力学系统平衡的判别准则

论证了以各质点之加速度为零作为质点系平衡状态判别准则的不恰当,提出了新的判别准则.并且应用它,论证了虚位移原理只是D'Alembert-Lagrange原理在平衡状态下的特殊形式.     

对严湘赣文“‘力学系统平衡的判别准则'与虚位移原理”的几点看法

1.在双面珲想约束下,D'Alembert-Lagrange原理(动力学普遍方程)有形式(?)(F_i-m_ia_i)δr_i=0 (1)其中,F_i为主动力(不是严文所说"外力").如果满足(?)m_ia_i·δa_i=0 (2)则有(?)F_i·δr_i=0 (3)这就是虚位移原理给出的质点系平衡的充要条件.因此,"力学系统平衡的判别准则"没有问题.     

确定a_n稳定区间的稳定性判别法

判别的算式和准则本文提出确定特征方程的常数项 a_n 的稳定区间的判别法.首先按(1)的系数写出 ...     

基于构件层次的铰接杆系结构几何稳定性讨论

考察构件刚度和构件撤除对杆件系统几何稳定性的影响.从常规结构稳定理论的角度审视铰接杆件系统几何稳定性问题.基于结构稳定的能量准则和刚度矩阵的构成分析,重新考察了Maxwell准则和平衡矩阵准则的充分必要性.解释了构件零刚度和构件撤除对体系几何稳定性影响的一致性.利用自应力矩阵的特性,提出并证明了一种快速识别杆系结构中“必需杆”的方法.一种多根构件撤除后体系几何稳定性的判别准则进而被发展.该判别准则的数值效率体现在仅利用原结构平衡矩阵一次分解后的信息,杆件撤除后体系平衡矩阵的秩可通过两小规模矩阵秩之间的关系来表示.     

塑性大变形问题的唯一性、稳定性和极值原理

本文从考虑几何非线性的塑性大变形基本方程出发,讨论了塑性大变形问题的唯一性、稳定性与极值原理。提出了确定边值问题的解的唯一性判别准则;分析了平衡状态稳定性的充分条件。最后讨论了边值问题与变分问题等价的充分条件。     

不确定非线性动力系统的稳定性分析

本文讨论渐近稳定的非线性名义动力系统在非线性时变扰动下的鲁棒稳定性问题。应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理及其推广定理得出了非线性动力系统鲁棒稳定的若干判别准则，并给邮了应用所得准则的实际算例。     

关于气液两相流流型及其判别的若干问题

气液两相流体系是一个复杂的多变量随机过程体系,流型的定义、流型过渡准则和判别方法等方面的研究是多相流学科目前研究的重点内容.本文就与气液两相流流型及其判别有关的研究状况进行了回顾和评述,力图反映近年来气液两相流流型及其判别问题研究的状态和趋势.      

时间无关不可逆过程及不可逆系统的稳定性

在不可逆热力学框架内引入了四条基本假设，建立了宏观本构关系的新的逻辑系统．在假设3中通过引入一种新的运算，把内变量演化方程定义在时间的点集上．结合讨论C1ausius-Dubem不等式，得到了假设4，它把时间点集的性质与系统状态联起来．以此为基础，证明了一致性条件成立的判别准则和加卸载准则，并成功地解释了实验现象存在有一个应变速率的临界值，当加载应变速率低于该值时，材料的应力—应变关系基本上与速率无关；当高于该值时，则明显与速率相关、更富有力学含义地给出了不可逆系统稳定性的一种定义，并证明了判别稳定性的一个准则．此外，还得出系统稳定是不可逆行为与时间无关的前提条件．     

单步Newmark预测—校正算法无条件稳定的充分必要条件的论证

应用判别差分方程稳定性的Ｓｃｈｕｒ－Ｃｏｎｈｎ准则，研究用于一般耦合系统动力响应分析的单步Ｎｅｗｍａｒｋ预测－校正算法的稳定性问题，给出了算法无条件稳定的充分必要条件的严格理论证明。     

膨胀土判别与分类的Bayes判别分析法

基于Bayes判别分析法以建立膨胀土判别与胀缩等级分类的Bayes判别分析模型. 模型 选用液限,胀缩总率,塑性指数,天然含水率,自由膨胀率等5个指标作为判别因子;将膨 胀土的胀缩性分为极强、强、中、弱4个等级并作为Bayes判别分析的4个正态总体;以训 练样本建立Bayes线性判别函数,以该函数计算待判样品的Bayes判别函数值,以最大值对 应的总体作为样品的归属;以刀切法对判别准则进行评价. 研究表明,该模型以刀切法计算 的误判率为13.3%.     

基于能量变化的微尺度金属应变突变准则研究

微尺度金属在塑性变形过程中呈现出显著的应变突变特性。本文以力加载条件下单晶Ni微米柱体和位移加载下Au纳米柱体为对象,探讨应变突变的判定准则与不同特征阶段的判别条件。首先从经典塑性理论Hill稳定性条件出发,分析微柱体变形过程中的动能变化,提出了应变突变发生与结束的判定准则。进一步分析柱体变形过程中的内能变化,结合动能变化的分析结果,给出了微尺度金属不同变形阶段的判别条件。通过与文献中实验与理论结果对比发现,基于动能变化的应变突变判定准则能够判断应变突变的发生与结束,基于能量变化的判别条件可以有效区分微柱体的不同变形阶段。最后对新理论准则的可靠性与适用性进行了讨论。     

单步Newmark预测-校正算法无条件稳定的充分必要条件的论证

应用判别差分方程稳定性的Schur－Cohn准则，研究用于一般耦合系统动力响应分析的单步Newmark预测－校正算法的稳定性问题；给出了算法无条件稳定的充分必要条件的严格理论证明。     

两铰弹性圆拱的动力屈曲

1 引言稳定性准则在系统稳定分析中占有极其重要的地位.对于保守系统而言,Budiansky-Roth 准则,或称运动方程法,是目前动力稳定数值分析中普遍采用的方法.对于弹性结构,若荷载参数的微小变化,引起响应幅值的巨大变化,则称结构丧失动力稳定性,即结构在Liapunov 意义上丧失稳定性.本文采用此准则判别弹性圆拱在均布突加阶跃荷载作用下的动力稳定性.     

用三线摆测定物体对非质心轴的转动惯量

对三线摆的线性近似模型和转动惯量计算公式的由来作了简要说明. 分析了三线摆扭振系统 质心偏移对转动惯量测试的影响，给出了扭振系统质心与三线摆中心轴对齐的判别准则和用 三线摆测定物体对非质心轴转动惯量的工程实用方法. 通过工程实例说明了该方法的有效性 与可靠性. 最后讨论了提高转动惯量实测精度的几项具体措施.     

土质滑坡体破坏的突变模型

本文运用突变理论，分析了土质坡体破坏的两种方式：突变式破坏和渐变式破坏，建立了相应的在突变模型，从理论上解释了高速滑坡与低速滑坡的产生根源。对于受水文条件诱发的滑坡，提出了相应的判别准则。     

混凝土板的冲切强度

基于混凝土强度的试验资料,首先建立了合理描述混凝土强度破坏特性的Lade-Duncan破坏准则,并将该Lade-Duncan破坏准则转化为等效的Mohr-Coulomb破坏准则.依据塑性上限分析理论和合理的混凝土板冲切强度破坏模式,求出了圆形和矩形分布荷载下混凝土板冲切强度的统一表达式.通过与已发表的研究成果、试验结果和规范公式相比较,论证了本文给出的混凝土板冲切强度公式的合理性.     

I型焦散线图象的微机自动处理

根据焦散线的原理，分析了Ｉ型焦散线实验图象的特点，提出确定图像中焦散线位置的准则，基于此准则的微机图象处理，可自动精确测量Ｉ型焦散线的最大直径。     

血管位移波的力学模型

本文在临床观察和模型实验的基础上提出了血管位移波的力学模型,并归结出了位移波的控制方程。应用摄动理论和数值方法,求得了位移波的波形和位移波产生的判别准则。从中我们发现,位移波仅和血流的脉动速度及血管壁力学特性有关,而和压力波无直接关系。最后本文还给出了一个适用于临床的位移波发生判别准则,实验发现它和临床观察是相符合的。     

能量法与局部效应

本文指出,在有局部效应的弹性力学问题中,能量法的收敛速度较差.文中说明了根据最小势能原理和最小余能原理判别有无局部效应的方法.     

耗散系统的虚功变分不等式及其应用

对于保守系统,能量变分原理为推导力学系统控制方程提供了简洁的途径.对于耗散系统,控制方程的建立往往需要引入经验的或理性的假定,增大了建模的难度.针对耗散系统,引入系统局部稳定的概念,并在此基础上,提出一类虚功变分不等式.这一不等式事实上揭示了耗散系统的一类虚功不等原理.该原理的物理含义为:使系统状态稳定的必要条件是,在该状态附近所有可能的虚拟路径上系统释放的势能不大于系统耗散的能量.研究表明:仅需结合虚功不等原理和能量守恒原理,即可导出准静态系统力学状态量的全部控制方程.作为应用,文章重新讨论了塑性力学,结合虚功不等原理与能量守恒原理,导出经典塑性力学的全部控制方程,并证明了经典的最大塑性耗散原理可以作为虚功不等原理的推论导出;同时,以Mohr-Coulomb强度准则为例,讨论了虚功不等原理在强度理论中的应用,说明基于应力的强度准则可以是基于能量的稳定性准则的推论.上述例子说明了虚功不等原理的广泛适用性和在建立耗散系统控制方程中的有效性.