关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

东方钝绥螨种群消长规律及与其相关因子的数学模型

本文探讨了东方钝绥螨在柑桔园内的种群消长规律及与其相关因子的数学模型。结果表明，东方钝绥螨在柑桔园的自然种群数量高峰期在１０月下旬；采用逐步回归分析法得到东方钝绥螨（ｙ）与桔全爪螨（ｘ１）、温度（ｘ２）、湿度（ｘ３）、光照时间（ｘ４）、风速（ｘ５）的相关数学模型：ｙ＝－４６４．３０８２＋８．４９２３ｘ１＋１２．４３３８ｘ２－９．４２７２ｘ３－９．１１０５ｘ４＋４．７１７３ｘ５。且该螨与环境因子相关     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质     

Meso-四(4-甲氧基-3-磺酸苯基)卟啉与钴的显色反应及其钴的价态研究

本文研究了在弱酸性介质中，Ｃｏ（Ⅱ）与Ｔ（４ＭＯ３ＳＰ）Ｐ的显色反应．当溶液ｐＨ为４．１５时，显色剂和配合物的最大吸收峰分别在４４０．０ｎｍ和４２７．０ｎｍ．显色反应完全后，经酸化，ｐＨ为２．６５，配合物不分解，最大吸收峰不位移．实验证明，钴以二价态参与反应．Ｃｏ（Ⅱ）与Ｔ（４ＭＯ３ＳＰ）Ｐ的配位比为１∶１，Ｃｏ（Ⅱ）含量在０～３．０μｇ／２５ｍＬ范围内符合比耳定律，摩尔吸光系数ε＝１．９５×１０５Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１，回归方程ｙ＝０．００９９３３＋０．１２２２ｘ，相关系数ｒ＝０．９９９１．实验测定ＶＢ１２针剂中Ｃｏ（Ⅱ）含量，结果满意     

[Cu(phen)_2Cl](OH)·5.5H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,邻菲绕啉和 ＣｕＣｌ２·２Ｈ２Ｏ在己二酸和碳酸钠存在下反应给 出［Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２Ｃｌ］ＯＨ·５．５Ｈ２Ｏ．单晶Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｃ２／ｃ（Ｎｏ．１５） 空间群,晶胞参数：α＝ ２．３３２２（４）ｎｍ, ｂ＝３．０２８６（６）ｎｍ, ｃ＝０．７５０３（１）ｎｍ, β＝ ９７．８０（１）°,Ｖ＝ ５．２５１（２） ｎｍ３, Ｄｃ＝ １．４５６ ｇ／ｃｍ３,Ｚ＝ ８,Ｆ（０００）＝ ２ ３８４, ５ ７９１个独立 衍射点中,２５８０个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２ｏ）,Ｒ＝０．０９１,ｗＲ２＝０．１３７３．标题配合物的 晶体结构由［ Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２ Ｃｌ］＋配阳离子, ＯＨ－离子和结晶水分子组成． Ｃｕ原子与１个Ｃｌ原子 和分属于２个邻菲绕啉配体的４个Ｎ原子配位形成畸变三角双锥,其中两个Ｎ原子位于轴 向位置,轴向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．１９６９（６）和 ０．１９８１（５）ｎｍ,径向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．２０８ ７（５）和 ０．２１０ ５（５）ｎｍ, Ｃｕ－ Ｃｌ的键长为 ０．２３３ ５（２）ｎｍ．通过芳环堆积作用,配阳离 子组装形成二维层结构,ＯＨ－离子和水分子位于层之间．     

B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系．     

二乙胺合三(5-甲基-2-苯并噻唑基)硼烷的晶体结构

标题化合物二乙胺合三（５－甲基－２－苯并噻唑基）硼烷（Ｃ２８Ｈ２９ＢＮ４Ｓ３（Ｍｒ＝５２７．５７）的晶体属于三斜晶系，空间群为Ｐ１，晶胞参数ａ＝０．３９７（８）ｎｍ，ｂ＝１．１７４２（６）ｎｍ，ｃ＝１．３１００（２）ｎｍ，α＝１０４．２９（２）°，β＝９２．９９（３）°，γ＝９８．５８（５）°，Ｖ＝１．３７９０ｎｍ３，Ｚ＝２，Ｄｃ＝１．２７０ｇ／ｃｍ３，μ（ＭｏＫα）＝２．８０４ｃｍ－１．结构的偏离因子Ｒ＝０．０６４８，Ｒｗ＝０．０７３７．结构测定表明，甲基取代基的电子效应导致硼碳键键长的平均化，预示杂环对硼原子的π－电子反馈与胺基氮原子对硼原子的反馈有彼消此长的关系．     

非线性多点边值问题的可解性

得到了一个非线性多点边值问题ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇）＋ｅ（ｔ），ｘ＇（０）＝０，ｘ（１）＝－ａ１ｘ（ｉ）＋ｂｊｘ（ｊ）解的存在性定理，其中１＋ａｉ≠ｂｊ．该结果推广和改进了马如云１９９７年的结果。     

基于芳环堆积和氢键作用的新型双核铜配合物的超分子组装:[Cu_2(phen)_2(OH)Cl(C_4H_4O_4)]·8H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,经邻菲绕啉、丁二酸钠和ＣｕＯｌ２·２Ｈ２Ｏ反应合成得到标题配合物,［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］·８Ｈ２Ｏ．单晶 Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｐ２１（ Ｎｏ． ４）空间群,晶胞参数：α＝０．７７０８（１）ｎｍ,ｂ＝１．７８６１（３）ｎｍ, ｃ＝１．２４８９（２）ｎｍ,β＝９６８９（１）°,Ｖ＝ １．７０７０（５） ｎｍ３,Ｄｃ＝１．５５７ ｇ／ｃｍ２,Ｚ＝２,Ｆ（０００）＝８２４,４２８２个独立衍射点中,３３４８个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２０）,Ｒ＝０．０６２,ωＲ２＝０．１６３４．［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］·８Ｈ２Ｏ配合物由双核铜［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］络分子和晶格Ｈ２Ｏ分子组成．每个Ｃｕ原子与邻菲绕啉上的２个Ｎ原子、丁二酸根上的１个羧基Ｏ原子、１个桥联Ｃｌ原子及桥联氢氧根上的Ｏ原子配位形成高度畸变的三角双锥．通过Ｃｌ原子、氢氧根及丁二酸根一端羧基的桥联作用,相邻三角双锥形成“蝎子”形的双核［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］络分子．分子间的芳环堆积作用致使双核络分子排列形成平行于晶     

凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。     

临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：｛Δ＾２＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ） ｘ∈Ω，ｕ＝０ ｘ∈θΩ，Δｕ＋α（ｘ）θｕ／θｖ＝０ ｘ∈θΩ的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是│ｕ│＾ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且，我们得到一个一般性的存在性定理。     

行列可交换不相关随机变量组列的中心极限定理之收敛速度

（ｘｉｊ）为行列可交换不相关随机变量组列,本文讨论ｓｕｐ│ｐ（ａ＾－１ｎＴｎ〈ｘ）－Φ（ｘ）│→０的速度（其中Ｔｎ＝１／ｎ２ｎΣｉ＝１ｎΣｊ＝１ｘｉｊ,Ｏ＾２ｎ＝ＶａｒＴｎ,Φ（ｘ）为标准正态分布函数）,取得了与Ｕ－统计量情形下相同的结果。     

线性模型中相对效率与广义相关系数的进一步讨论

对于线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε,Ｅ（ε）＝０,Ｃｏｖ（ε）＝Ｖ〉０,本文研究了一种新的相对效率ｅ２（β（Ｄ））＝ｔｒＣｏｖ（β）／ｔｒＣｏｖ（β）Ｄ））与Ｈ广义相关系数γＨ（β（Ｄ）,β）和张尧庭所定义的一种广义相关系数γｚ（β（Ｄ）,β＊）的关系,且得到如下结果：１,当Ｘ′－１Ｘ的特征根δ１≥δ２≥．．．δｐ〉０固定时,相对效率ｅ２（β（Ｄ））和广义相关系数γｚ（β（Ｄ）,β＾＊）有ｐδ＾－１１Ｗｎ／     

CoH_x的电子结构和磁性

采用原子团模型和离散变分（ＤＶ－Ｘα）方法，计算了ＣｏＨｘ（０≤ｘ≤１）的电子结构和自旋磁矩，确定了钴原子和氢原子之间的电荷转移以及局域磁矩．结果表明掺氢的钴合金中钴原子有部分电荷转移到氢原子上，并且钴原子的磁矩随着掺氢量的增加而随之减小     

一类由Hrmander向量场定义的非齐性Sobolev空间的插值原理

通过研究Ｈｒｍａｎｄｅｒ算子Ｈ＝∑ｍｊ＝１Ｘｊ＊Ｘｊ＋ｃ（ｘ）解的性质，其中Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）为一组定义在Ｒｎ上的光滑向量场，Ｘ满足Ｈｒｍａｎｄｅｒ条件，ｃ（ｘ）≥ｃ０＞０，且在Ｒｎ上有界，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间内插理论及算子Ｈ的正的自伴性，定义了任意次非齐性Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｍｓ（Ｒｎ）．并证明了，对任意实数ｓ≥０，算子Ｈ是从空间Ｍｓ＋２（Ｒｎ）到Ｍｓ（Ｒｎ）的同构     

新型碱式丁二酸铜：[Cu4(H2O)2(OH)4(C4H4O4)2].3H2O的晶体结构

单晶Ｘ－射线衍射结构分析表明［Ｃｕ_４（Ｈ_２Ｏ）_２（ＯＨ）_４（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）_２］·３Ｈ_２Ｏ属三斜晶系,空间群为Ｐ１（ｎｏ． ２）．晶胞参数： ａ＝ ９．７３０（２） Ａ, ｈ＝ １０．６０５（２） Ａ, ｃ＝ １２．５８１（３） Ａ,ａ＝ １１１．４０（３）°,β＝１０５．９６（３）°, γ＝ ９６．２０（３）°, Ｖ＝ １１３０．２（４） Ａ°, Ｄｘ＝ １．９４１ ｇ／ｃｍ~３, Ｆ（０００）＝ ６６０,Ｍ_ｒ＝ ６６０．４３,ｕ（Ｍ_Ｑ Ｋ_ａ）＝ ３６．７９ ｃｍ~（－１）, Ｚ＝ ２ Ｔ＝ ２９８ Ｋ,根据３ ９３５个独立衍射点得到 Ｒ（Ｆ_ｏ）＝ ０．０６２和ｗＲ（Ｆ_ｏ~２）＝ ０． １５１（Ｆ_ｏ~２≥ ２σ（Ｆ_ｏ~２）．晶体中的基本结构单元为畸变八面体 ＣｕＯ_６和畸变四方锥体 ＣｕＯ_５紧邻ＣＵＯ_６八面体共享棱边形成平行于［１００］方向的一维多聚链,且紧邻八面体的三个顶点构成ＣｕＯ_５四方锥体的三角面、丁二酸根（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）~（２－）离子将多聚链连接成三维网络,而水分子位于隧道之内。ＣｕＯ_６八面体中的 Ｃｕ原子与 １个水分子氧、 ４个羟基氧和 １个羧基氧配位,其中 １个水分子和 １个羟基居轴向位置（底面 ｄ（ＣｕＯ）＝ １．９２７～     

2n阶中立型微分方程正解的存在性

考虑２ｎ阶中立型微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐｘ（ｔ－ｒ）＾（２ｎ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ１（ｔ））,…,ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））＝０,ｔ≥ｔ０,其中ｎ为自然数,在对ｆ较弱的限制条件下,当ｐ为各种常数时,本文获得方程（＊）存在正解的充分条件,其结果部分地回答了文中的公开问题。     

有向Cayley图的直径

设Ｇ是一个有限Ａｂｅｌ群，Ｍ是Ｇ的一个二元生成集．Ｇ上的有向Ｃａｙｌｅｙ图Ｄ（Ｃ，Ｍ）是一个以Ｇ为顶点集的有向图，若ｘ，ｙ∈Ｇ，则存在ｘ到ｙ的弧当且仅当ｙ－ｘ∈Ｍ．Ｎ个顶点的所有这种有向Ｃａｙｌｅｙ图的最小直径和平均距离是多少？我们将此问题转化为一个几何问题并由此得到了直径的一个下－２和平均距离的一个下界．这两个界仅当Ｎ＝３ｘ２时可达，这里ｘ是任一自然数．