数学教学中的“变奏”艺术

音乐的一种主要艺术形式是“变奏曲”。你可以把这种艺术形式从音乐移植到教学中来.—G·波利亚“变奏”,是指在教学中通过叙述方式、理解角度、思考路线、思维素材等等的异化与变迁,提供多形态的数学信息,创造多样化的思维环境,接通多方位的解释线路,从而促进内容的深化、理解的深入,以提高教学效果的一种教学艺术。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,我们要善于运用变奏的艺术,把学生带进那五光十色的数学世界。     

寻找真正的通法

“通法”是指解决某类问题的基本方法，具有一定的“通用性”．在教学中强调“通法”有利于学生掌握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础的知识结构和网络，也易于消除多数学生对数学的恐惧心理，能够增强学生学好数学的信心．然而在实际教学中诸多教师所讲解的方法并不一定是真正的“通法”，而仅仅是“特法”，     

运用心理规律改进教学

成功的数学课,必须做到科学、艺术和心理有机的相互结合。在数学教学中,教师仅能科学地解释教材,揭示教材的内涵是不够的。不考虑中学生年龄个性,善于运用心理规律进行教学,不会运用教学艺术,势必导致“注入式”、“灌输式”的传统教学方法,导致学生学得消极、     

解题教学中的“点拨”艺术

解题教学中的“点拨”艺术７２６０００陕西省商州中学丁志勇学生解题有时需要教师用简炼、精辟的语言，启迪思维，促使学生产生“顿悟”．此即谓之“点拔”．“点拔”是让学生走出解题迷宫的有效途径，是解题教学的一种艺术，点拔是否恰当，也是教师成熟与否的标志．本文...     

项目教学中学生实践活动的科学性探究

项目教学法所指的项目活动是指对现实生活中的某一事物（具有学习和研究价值并且是学生感兴趣的事物）进行深入地、直接地了解、观察，从亲身经历中获得经验和学习的一种以学生为本的教育活动．项目教学体现的正是美国教育家杜威所提倡的“做中学”的教育思想．尽管项目教学在强调实践性的中职教育中运用得比较普遍，但由于受学科特点所限，在中职数学教学中，还在尝试探索阶段．     

54 异面直线上两点间的距离

主持人按学习理论方面，以布鲁纳为代表的认知—发现说认为，学习是认知结构的组织与重新组织的过程;教学应注意学习各门学科的基本结构；发现是把现象重新组织或转换，使人能超越现象再进行组合，从而获得新的领悟的过程．我们认为，数学的发现教学的意义就在于，抽取掉教学的具体内容后，还能够“留剩”下来、“提纯”出来的关于科学发现的机制方面的那点东西．发现的机制是不可能企求在一堂课内系统地教给学生的．只能在一节节发现课中，日积月累地渗透在教学中，一点点的在学生的心中积淀下来的．比如，这两节发现课设计，可以渗透的东…     

问题—探究—问题——探究—建构法教学实例

“探究—建构法教学”是通过引导学生积极探究,发展学生探索性思维,实现心理结构不断自我调整的教学方式．其课堂教学模式“问题—探究—问题”指的是：从问题出发,引导学生深入探索研究,创造性地解决问题,并通过发散思维,引发出新的问题,而不是以某种结果告终．它的实质在于以问题为主线,以探究为学生的学习方式,通过不断调整认知结构和改进能力结构,从而达到培养创新意识和创新能力的目的．“问题—探究—问题”课堂教学模式可分为四块：要素分析、策略设计、教学过程和教学评价．教学按寻疑、示疑、探疑、析疑和留疑五个阶段进…     

思维的"最近发展区"的开发与利用

“最近发展区”这一概念是由前苏联教育家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”，“最近发展区”的“最近”是基点，“发展”是目标．维果茨基认为至少可以确定学生有两个发展水平，第一个是现有发展水平，是由已经完成的发展程序的结果形成的心理机能的发展水平，表现为学生能独立地、自如地完成教师提出的智力任务；第二个是潜在发展水平，是那些尚处于形成状态，表现为学生还不能独立地完成任务，但在教师帮助下，在集体活动中，通过训练和自己的努力才能完成智力任务．这两个水平之间的幅度即为“最近发展区”，如图1所示。     

数学教学中的“粗”与“细”

教学实践表明，对学生进行学法指导是发展学生智力、培养能力、提高素质必不可少的环节．学法指导不仅指停留在指导学生怎样预习、怎样记笔记、怎样复习、怎样自学等初级阶段，更应结合具体教学内容进行有机地指导学法．本文结合教学实践，谈谈在数学教学中怎样有机地进行学法指导，争取做到教师传没有方，学生学习得法的一些不成熟的浅见．1该“粗”的地方，“‘点拨”为主，通过引导，让学生获得学法对于高中学生而言，由于年龄特征及多年的学习生活，知识及能力都有了一定的基础，具有了一定水准的恩维素质．如果教师上课时还总是面面俱…     

从利用函数图象解题浅谈对学生能力的培养

在解题过程中,往往比较充分、全面地反映学生解题的能力.数学能力是指运用数学知识和方法去分析、解决问题的能力.要提高数学能力主要依靠刘.数学知识和方法的理解和应用. 函数在中学数学的教学占有十分重要的位置,数形结合又是初等数学最重要的思想方法之一.教学大纲强调“通过数形结合的思想,进行对立统一的教育.”因此利用函数图象解题在     

初中数学教学应重视体现参数思想

在中学数学教学中参数观点的形成、发展和参数方法的运用是一个大的系统工程,其中不少内容在初中数学中已获得了充分的亮相机会(只是没冠以“参数”的名称).为加强初、高中教学的系统性,为使学生能多层次地“识参”、“用参”,我认为突破现行教材的安排,在初中教学中重视体现参数思想是十分必要和切实可行的。具体谈两点看法.     

“超前尝试、同伴成长”课堂教学设计的案例研究——“双曲线的定义及其标准方程”的教学设计和实录

我校数学组在张祖寅老师的领题下，开展了《高中数学“超前尝试、同伴成长”课堂教学设计的校本研究》（江苏省“十一五”规划重点专项课题）．该课题以生本理念为指导，突出“先试后导、先练后讲”的基本原则，关注学生的自学能力、交往能力、思维能力的培养，激发学生的求知欲和个性发展．“超前尝试”是指学生在教师正式教学之前，按照学习目标开展自主学习、独立探究、讲解自我学习体验和反思意义建构．“同伴成长”是指学生在共同体中享受共同的价值观和发展愿景，彼此相互尊重、相互协作、相互支持，     

“留白”在数学教学中的妙用

“教学留白”是指教师根据教学需要,在课堂教学中不直接把一些知识或结论明确地告知学生,而是通过提出问题等方式留白,引发学生在充足的时间和空间里思考、探究、联想等,利用自己的想象或操作来填补,更好地发挥主体作用的一种教学策略．     

呼应──数学教学中不可忽视的策略

教师驾驭教材的能力和艺术是影响教师主导作用发挥的重要因素之一．由于现行教材数学各分支都独立构成，各分支又是“直线型”演绎编写而成，因而不利于学生整体构建认知框架，并找到知识间的内在联系．因此，教学中教师必须有意识地设计呼应——注意知识问的相互联系，才能有利于学生识记、理解，进而达到牢固掌握、综合应用的程度．1前中有后，渗透观念许多数学概念、公式、法则及思想方法都是逐步发展而成的，因此，在前期教学中应不失时机地把后期教学中的重要观念渗透进去，哪怕是再简单、再朴素、再直观的描述，都可收到“润物细无声…     

数学教学中提问的误区与对策

课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分,合理的课堂提问有助于启发学生积极思考,沟通师生的情感交流,调节课堂气氛;课堂提问还是教师诊断学生学习状况,有效改进教学的基本手段.所以,“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.“但在实际教学中,往往由于不太注意课堂提问的艺术和策略,影响了学生的积极思维和学习效果.提问的问题主要有以下几点.……     

“问题串”在高中数学教学中的应用

<正>“新课标”在“以人为本”的理念下提倡：“教学过程中应设计一系列问题来支撑学生的学习,帮助学生更好地成为学习的主体,让学生在问题的探索中实现自我成长.”问题串是指围绕一个教学主题,遵循一定的逻辑,由浅入深地设计出一组问题.从简单到复杂、逐层递进是它的主要特点,学生的思维随着问题的逐渐深入,实现从识记、理解等低层次向综合分析、评价等高层次发展.     

核心素养下“一课一题”初中几何复习课深度教学策略研究——以一道中考压轴题为例

深度教学是课程改革发展的必然趋势,为课程改革深入推进提出了新的教育理念和导向.“深度教学”和“深度学习”都离不开知识这一核心载体,并且要促进知识向核心素养转化;“深度教学”是对知识的追问、对学习的追问;教学只有建立在“充分的知识广度”“充分的知识深度”和“充分的知识关联度”的基础上,才能让学生真正获得知识的发展价值.     

“知识—方法—思维”的高中数学教学优势——以导数题为例

高中数学教学阶段,学生的数学思维的培养十分关键.本文结合学生的实际数学思维的引导培育展开充分研究,并有针对性地提出培育数学逻辑思维的关键效用价值,由此梳理在高中数学教学中如何实施“知识-方法-思维”的阶段性培养.同时为了提升研究的实践价值,本次研究以导数题为例,全面开展其教学过程的研究,并且有针对性地分析“知识-方法-思维”的培养思路,由此全面培育学生的核心素养.     

四“度”高中数学新教材

如何把握好教学中的“度”,是科学,更是艺术．教学中的“度”主要指教学的进度、难度、深度、广度等,它由教材、学生、教师三方面的因素所决定．教材是依据课程标准系统地阐述学科内容的教学蓝本,是教学内容的具体化,也是教与学的依据．因此,要把握好教学中的“度”,就必须对教材进行深入的研究．新教材已经使用多年,下面笔者结合自己的实际教学,四“度”高中数学新教材．     

八方联系智慧现浑然一体高效生

一、问题提出
　　社会一方面要求教育必须减轻学生负担，另一方面对人才能力的需求越来越高。如何解决这对矛盾，唯有提高课堂教学效率。“教学效率需从两个维度来认识：在学生的时间投入方面，指能够充分利用实践，全身心、主动地参与数学学习；在数学结果方面，指多方面学习效果--认知成绩、理性精神、效率意识、良好的认知结构和数学学习能力。教学效率是相对概念，同样的学习结果，学习时间较少，则教学效率高。同样的学习时间，学习的效果好而且多样，则教学效率高。”［1］反观我们的课堂，师传生受的教学现状使课堂发展是线性的、波澜不惊的。这种对知识、思想方法的“填鸭”式灌输的教学，学生没能切身体验到思维历程和感悟到认知冲突的历练，从而导致“懂而不会”现象的不断产生。“探索是数学教学的生命线”（布鲁纳语），探索是一个曲折的过程，是失败与成功交融的辩证统一过程，是师生之间的互动过程。追溯成因、探寻解决方案具有重要的现实意义。