一个很熟悉的名字．他既是杰出的数学家，又是著名的数学教育家与数学方法论学者．本文的目的在于介绍他的生平并总结它的主要的数学教育思想，以...     

教材中一类不等式的教学设计——在"玩"中学习数学

2000年定居我国天津的美籍华人大数学家陈省身先生给青少年数学爱好者的题词是“数学好玩”．这充分表达了一位大数学家对数学的浓厚兴趣．还有的数学家说“数学是玩出来的”．这说明数学学习不应当是枯燥乏味的、晦涩难懂的，而应当是通过积极的智力参与，从变化数学知识的形式、内容出发，在“玩”中学习数学、理解数学、研究数学、做数学、发现数学．     

解读自然对数的底数e

1e的命名人（who）和命名时间（when） 柞为数学符号最先是由瑞士数学家欧拉（Euler,Leonhard1707-1783）在1727年使用的．这正是Euler名字的第一个字母,后来人们确定用e来作为自然对数的底,以此来纪念欧拉．事实上,用e作为自然对数的底的另一个原因是它和指数有着密切的关系,而指数的英文拼写是exponential,首字母也是e．最先猜测e是超越数的法国数学家刘维尔（Liourille,Joseph1809～1882）,而最早证明e是超越数的是法国数学家厄米特（Hemfite,Charles1822～1901）．     

三视图所表示的几何体是唯一存在的吗

普通高中课程标准实验教科书《数学5（必修）》第2．1节有表述“写出下面数列的一个（注：强调“一个）通项公式，使它的前4项分别是下列各数”，这给学生留有“由前四项所确定的数列可能不唯一”的探究余地：而《数学2（必修）》的第1．2．2节有表述“图……分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的（注：没有明示“分别说出它们对应的一个”）几何体的名称吗”，这容易诱导学生琢磨出收敛性结论“由正视图、侧视图、俯视图所表示的几何体是唯一存在的”，果真如此吗？     

从教学软件《数列的极限》引发的思考

从教学软件《数列的极限》引发的思考王鹏远，李和平（大二附中１０００８０）（师大附中）“计算机能讲清数学吗？”人们对此抱有怀疑，甚至会持完全否定的态度．由于数学概念的高度抽象性，人们的上述态度是不难理解的．去年，为探索计算机在数学教改中所能发挥的作用，...     

略论波利亚的学与教三原则

略论波利亚的学与教三原则徐达林（张家港市南丰中学）顾树柏（江苏省梁丰高级中学）教学有哪些好方法？执教多年的教师都有体会，教学有法，但无定法．这也正象当代著名教育家、数学家波利亚在他的名著《数学的发现》中所指出的：“教学是一种有着无数门道的行当，每一个...     

大学校长为何很多是数学家

1 大学校长多是数学家 经常关注数学教育的人可能会发现一个有趣的现象：国内许多大学的校长（包括现任的、离任的，以及正职、副职），都是数学专业出身，一些还是大名鼎鼎的数学家．比如：老一代的，1890-1920年间出生的就有云南大学的熊庆来、重庆大学（安徽大学）的何鲁、中国科大的华罗庚、复旦大学的苏步青、四川大学的柯召、南开大学的吴大任、上海大学的钱伟长等；     

第四讲 奥林匹克数学的基本特征（三）──问题的研究性

第四讲奥林匹克数学的基本特征（三）──问题的研究性４３００２２武汉市教学研究室朱华伟奥林匹克数学中的问题，志聚了许多数学家和数学教育家的心血和智慧．一方面，有些问题本身源于数学研究，是数学家潜心研究槽心制作的产物；另一方面，有的问题由于他深刻和广阔的...