垂心性质的妙用

我在学习平面几何的初期,感到几何很难学,老师布置的几何题常常难住我的小脑袋. 不过,我对几何还是有兴趣的,经常都把老师交给我们的题目记在心头,一有时间就琢磨起来,刚接触几何时老师留给我们的思考题比较简单,很快就完成了.到上一学期末,老师留的几何题就比较难了,常常几天解决不了. 有一次老师留了一道题,我用三角形垂心性质给出了一个比老师公布的解答还简捷的     

正五边形的准确画法

周虎同学这篇习作经转贵州教育学院李长明老师审阅,李老师肯定了周虎同学的画法是正确的,随后又将其画法加以简化.我们刊出的是经李老师修改后的文稿,并顺向李老师敬谢.     

先借再还巧解题

由于昨天的作业同学们完成得非常好,阿木老师进教室后大大地表扬了大家.阿木老师说:"大家表现这么好,这节课就讲一个故事吧!"同学们一听乐坏了.阿木老师清清嗓子,讲了一个国王出征的故事.     

在停顿中蓄势 在等待中迸发——一个关于“教学留白”的主题研讨纪要

在平时的教学工作中,笔者发现有的老师课前花了很多功夫去备课与准备,对教学内容的研究也达到了一定的高度,但因授课方式欠佳,未能达到理想的教学效果.比如,本该让学生静静思考的时候,老师很快作了提示;本该让学生回答的问题,老师随口说出了答案;本该让学生板演或练习的时候,老师自己却作了板书.有时,甚至出现老师一边说让学生来完成,一边却不由自主地包办代替的现象.不难看     

对四道猜想题解答情况的综述

《中学数学》于 1 999年第 1 2期曾刊出了笔者提出的四道关于三角形不等式的猜想 (原题见该期封底 ) .时隔一年 ,四个猜想已全部得到解决 .江苏褚小光先生最早于 2 0 0 0年 1月 8日解答了猜想 1和猜想3.浙江外国语学校石世昌老师最早于 2 0 0 0年 4月 1 5日解答了猜想 2和猜想 4,且这两道题的正确解答也仅有石老师一人 .因此 ,他们俩人分获了奖金 1 0 0元 .除外正确解答了猜想 1的还有福建煤炭工业学校吴善和老师 ,河北省唐山市第七十二中学曹立新老师 ,石世昌老师及作者本人 ;正确解答了猜想 3的还有贵州省仁怀市第一中学蒲云礼老师 ,广东…     

特殊取值妙解题

午饭后,阿木老师在教室和大家聊天.班里的"数学王子"坏笑着对阿木老师说:"阿木老师,您数学这么厉害,那会不会做初中的数学题呀?"围观的同学们一听,原来是"数学王子"要挑战阿木老师了.     

对学生惩罚越重作弊越少吗?

对学生与监考老师在考试时作弊与不作弊的混合策略进行分析,从博弈论的角度运用最大期望收益与等收益法对混合策略的纳什均衡进行求解.结果显示,加大学生作弊的惩罚会导致老师监考不严,而对监考老师的奖励或惩罚越大,学生作弊的概率越小.因此,加大监考老师的激励是降低学生作弊的有效方法.根据经济学激励理论对学校与监考老师的博弈进行求解,结果既能满足激励相容约束,又能在学校与监考老师之间的序贯博弈中达到纳什均衡,为建立监考老师的激励机制与防止学生作弊提供了理论依据.     

你听懂了吗?

课堂上老师问学生 ,你们都听懂了吗 ?学生往往回答 ,听懂了 .可是不少同学都问过我这样的问题 :老师 ,为什么我上课都听懂了 ,但做练习时很多题却不会做呢 ?我想 ,你可能也有这样的疑问 .其实 ,大多数同学对“听懂”的理解是 :公式记住了 ,老师讲解例题时每一步的道理我都听明白了 .问题就在这儿 !学生只是记住了课上所讲的知识 ,所谓“明白”老师的每一步的讲解 ,只是对老师所讲的每一步的道理被动地接受 ,思维是处于被动的状态 ,学生实际上并未形成能力 ,以至于解题时离开了老师便感到无从下手 .关于知识与能力的关系 ,东汉哲学家王充提出…     

一封奇怪的信

小颖是个数学迷,暑假期间,她自学了三角形的内角和定理,并被各种各样的巧思妙证深深吸引.她写信给她的老师,请教有无更特别的证法.老师很快回信了,小颖迫不及待地拆开信封.哎呀,信封竟是空的!没有取到老师的经,很失望.但转念一想,或许是我不明白     

如何购书划算

我们非常高兴地向读者朋友推荐司志本老师的这篇好文章.首先,文章解决的问题是司老师自己提出的.象文中所举的这类征订广告我们大家经常会看到,但司老师从中提出了一个问题,并写出本文.我们往往只习惯于解别人提出的现成的问题,包括书本上的习题、考试题和竞赛题,而很少自己提出问题.自己提出问题,是能力的体现,是创造性的表现.其次,司老师的文章把问题解决的很彻底,找出了所有可能的情形,值得大家学习.     

猜谜真有趣

今天的作文课上,语文老师一进来就和我们说:"今天我们来做一个游戏."大家都不知道老师葫芦里卖的什么药. 一会儿,老师告诉我们要玩猜谜游戏,我们才恍然大悟.老师先出了一个简单的谜语——八分之七,正当我们还在苦思冥想时,张雅坤同学抢先一步说出了答案,我们异口同声重复了一遍:"七上八下!"     

老师的魔术

一次数学活动课上,何老师给我们表演了一个精彩的数学魔术,下面我和大家一起来分享这个魔术吧! 首先,何老师在黑板上出示一张纸,上面写着1～60这60个数. 何老师随意喊一名同学上讲台和他一起玩这个魔术,而我幸运地成了他的搭档.何老师指着那张数字表格,对我说:“你从中任意圈出一个含有16个数的方阵.”     

在“遗留问题”牵引下探索新知——以“三角形中位线”新授课教学为例

近两年《中学数学》(下)刊发了很多关于专家教师李庾南老师课例赏析的研究文章,通过老师们对李老师课例的完整再现与跟进赏析,使得我们以读刊这种方式亲近了专家教师的课堂,收益甚大.特别在李老师诸多课例的课堂导入环节,我们注意到李老师多是以一种贴近学生最近发展区的数学现实引入新课,而少用生活现实来引入新课.这也启发我们对数学现实引入新课的思     

对问题1627的质疑

1.对于问题1626的繁琐解答,我们陆续收到了很多读者的来信,对其予以改进.由于来函较多,而此问题的改进解法确又非常简单(通过连线,利用勾股定理或余弦定理即可解出.当然还有其它简单解法),在此我们就不再选用新的解法刊出了.另外,北京的贺信淳老师对我们所选题目也进行了批评,我们诚恳地表示接受并对贺老师及所有给我们来信的老师表示衷心的感谢.今后,我们会继续努力,加强自身建设,争取和作者们一道把问题栏越办越好.真诚地欢迎关心爱护我们的读、作者随时给我们提出宝贵的意见及建议.感谢大家对问题栏的支持.2.对于问题1627解答的错误,读者们给出了很多不同的正确解答.根据来稿时间及解答方法,我们选用了湖南师大梁红梅等三位老师合写的文章,对原解答予以纠正.对其它提供正确解答的老师,我们在此一并表示感谢.     

由平凡等式推导自然数平方和公式

<正>《中学生数学》2006年4月上和2007年1月刊的祝老师和刘老师文章都讲了"1~2+2~2+ 3~2+…+n~2"的和的求法.两位老师的求法各有千秋.从学生的角度看,祝老师的更容易让同学们接受.通过平时的探究,我也找出了一种推导该公式的方法,现与读者共同分享.     

一类高考题解法再思考——高数背景下,慎用高数结论

近几年,高考数学压轴题中常出现函数型不等式的恒成立问题,可归结为“对(V)x≥0时f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)恒成立,其中g(x)含有参数a,试确定a的范围”.此类问题综合性强,难度大,能力要求高.对于考生能够起到一定的甄别及选拔功能.张润平老师在文[1]中,利用高数知识,给出如下命题,并通过此命题解决了几例高考题.笔者在学习了张老师的文章之后深受启发,感觉如果老师能站在高数背景下讲解数学考题,势必会有一种高屋建瓴之气势,对于学生开拓视野,提升能力也极为有用.可是,当我再细细品味张老师文章,发现张老师的命题稍有瑕疵.今整理出来与张老师及各位同行交流.     

漏水之夜

一、半夜惊醒 不知不觉,我已经在杏坛学校上了好几年学了. 这里有博学的孔老师,慈爱的师母,一群朝气蓬勃、聪明、有趣的同学.对了,还有孔老师家可爱的孔鲤小弟弟……,杏坛学校的生活真是多姿多彩啊.     

读者来信

敬爱的编辑老师: 您好! 我叫许跃辉,是一名来自福建龙海一中高二(1)班的学生。近日在做数学题目的时候,我偶然发现一种奇特的解法可以使解题更方便.但我在和老师讨论时产生了分歧.老师说,我     

乘着梦想勇敢飞

"老师,这张试卷上的这道题目出得有问题!" "老师,这道题的答案错了!" "老师,……" 如果你走进我们班,只要听到类似的声音,那声音一定出自我的嘴巴.     

为学生换一种感觉

学生的感觉影响着教学的效果 ,那么数学教学中 ,教师该给学生以什么样的感觉呢 ?让我从下面这段师生对话说起 .对话片断 :师 (后面称之为 A老师 ) :小同学 ,你叫什么名字 ?生 :老师 ,我叫小 C.师 :你读几年级啦 ?生 :老师 ,我读初二了 .师 :今天你来找我 ,是有什么问题问吧 ?生 :也没有什么具体的问题 ,就是…就是几何证明题不会证 ,我们老师 (后面称之为 B老师 )说我“没有逻辑性”,几何没法学了 .我想问问您该怎么办 ?师 :没那么严重吧 ,让我来试试你 .图 1(顺手打开课本 ,找了一道题 )如图 1 ,已知 :直线AB、CD被 EF、GH所截 ,∠ 1 …