实正规阵乘幂法的改进

本对实正规阵乘幂法予以改进,给出了一个容易求复特征值的收敛格式．     

乘幂法的改进算法

本文提出了一种改进的乘幂法,一方面大大加快了收敛速度,另一方面可以方便地计算全部的特征值,最后给出一个计算的特征值通用算法。     

正规六边形和更广泛具有正规结构的Banach 空间

假设Ｘ是一个实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｓ（Ｘ）是单位球面。作者引进了一个新的几何参数（Ｈ（Ｘ）,讨论了Ｈ（Ｘ）和Ｎｅｕｍａｎｎ－Ｊｏｒｄａｎ常数ＣＮＪ（Ｘ）Ｒ 性质以及Ｈ（Ｘ）和其他几何常数的关系,本文主要结果是：Ｈ（Ｘ）〈２或ＣＮＪ（Ｘ）〈４／５一致正规结构。     

关于实对称半正定阵的几个结论

利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.     

基于实Schur分解的实正规矩阵特征值的变分特征

在实Schur分解的基础上,构造一新特征量表示正规矩阵特征值的虚部最大值,同时表示了所有实部.     

求n阶实方阵A的全部模最大的特征值及其相应特征向量的幂法

本给出并论证了,当ｎ阶实方阵Ａ具有ｉ（１≤ｉ≤ｎ）个（即任意多个）模最大的特征值时,用幂法求出这些模最大的特征值及其相应特征向量的方法。该方法是对幂法理论的进一步完善。     

求n阶实方阵的任意个模最大的特征值及其相应特征向量的规范化幂法

本给出并论证了当n阶实方阵A具有r(1≤r≤n）个模最大的特征值及其相应特征向量的方法,实验规范化措施,使得行范数等于1,在电子计算机上不会产生溢出停机,这是一种有实用价值的算法。     

线性流形上实对称半正定阵的一类反问题

1　引　　言文中记Rn×m为所有n×m阶实阵集合,SRn×n为所有n阶实对称阵集合,Pn表示所有n阶实对称半正定阵集合,A≥0表示方阵A对称半正定.A+、R(A)、N(A)分别表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆,列空间和零空间,‖·‖表示Froblnius范数.对于Z.Y∈Rn×k,令S={A∈Pn|AZ=Y,ZTY∈PK,R(YT)=R(YTZ)}(1.1)　　现考虑如下问题:问题　给定X.B∈Rn×m,找A∈S,使得AX=B(1.2)　　问题　给定A∈Rn×n,找A∈SE,使得‖A-A‖=infA∈SE‖A-A‖(1.3)其中SE是问题的解集合.问题与具有重要的应用背景,当Y=ZΛ,Λ=diag(λ1,λ2,…     

相似变换阵与合同变换阵的初等变换求法

引入初等相似变换与初等合同变换,使化方阵为Jordan标准形的同时求得相似变换法,化实对称阵为对角阵的同时求得合同变换际,算法易于理解,计算量较小。     

关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

On Real Closed Regular Rings

The aim of this paper is to investigate some properties of real closed regular rings, in particular, the role played by real place in a real closed regular ring.2000 Mathematics Subject Classification: 13J25This work was supported by NSF of Jiangxi Province, China.     

实循环矩阵与实对角矩阵相似问题

本文中我们证明了与实对角矩阵相似的每一个实循环矩阵都是对称的．并给出了一个正交变换，使得任意的ｎ×ｎ实循环对称矩阵通过该变换与实对角矩阵相似．     

广义实对称矩阵及有关性质

给出了广义实对称矩阵的定义,得到的基本运算结果仍然是广义实对称矩阵,并讨论了它的特征值和特征向量.     

五对角线矩阵的逆特征值问题

研究了由两个或三个有序的特征值和特征向量来构造规范五对角线矩阵的逆特征值问题,并给出了问题的解的表达式和一些具体的数值例子.     

交换环上Rao正则矩阵的广义Cramer法则

Gong Z,Aldeen M和Elsner L在[A note on a generalized Cramer’s rule,Linear AlgebraApp.,2002,340:253-254]中给出结论:对任意的k,α∈Qk,n,β∈Qk,m有|Xα,β|=|A-1|AYαβ,其中A∈n×n可逆矩阵,AX=Y.本文给出交换环上Rao正则矩阵的广义Cramer法则.     

四元数矩阵实表示的基本性质及应用

在四元数实矩阵表示的基础上,给出了四元数矩阵的相同表示,利用友向量的概念,给出了这种实表示的性质,并进一步研究了四元数力学中的系列数值计算问题.     

对称矩阵的两特征值问题

介绍了对称矩阵的两特征值问题,并给出了计算公式.     

A System of Four Matrix Equations over von Neumann Regular Rings and Its Applications

We consider the system of four linear matrix equations A1X = C1, XB2=C2, A3XB3=C3 and A4XB4 = C4 over h, an arbitrary von Neumann regular ring with identity. A necessary and sufficient condition for the existence and the expression of the general solution to the system are derived. As applications, necessary and sufficient conditions are given for the system of matrix equations A1X = C1 and A3X=C3 to have a bisymmetric solution, the system of matrix equations A1X = C1 and A3XB3 = C3 to have a perselfconjugate solution over h with an involution and char h≠2, respectively. The representations of such solutions are also presented. Moreover, some auxiliary resultson other systems over h are obtained. The previous known results on some systems of matrix equations are special cases of the new results.     

乘幂法求矩阵特征向量与特征值的初始向量及循环控制

矩阵迭代法是求矩阵的第一阶特征值与特征向量的一种数值方法 .本文讨论了用矩阵迭代法求解矩阵的特征值与特征向量时的初始向量选取和循环控制条件