KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子行为

以KdV方程为例讨论了孤子-椭圆周期波解的准孤立子行为及其相互作用性质. 首先应用推广的tanh函数展开法构造了KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子极限, 并由孤子-椭圆周期波解的“穿衣服”结构给出了周期波的相移公式. 此外, 结合国内外研究前沿, 讨论了该解的物理应用.     

弱非局域介质中1+2维高斯型空间光孤子

利用变分法研究1 2维傍轴Gauss光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了Gauss光束各参量的演化方程、空间光孤子及其存在的条件,并对Gauss型光孤子的稳定性进行了分析。     

KP方程的孤子解及其相互作用

本文采用Bargmann势方法研究了KP方程的孤子解及相互作用解。结果表明,KP方程允许存在左行孤子、右行孤子、静态孤子解和左、右行孤子的相互作用解。     

1 1维Kupershmidt方程的孤子解

利用热传导方程和标准的截断Painleve展开求解1 1维Kupershmidt方程,给出了一些有意义的精确多孤立子解.特别是,对于Kupershmidt方程的多孤子解的相互作用,发现了单个的扭结或钟形(共振)孤子可以分裂成多个扭结或钟形孤子.     

变系数非线性薛定谔方程的明暗孤子解

非线性薛定谔方程在光纤通讯、浅水波、量子力学和玻色-爱因斯坦凝聚等领域有重要的应用。在符号计算和几个特殊函数的帮助下,一个变系数非线性薛定谔方程是被列出。我们获得了方程明孤子解和暗孤子解,这些解含有丰富的物理结构,可以帮助我们更好的理解光孤子。     

耦合Burgers系统的孤立子解和有理解

本文利用约化、退耦等方法给出耦合Burgers系统的多孤子解及有理解,同时研究了多孤子间的相互作用.     

(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程新的孤子型解

孤子解的研究在非线性现象中具有重要意义。讨论了(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程,它描述了不同深度的海洋波浪,密度和涡度。利用符号计算,我们展示了带约束条件的Painlevé分析,并且获得(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程得自Bcklund变换和几簇新的孤子型解。     

广义双曲函数法求解(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解

非线性现象在数学、物理学、生物学、大气动力学、生命科学等自然科学领域中频频被发现,这些非线性问题基本上都可以用非线性发展方程来描述。本文为获得非线性发展方程的孤子解,借助符号计算软件Mathematical,研究了广义双曲函数方法,并应用广义双曲函数法获得了(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解。 更多还原     

广义Kuramoto-Sivashinsky方程的孤子解

孤立子的高度稳定性和粒子性引起了人们对孤立子的极大兴趣,并且在流体物理、固体物理、等离子体物理和光学实验中频频被发现,很多非线性发展方程都存在孤立子解。在符号计算的帮助下,利用tanh-函数方法,得到广义Kuramoto-Sivashinsky方程的新的更广义类型的孤子解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去。 更多还原     

非线性光纤环镜中初始啁啾对光孤子的放大特性的影响

基于非线性光纤环镜,研究了初始啁啾对基态光孤子放大特性的影响.运用分步傅里叶法对脉冲传输方程进行求解,并对计算结果进行了分析.结果表明:正啁啾对孤子脉冲的放大起到明显的增强作用,并且在50 m左右的距离内,脉冲的放大与压缩效应同时存在;而负啁啾抑制孤子脉冲的放大,造成信号的衰减.通过研究初始脉冲的脉宽对孤子峰值的放大,证明了正啁啾对孤子脉冲的放大增强作用.     

某类高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究一类高阶整函数系数微分方程解的增长性,针对方程f(k)+(Ak-1(z)eak-1z+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ea0z+D0(z))f=0中某个ad的幅角主值与其它aj幅角主值不相等的情形,得到了解的增长性的精确估计。     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z     

齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

研究齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=0解取小函数的点的收敛指数,并用二阶收敛指数估计无穷级解的增长率。     

温度和盐度对细巧华哲水蚤存活率的影响

研究了温度,盐度及其交互作用对细巧华哲水蚤24h存活率的影响,结果表明：该种适温范围1－27度,最适温度为15－20度,适盐范围0－29．3‰,最适盐度为12．4－18．9方差分析显示了温度,盐度及其交互作用对存活率均有极显著影响,依贡献大小为温度＞盐度＞交互作用,当培养条件接近自然海区的温度或盐度时,细巧华哲水蚤具有最大的适盐,适温范围。     

1995~2014年西北5省旅游流与区域交通的耦合过程与格局

旅游流与区域交通系统的耦合发展对区域旅游市场开发与合作具有重要作用.基于西北5省1995~2014年旅游流与区域交通系统的相关数据,采用耦合协调度模型与GIS分析法,对西北5省旅游流与区域交通系统耦合协调度的时间演变特征与空间格局进行了历时态与共时态比较分析.结果表明：（1）西北5省旅游流与区域交通系统综合发展水平曲线呈现由低向高演进的态势,总体标准差均值分别为0.251和0.294,且区域内部差距逐渐凸显;（2）西北5省旅游流与区域交通的耦合协调度演变曲线呈现历时性波动上升且趋同发展态势,总体标准差均值为0.173,且区域内部差距逐渐扩大;（3）西北5省旅游流与区域交通耦合协调度类型实现了由严重失调向初级协调的转变,耦合协调度由低层次趋同向高层次趋异演变,并最终演变成"哑铃型"的发展格局.     

长江中下游地区湖泊的演化及生态特性

从大尺度、长时间的视角对长江中下游地区湖泊的演变进行了分析和探讨,指出长江中下游地区湖泊是在特定的地质地貌条件和气候变化背景下形成演变的,它与长江的演变有着密切的渊源关系.长江中下游地区湖泊的演化及环境变迁受诸多因素的影响,在地质历史时期构造运动、气候变化对其影响巨大,而近现代人类活动的影响占主导地位.长江中下游湖泊特有的自然演变模式使得该地区湖泊营养本底普遍较高;密切的江湖关系使洪水成为影响湖泊生态系统稳定的一个重要因素;因此认为目前长江中下游地区湖泊严峻的富营养化情势是长期自然演化和近代人类干扰活动不断加剧的必然结果.     

金属损伤演化方程和层裂准则的确定

文中由唯象分析和细观统计相结合的方法给出了一种新的损伤演化方程．对两种金属，在试验结果和内变量理论的基础上得到了计及损伤的热-粘塑性本构关系．用有限差分数值计算研究了应力波传播规律、损伤发展及层裂．通过自由面速度历史的数值模拟，并基于计算结果与试验结果间的最佳一致性，得到了损伤演化方程和层裂准则中的材料参数．     

量子尺寸相关的金纳米环三阶非线性光学极化增强

基于金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论和非线性光学的基本原理，利用束缚元法等方法计算得到了不同环壁厚度下金纳米环的三阶极化率增强因子．当金纳米环壁厚度d逐渐减小时（d／a由1→0，其中a为环半径），其表面等离子共振吸收频率由684nm逐渐红移，且速率逐渐增大，而且其等离子共振频率处三阶极化率增强因子F^（3）（ωR）随着环壁厚度的减小先增大，而后逐渐减小（d／a≈0．2时，F^（3）（ωR）达到最大）．金纳米环的这种性质，为制备非线性光学器件提供了理论基础．     

CO:LiCl(001)-(1X1)表面电子激发态及其随时演化

采用多体摄动理论研究CO:LiCl(001)-(1X1)表面的激发态性质、CO分子激子态随时演化及其寿命. 首先用局域密度近似的密度泛函理论计算CO分子吸附在LiCl(001)-(1X1)表面的几何结构; 随后运用GW近似研究LiCl块体、LiCl(001)-(1X1)干净表面以及CO:LiCl(001)-(1X1)表面的准粒子能带结构, 引入电子-空穴相互作用, 求解二粒子格林函数的Bethe-Salpeter方程(BS方程), 并得出其电子-空穴激发态及光学吸收谱, 将计算得到的光吸收谱与实验数据进行比较; 最后基于吸附系统CO:LiCl(001)-(1X1)的BS方程的解, 求解含时薛定谔方程得出的分子激发态的随时演化. 因衬底和吸附分子之间的耦合作用, CO分子激子态在随时演化的初始阶段呈现非常快的衰减, 其寿命仅为0.75fs. CO分子激子态的空穴大幅度地向衬底转移, 而激子态的电子仍然滞留在CO分子上.