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Following an idea of Lin, we prove that if A and B are two positive operators such that 0 mI ≤ A ≤m'I≤ M'I ≤ B ≤ MI, then Φ~2(A+B/2)≤K~2(h)/(1+(logM'/m'/g))~2Φ~2(A≠B) and Φ~2(A+B/2)≤K~2(h)/(1+(logM'/m'/g))~2(Φ(A)≠Φ(B))~2 where K(h)=(h+1)~2/4 and h = M/m and Φ is a positive unital linear map. 相似文献
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《中学生数学》2016,(11)
<正>化归法是通过数学知识和方法将不熟悉的问题转化为熟悉的问题的数学方法.在下面的内容中,将重点介绍化归法在高中代数中的应用.例1(1999年高考试题理科)若(2x+√3)4=a_0+a_1x+a_2x4=a_0+a_1x+a_2x2+a_3x2+a_3x3+a_4x3+a_4x4,那么(a_0+a_2+a_4)4,那么(a_0+a_2+a_4)2-(a_1+a_3)2-(a_1+a_3)2的值是().(A)1(B)-1(C)0(D)2思考方法上述问题如果你能找到"(a_0+a_2+a_4)2的值是().(A)1(B)-1(C)0(D)2思考方法上述问题如果你能找到"(a_0+a_2+a_4)2-(a_1+a_3)2-(a_1+a_3)2=(a_0+a_1+a_2+a_3+a_4)(a_0-a_1+a_2-a_3+a_4)"之间的联系,就说明你学会化归法的使用方法. 相似文献
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第一试(试题见本刊第5期) 一选择题 1.(B); 2.(C); 3.(D); 4.(B); 5.(A); 6.(C); 7.(B); 8.(D); 9.(A); 二解:y=|x-1|+|x-3|+(4x~2+4x+1)~(1/2)=|x-1|+|x-3|+|2x+1|=-4x+3 (x<-1/2)5 (-1/2≤x≤1)2x+3 (1≤x<3)4x-3 (x≥3) ∴当-1/2≤x≤1时y=|x-1|+|x-3|+(4x~2+4x+1)~(1/2)恒等于常数5。三、证明∵ABCD为圆外切四边形∴AB+CD=BC+DA(见下图) 两边平方:AB~2+2AB·CD+CD~2=BC~2+2BC·DA+DA~2 (1) 又∵AC⊥BD ∴AB~2-AB~2+BE~2,BC~2=BE~2+CE~2, 相似文献
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《中学生数学》2018,(22)
<正>配方法是一种重要的数学方法,过去都是对整式配方,本文举两个对a·a(1/2)配方的例子.例1如果a+b-2(a-1)(1/2)配方的例子.例1如果a+b-2(a-1)(1/2)-4(b-2)(1/2)-4(b-2)(1/2)=3(c-3)(1/2)=3(c-3)(1/2)-1/2c-5,那么a+b+c的值是().(A)6 (B)9 (C)20 (D)24解将等式右边的式子移到左边,对二次根式配方,得(a-1-2(a-1)(1/2)-1/2c-5,那么a+b+c的值是().(A)6 (B)9 (C)20 (D)24解将等式右边的式子移到左边,对二次根式配方,得(a-1-2(a-1)(1/2)+1)+(b-2-4(b-2)(1/2)+1)+(b-2-4(b-2)(1/2)+4)+1/2(c-3-6(c-3)(1/2)+4)+1/2(c-3-6(c-3)(1/2)+9)=0, 相似文献
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(A组题) 一、选择题(请选出唯一正确的答案,每小题3分,共计30分)(1)下列方程中是一元二次方程的是().(A)x2+3x-2=x2(B)ax2+ bx+c=0(C)3/2x3+3/3x-2/4=0(D)(m2+3)x2+2x-2=0 相似文献
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我们有时是应用对数作为辅助工具来提高计算速度的,因此必须研究。当采用不同精确度的对数进行计算时,将产生怎样的误差。在对数表里,两个相邻真数的差和它们对数的值来比较是足够微小的。设N和N+h是顺次排列的两个真数,它们的对数(常用对数)的差α就是α=lg(N+h)-lgN=lg(N+h)/N=lg(1+h/N)。(1) 从数学分析里,我们知道 ln(1+h/N)=h/N-1/2·(h/N)~2+1/3·(h/N)~3-…,联系换底公式,就得到 lg(1+h/N)=lge·ln(1+h/N)= =lge·[h/N-1/2·(h/N)~2+1/3·(h/N)~3-…] ≈0.434·[h/N-1/2·(h/N)~2+1/3·(h/N)~3-…]。(2) (2)式右边括号里的第二项1/2(h/N)~2比起第一项h/N来是很小的,略去了它不致影响到对数表里尾数的末一位数的精确性(略去它后面的各项更没有关系)。例如,对于四位对数表,如果(实际上正是这样做)取 相似文献
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一、选择题:
1.(理)复数z=-1/2+ 3/2i,则z2=
A.-1/2+3/2i B.-1/2-3/2i C.3/2-1/2i D.3/2+1/2i
(文)函数f(x)=(x+4/2-x)的定义域为
A.(-2,4] B.[-4,2) C.(-4,2) D.[-4,2]…… 相似文献
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20 0 4年 1 0月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 5 1 6 正方形A1 A2 A3A4的中心为O ,边长为 2a ,在以O为圆心 ,半径为R的圆上任取一点P ,设P到A1 A2 ,A2 A3,A3A4,A4A1 的距离分别为d1 ,d2 ,d3,d4,求证 :dn1 +dn2 +dn3+dn4≤ 2 [(a+ R2 ) n+ (a- R2 ) n](n∈N)当且仅当n=1 ,2 ,3时取等号证明 建立如图所示的直角坐标系 ,并设P(Rcosθ,Rsinθ) ,则有d1 =a +Rsinθ ,d3=a-Rsinθ,d2 =a -Rcosθ,d4=a+Rcosθ若用 [n2 ]表示 n2 的整数部分 ,则由二项式定理得dn1 +dn2 +dn3 +dn4 =(a+Rsinθ) n + (a-Rsinθ) n + (a +Rcosθ) n … 相似文献
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A组一、选择题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .下列由左边到右边的变形 ,属于因式分解的是( ) .A .( 2a +b) ( 2a -b) =4a2 -b2B .x2 -2x -3 =(x +1 ) (x-3 )C .4x2 y3 -2xy2 +1 =2xy2 ( 2xy -1 ) +1D .a2 +1 =a(a+1a)2 .若 4x2 +2 (k-4)x+1是一个完全平方式 ,则k的值为 ( ) .A .4和 2 B .5和 2C .6和 2 D . -4和 23 .下列各式中 ,变形不正确的是A .c-ab=-cab B .-b-3a=b3aC .3b-4a=-3b4a D .--7b3a =7b-3a4.若 4a =5b(b≠ 0 ) ,则 a2 -b2b2 的值等于 ( ) .A .-15 B .14 C .91 6 D .… 相似文献
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《高等数学研究》2002,(2)
一、选择题:(本大题满分36分,每小题3分) 1、计算(-2)2+(-1)101所得的结果是( ). A.-3 B.-2 C.3 D.4 2、下列运算①(x-6)(x+b)=x2-b2,②(am)n=amn,③(a/b)n=an/bn,④a2=a,正确的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4. 3、方程组{x2+y2=6 y=5x的解的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 4、不等式组{x>-3 x>4的解集是( ). A.x>-3 B.x>4 C.x>1 D.x>-1 5、反比例函数y=-1/x的图象不经过第( )象A.一、三 B.二、四 相似文献
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1.不论a取任何实数,方程x~2+2y~2sina=1所表示的曲线必不是__。 (A)直线;(B)圆;(C)抛物线;(D)双曲线。 2.曲线C与抛物线y~2=4x-3关于直线y=x对称,则C的方程是__。 (A)x~2=4y-3;(B)y=4x~2-3; (C)x=3y~3-3;(D)x=1/4(y~2+3)。 3.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y~2=2x的焦点,P点在抛物线上移动,若|PA|+|PF|取最小值,则点P的坐标是 (A)(0,0);(B)(1/2,1); (C)(1,1);(D)(2,2)。 4.方程y=|1-x~2|~1/2的图象是__。 相似文献
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《中国科学 数学(英文版)》2015,(8)
In 1981, Cohen constructed an infinite family of homotopy elements ζk∈π*(S) represented by h0bk∈ Ext3,2(p-1)(pk+1+1)A(Z/p, Z/p) in the Adams spectral sequence, where p 2 and k≥1. In this paper,we make use of the Adams spectral sequence and the May spectral sequence to prove that the composite map ζn-1β2γs+3is nontrivial in the stable homotopy groups of spheres πt(s,n)-s-8(S), where p≥7, n 3,0≤s p- 5 and t(s, n) = 2(p- 1)[pn+(s + 3)p2 +(s + 4)p +(s + 3)] + s. 相似文献
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设p是适合p≡3(mod4)的奇素数,h,分别是实二次域Q(√p)的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh<(p+a+2)a+2/4(a+2)!,其中a=[(√p+1)/2]. 相似文献
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《中学生数学》2017,(20)
<正>初一年级1.(1)把下列算式中的9个汉字换成19这九个自然数,并使算式成立.我的×中国梦=祖国富强.(2)求值:A=(19这九个自然数,并使算式成立.我的×中国梦=祖国富强.(2)求值:A=(12+22+22)/(1×2)+(22)/(1×2)+(22+32+32)/(2×3)+(32)/(2×3)+(32+4)2+4)2/(3×4)+…+(10072/(3×4)+…+(10072+10082+10082)/(1007×1008)+(10082)/(1007×1008)+(10082+10092+10092)/(1008×1009).(北京市海淀区世纪城三期春荫园11号楼2单元1C(100097)胡怀志)2.已知两个数a,b均大于2,试证a+b与a·b的大小. 相似文献
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一、选择题1.在整式 -3y2 ,bc,2 +x ,2ab25 ,0 ,-y ,6x2-2x + 1中 ,是单项式的个数为 ( ) .(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 62 .单项式 -13a2 b7的系数和次数分别是( ) .(A) -13 ,2 (B) -13 ,3(C) -137,2 (D) -137,33 .-(a2 -b3+c4 )去括号后为 ( ) .(A) -a2 -b3+c4 (B) -a2 +b3+c4(C) -a2 -b3-c4 (D) -a2 +b3-c44.将整式 2a -(a -a2 )去括号 ,合并同类项后 ,得到的正确结果是 ( ) .(A)a -a2 (B)a +a2(C) 2 -a2 (D) 2 +a25 .若a <0 ,ab <0 ,计算 |b -a + 1| -|a -b-5 |的结果为 ( ) .(A) 4(B… 相似文献